2022届高考数学二轮复习新高考新题型精思巧练之结构不良题型 -（1）三角函数与解三角形 WORD版含答案.doc

1、（1）三角函数与解三角形2022届高考二轮复习新高考新题型精思巧练之结构不良题型1.在，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求的值；若问题中的三角形不存在，说明理由.问题：是否存在，它的内角的对边分别为，且，_？注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.2.在这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.若问题中的三角形存在，求的周长；若问题中的三角形不存在，请说明理由.问题：是否存在，它的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，_?3.已知的内角的对应边分别为，_，若，_.请从下面的三个条件中任选一个，两个结论中任选一个，组成一个完整的问题，并给出解答条件：；.结

2、论：求的周长的取值范围；求的面积的最大值.4.在，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，使得问题成立，并求的长和的面积.如图，在中，为边上一点，_，求的长和的面积.5.在，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答.问题：已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，_，为边上的中线，且，求的面积.注：如果选择多个条件分别解答，那么按第一个解答计分.6.在，这三个条件中任选一个，补充在下列问题中，并解决该问题.在中，角的对边分别为，已知_.（1）求角B的大小；（2）若，且的面积为，求的周长.7.在，这两个条件中任选一个.补充在下面问题中，然后解答补充完整的题.在中，角A，B，C的对边

3、分别为a，b，c，已知_.（1）求；（2）如图，M为边上一点，求的面积.注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分.8.在条件，中任选一个，补充到下列问题中，并给出问题解答.在中角的对边分别为，_，.（1）求角A的值；（2）求的面积.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.9.在，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并求解问题.在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且_，求面积的最大值.10.在这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题.在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足_.（1）求C；（2）若的面积为为AC的中点，求BD的最小值.答案以及解析

4、1.答案：方案一：选条件.由和余弦定理得.由及正弦定理得.于是，由此可得.由，解得.因此，选条件时问题中的三角形存在，此时.方案二：选条件.由和余弦定理得.由及正弦定理得.于是，由此可得.由，所以.因此，选条件时问题中的三角形存在，此时.方案三：选条件.由和余弦定理得.由及正弦定理得.于是，由此可得.由，与矛盾.因此，选条件时问题中的三角形不存在.2.答案：由结合正弦定理，得，则有，所以，即.因为，所以.因为，所以，所以.又因为，所以.方案一：选条件.根据正弦定理，得.所以，所以.由余弦定理，得.所以，所以，所以（负值已舍去）.所以的周长为.因此，选条件时，问题中的三角形存在，此时的周长为.方

5、案二：选条件.因为，所以由余弦定理，得.根据基本不等式，得，所以，所以，当且仅当时，等号成立，与矛盾.因此，选条件时，问题中的三角形不存在.方案三：选条件.由正弦定理可得.因为，所以由余弦定理，得.解得.所以的周长为.因此，选条件时，问题中的三角形存在，此时的周长为.3.答案：选择条件，则由正弦定理得因为，所以由，可得，故因为，故因此选择条件，则在中，由正弦定理，可得又，所以，即所以，可得又，所以选择条件，因为所以由余弦定理，得又，所以，由正弦定理得又，所以，所以，因为，所以选择结论，因为，所以由余弦定理得所以，解得(当且仅当时，等号成立)又，所以故选的周长的取值范围为选择结论，因为所以由余弦

6、定理得(当且仅当时，等号成立)所以的面积即的面积的最大值为.4.答案：选条件，所以.在中，由余弦定理，得.在中，由正弦定理，得，即，所以.所以，所以，所以.所以的面积为.选条件，所以.所以.在中，由正弦定理，得，得.因为，所以，所以.所以的面积为.选条件，所以.因为，所以，在中，可得，所以，.所以.在中，由正弦定理，得，得.因为，所以，所以，所以.所以的面积为.5.答案：因为，所以由正弦定理，得，即.又因为，所以.方案一：选条件.延长至点E，使得，连接，则易得，所以.在中，所以由余弦定理，得，即.化简，得，所以（负值已舍去）.所以的面积.方案二：选条件因为，所以为等腰三角形，且.在中，根据余弦

7、定理，得，即，即，解得（负值已舍去）.所以的面积.方案三：选条件在中，由余弦定理，得.在中，由余弦定理，得.因为，所以，即.在中，由余弦定理得，整理，得.联立，得.所以的面积.6.答案：（1）若选，因为，所以由正弦定理可得，即.又由余弦定理得.因为，所以.若选，由正弦定理得.由得.由得，所以.又，所以.若选，由结合正弦定理得，则，即.因为在中，所以，解得.又，所以.（2）因为的面积为，所以，解得.因为，即，解得，所以的周长为.7.答案：（1）若选择条件，在中，由正弦定理得，因为，所以，所以，因为，所以.（2）解法一：设，易知，.在中，由余弦定理得，解得.所以， 在中，所以.由勾股定理得，所以，

8、所以.解法二：因为，所以，因为，所以，所以，因为A为锐角，所以，又，所以，所以.选择条件，（1）因为，所以，由正弦定理得，因为，所以，因为，所以，则，所以.（2）同选择.8.答案：（1）若选，由于的内角的对边分别为，且，由正弦定理得.，即，即，.又.若选，化简可得，解得或-1，且.若选，即，可得，即，解得.又.（2）由1及余弦定理可得.由题知，.9.答案：方案一：选条件.由，得，即，由正弦定理得所以因为，所以由余弦定理得，所以，所以当且仅当时等号成立，所以面积的最大值为.方案二：选条件.因为，所以，由正弦定理得得因为，所以由余弦定理得，所以，所以当且仅当时等号成立，所以面积的最大值为.方案三：选条件.由得，即，由正弦定理得因为所以由余弦定理得，所以，所以当且仅当时等号成立.所以面积的最大值为.10.答案：(1)方案一：选条件.由可得，由正弦定理得因为，所以，所以，故，又，于是即，因为所以.方案二：选条件.因为所以由正弦定理及同角三角函数的基本关系式，得即因为所以，又，所以因为所以.方案三：选条件.在中，由正弦定理得又所以所以，所以即，又，所以.(2)由题意知得由余弦定理得当且仅当且，即时取等号，所以BD的最小值为