河北省邢台市南宫中学2020-2021学年高二数学下学期3月入学检测答案.doc

1、数学答案1、A抽取的管理人员与业务人员的比为14，所以抽取的业务人员有24人，又抽取的后勤人员比业务人员少20人，抽取的后勤人员有4人，所以，解得.故选：A.2D解：命题”为假命题，命题“，”为真命题，当时，成立，当时，故方程的解得：，故的取值范围是：故选：3B解：5名同学分别设为甲，乙，丙，第一类：丙与甲，乙都不相邻，则先将甲乙捆绑看成一个元素，将进行排列，用，丙进行插空，则有：种，第二类：丙与甲相邻，甲与乙相邻，将其进行捆绑，则有丙甲乙，乙甲丙种，再与进行排列，则有：种，故共有种，故选：B.4A【解】抛物线的焦点,准线方程：.抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，且抛物线的准线被双曲线截得的

2、线段长为，解得：双曲线的渐近线方程为：故选：A5A【解】因为展开式的通项公式是，所以含的项的系数是，故选：A6D解：如图建立空间直角坐标系，则，则，设面的法向量为，所以，取，则，所以，所以，当时，故不一定平行面，故A错误；因为，所以与不垂直，故B错误；，故C错误；面的法向量为，设直线B1E与平面CDD1C1所成的角为，则，所以所以，故D正确；7A【解】将五个小球分为三组，每组小球的数目可以是、或、，分组方法种数为，然后将三组小球分配给三个盒子，由分步计数原理可知，不同的放法种数为种.故选：A.8C【解】，且，平面，易证平面，则与平面所成角为，当取得最小值时，取得最大值在等腰中，当为的中点时，取

3、得最小值.以为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则，则，设平面的法向量为，则，即 令，得.因为，所以与平面所成角的正弦值为.故选：C9AB【解】对于A，故，成立，A正确；对于B，故判别式，故一元二次方程有两个不等实根，故当时，成立，B正确；对于C，命题“，”的否定是：“，”，C错误；对于D，由不能得到，如，故D错误. 故选：AB10ABD【解】鱼体内汞含量高于的概率为，所以A正确；，得，所以B正确；因为，所以中位数在中，设中位数为，则，解得 所以中位数为，所以C错；汞含量高于的鱼共有5条，从这5条鱼中随机抽取两条鱼，总的基本事件共有 10种，其中汞含量高于低于的鱼有4条，所以抽取的两条鱼

4、汞含量都高于低于的基本事件有6种，所以所求概率为，所以D正确. 故选：ABD.11BC【解】如图建立空间直角坐标系，连接，则，所以，所以，所以，所以异面直线与所成角的大小为90，故A错误，B正确；又，设平面的一个法向量，则，令，则，则点到平面的距离为，故C正确，D错误. 故选：BC.12ABC【解】中，为斜边的中点，所以，故A正确；设，则有，所以，所以，故B正确.，故C正确；当且仅当为椭圆右顶点，此时，不构成三角形，故D错误. 故选：ABC1326【解】根据题意，从5名男医生(含一名主任医师)3名女医生(含一名主任医师)中分别选派3名男医生和2名女医生，共有种选派方案，如果所选的男女主任都没有

5、参加，共有种选派方案，所以至少有一名主任医师参加有种， 故答案为：.14【解】由题意，从5名男生、3名女生中任选3名同学参加活动，选出女生的人数为2的概率. 故答案为：.15【解】记事件第一次取到的是分以上试卷，事件第二次取到的是以下试卷.事件发生所包含的基本事件数，由题意可得事件发生所包含的基本事件数，所以.故答案为：16解：根据题意，中恰有两个0的概率，即在、四个数中恰好有2个0，2个1，则中恰有两个0的概率；故答案为：17【解】（1）这一组的频率为，这一组的频数为.（2）由频率分布直方图可得：这一组的频数为：；这一组的频数为：；用分层抽样的方法在这一组抽取人，在这一组抽取人，设两人中恰有

6、人在区间为事件，则；所以两人中恰有人在区间的概率为.18【解】（1）令，得，故.（2）令，得，故即.（3），故当为偶数时，为奇数时，故.19【解】（1），所以，即抛物线C的方程.（2）设，由得所以，所以.20解：（1）根据题意，分别记“甲扣分为0分1分2分3分”为事件，它们彼此互斥，且，分别记“乙扣分为0分1分2分3分”为事件，它们彼此互斥，且，由题知，事件，与事件，相互独立，记甲比乙所扣积分多为事件，则，所以.（2）根据题的可能取值为：0，1，2，3，4，5，6，则，.所以的分布列为：012345621解：（1）取弧的中点，连结，则，所以，因为且，所以四边形为平行四边形，所以，所以，又因为平面，平面，所以，又平面，所以平面（2）以为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系，设，因为直线与平面所成角为，则，设平面的法向量为，由可得：，令，则，同理可得：平面的法向量为，则，故平面与平面所成锐二面角的余弦值为22（1）抛物线的焦点坐标为.由题意：椭圆的一个焦点坐标为，所以另一个焦点是，.根据椭圆的定义有所以，所以所以椭圆.（2）设，代入整理得，因为是平行四边形所以，所以，因为在椭圆上，代入得，整理得：， 到距离为，所以，所以平行四边形的面积为定值.