新教材2021-2022学年数学人教A版必修第一册训练:1-1 第2课时 集合的表示 WORD版含解析.DOC
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1、第一章1.1第2课时1下列说法中正确的是()A集合x|x21,xR中有两个元素B集合0中没有元素Cx|x2D1,2与2,1是不同的集合【答案】A【解析】x|x21,xR1,1;集合0是单元素集,有一个元素,这个元素是0;x|x2x|x,所以x|x0;方程|y2|0的解集为2,2;集合(x,y)|y1x与集合x|y1x是相等的其中正确的有_(填序号)【答案】【解析】直角坐标平面内,第一、三象限的点的横、纵坐标是同号的,且集合中的代表元素为点(x,y),故正确;方程|y2|0等价于即解为有序实数对(2,2),解集为(2,2)或,故不正确;集合(x,y)|y1x的代表元素是(x,y),集合x|y1x
2、的代表元素是x,前者是有序实数对,后者是实数,因此这两个集合不相等,故不正确8设yx2axb,Ax|yx0,Bx|yax0,若A3,1,试用列举法表示集合B解:将yx2axb代入集合A中的方程并整理,得x2(a1)xb0.因为A3,1,所以方程x2(a1)xb0的两个实数根为3,1.所以解得所以yx23x3.将yx23x3,a3代入集合B中的方程并整理,得x26x30,解得x32.所以B32,32B级能力提升练9集合1,0,1,2,3,4,5,6,7,8用描述法可表示为()A1x8Bx|1x8CxZ|1x8DxN|1x8【答案】C【解析】观察可知集合中的元素是从1到8的连续整数,所以可以表示为
3、xZ|1x8,选C10(多选)已知集合Ax|x2m1,mZ,Bx|x2n,nZ,且x1,x2A,x3B,则下列判断正确的是()Ax1x2ABx2x3BCx1x2BDx1x2x3A【答案】ABC【解析】因为集合A表示奇数集,集合B表示偶数集,所以x1,x2是奇数,x3是偶数,所以x1x2x3应为偶数,即D是错误的故选ABC11(2020年台州月考)若集合Ax|kx24x40,xR中只有一个元素,则实数k的值为()A0B1C0或1Dk1【答案】C【解析】由集合Ax|kx24x40,xR中只有一个元素,当k0时,4x40,即x1,A1,成立;当k0时,164k40,解得k1,Ax|x24x402,成立综上,k0或1.故选C12含有三个元素的集合也可表示为集合a2,ab,0,则ab的值为_【答案】1【解析】a2,ab,0,解得或由集合中元素的互异性,得a1.a1,b0,ab1.C级探究创新练13定义集合运算:ABz|zxy,xA,yB,设A0,1,B2,3,则集合AB的所有元素之和为()A0B4C5D6【答案】C【解析】因为ABz|zxy,xA,yB,又A0,1,B2,3,所以AB0,2,3,所以集合AB的所有元素之和为0235.故选C
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