新教材2020-2021学年高中人教A版数学必修第二册同步练习：8-4-2 空间点、直线、平面之间的位置关系 WORD版含解析.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时素养评价 二十五空间点、直线、平面之间的位置关系 (15分钟30分)1.(2020银川高一检测)若直线a和b异面,直线b和c异面,则直线a和c()A.异面或相交B.异面或平行C.异面或平行或相交D.相交或平行【解析】选C.当a,b是异面直线,b,c是异面直线时,直线a,c可能异面,也可能平行,也可能相交.2.(2020宁德高一检测)若平面和直线a,b满足a=A,b,则a与b的位置关系一定是()A.相交B.平行C.异面D.相交或异面【解析

2、】选D.因为平面和直线a,b满足a=A,b,所以a,且a,b不平行,所以a与b的位置关系一定是相交或异面.3.过平面外两点作该平面的平行平面,可以作()A.0个B.1个C.0个或1个D.1个或2个【解析】选C.平面外两点的连线与已知平面的位置关系有两种情况:直线与平面相交.此时过平面外两点不能作该平面的平行平面.直线与平面平行.此时过平面外两点能作唯一的平面与该平面平行.4.若直线l上有两点到平面的距离相等,则直线l与平面的关系是.【解析】当l时,l上有两点到的距离相等.当l与相交时,l上有两点到的距离相等;当l时,l上有两点到的距离相等,故l或l与相交或l.答案:平行或相交或l5.用符号语言

3、表示下列图形中几何元素之间的位置关系.【解析】图(1):=AB,a,b,aAB,bAB=M;图(2):=PQ,a=A,a=B;图(3):=CD,a,b,aCD=A,bCD=A. (30分钟60分)一、单选题(每小题5分,共20分)1.如图所示,用符号语言可表示为()A.=lB.,lC.l,lD.,l【解析】选D.由图可知,l.2.如图是一个正方体的平面展开图,则在正方体中,AB与CD的位置关系为()A.相交B.平行C.异面D.平行或异面【解析】选C.将展开图还原为正方体,如图所示.3.三棱台ABC -ABC的一条侧棱AA所在直线与平面BCCB之间的关系是()A.相交B.平行C.直线在平面内D.

4、平行或直线在平面内【解析】选A.由棱台的定义知,棱台的所有侧棱所在的直线都交于同一点,而任一侧面所在的平面由两条侧棱所在直线确定,故这条侧棱与不含这条侧棱的任意一个侧面所在的平面都相交.4.平面平面,直线a,则()A.aB.a在面上C.a与相交D.a或a【解析】选D.如图(1)满足a,此时a;如图(2)满足a,此时a.二、多选题(每小题5分,共10分,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)5.设,表示两个平面,l表示直线,A,B,C表示三个不同的点,给出下列命题,正确的是()A.若Al,A,Bl,B,则lB.,不重合,若A,A,B,B,则=ABC.若l,Al,则AD.若A,B,

5、C,A,B,C,且A,B,C不共线,则与重合【解析】选ABD.,表示两个平面,l表示直线,A,B,C表示三个不同的点,A.若Al,A,Bl,B,则l,由基本事实2,可得A正确;B.,不重合,若A,A,B,B,则=AB,由基本事实3,可得B正确;C.若l,Al,则A或A,可得C不正确;D.若A,B,C,A,B,C,且A,B,C不共线,则与重合,由基本事实1,可得D正确.6.如图,正方体ABCD -A1B1C1D1中,M,N分别为棱C1D1,C1C的中点,以下四个结论正确的是()A.直线AM与CC1是相交直线B.直线AM与BN是平行直线C.直线BN与MB1是异面直线D.直线AM与DD1是异面直线【

6、解析】选CD.直线AM与CC1是异面直线,直线AM与BN是异面直线,故AB错误.三、填空题(每小题5分,共10分)7.平面,两两相交,a,b,c为三条交线,且ab,则b与c的位置关系是.【解析】因为=a,=b,所以b,a,又因为ab,所以b;又因为=c,b,所以bc.答案:bc8.如图,在正方体ABCD -A1B1C1D1中判断下列位置关系:(1)AD1所在直线与平面BCC1的位置关系是.(2)平面A1BC1与平面ABCD的位置关系是.【解析】(1)AD1所在的直线与平面BCC1没有公共点,所以平行.(2)平面A1BC1与平面ABCD有公共点B,故相交.答案:(1)平行(2)相交四、解答题(每

7、小题10分,共20分)9.如图所示,已知平面=l,点A,点B,点C,且Al,Bl,直线AB与l不平行,那么平面ABC与平面的交线与l有什么关系?证明你的结论.【解析】平面ABC与平面的交线与l相交.证明如下:因为AB与l不平行,且AB,l,所以AB与l一定相交.设ABl=P,则PAB,Pl.又因为AB平面ABC,l,所以P平面ABC,P.所以点P是平面ABC与平面的一个公共点,而点C也是平面ABC与平面的一个公共点,且P,C是不同的两点,所以直线PC就是平面ABC与平面的交线.即平面ABC平面=PC,而PCl=P,所以平面ABC与平面的交线与l相交.10.如图,已知不共面的直线a,b,c相交于

8、O点,M,O是直线a上的两点,N,Q分别是直线b,c上的一点,求证:MN和PQ是异面直线.【证明】方法一:(反证法)假设MN和PQ共面,设所确定的平面为,那么点P,Q,M,N和O都在平面内,所以直线a,b,c都在平面内,这与已知a,b,c不共面矛盾,所以假设不成立,MN和PQ是异面直线.方法二:(直接证法)因为ac=O,所以a,c确定一个平面,设为,由已知P平面,Q平面,所以PQ平面,又M平面,且MPQ,N平面,所以MN和PQ是异面直线.1.(2020遂宁高一检测)如图所示,ABCD -A1B1C1D1是长方体,O是B1D1的中点,直线A1C交平面AB1D1于点M,则下列结论正确的是()A.A

9、,M,O三点共线B.A,M,O,A1不共面C.A,M,C,O不共面D.B,B1,O,M共面【解析】选A.连接A1C1,AC,则A1C1AC,所以A1,C1,C,A四点共面,所以A1C平面ACC1A1,因为MA1C,所以M平面ACC1A1,又M平面AB1D1,所以M在平面ACC1A1与平面AB1D1的交线上,同理O在平面ACC1A1与平面AB1D1的交线上,所以A,M,O三点共线.2.在平行六面体ABCD -A1B1C1D1中,求证:CD1所在的直线与BC1所在的直线是异面直线.【证明】用反证法,假设CD1所在的直线与BC1所在的直线不是异面直线.设直线CD1与BC1共面.因为C,D1CD1,B,C1BC1,所以C,D1,B,C1.因为CC1BB1,所以CC1,BB1确定平面BB1C1C,所以C,B,C1平面BB1C1C.因为不共线的三点C,B,C1只有一个平面,所以平面与平面BB1C1C重合.所以D1平面BB1C1C,矛盾.因此,假设错误,即CD1所在的直线与BC1所在的直线是异面直线.关闭Word文档返回原板块- 8 - 版权所有高考资源网