新教材2021-2022学年数学人教A版必修第一册训练：4-3-2 对数的运算 WORD版含解析.DOC

1、第四章4.3.2A级基础过关练1计算2log63log64的结果是()A2Blog62Clog63D3【答案】A【解析】2log63log64log69log64log6362.2(2021年成都高一期末)已知ab0，有下列四个等式：lg(ab)lg alg b；lglg alg b；lg2lg；lg(ab)，其中正确的是()ABCD【答案】C【解析】当a0，b0时，lg(ab)lg alg b不成立；lglg alg b不成立；由ab0可得0，lg2lg成立；根据对数的换底公式可得lg(ab)成立故选C3(2020年海安高一期中)设xlog32，则的值为()ABCD【答案】A【解析】因为xl

2、og32，所以3x2，32x4，33x8.所以.故选A4(2021年安康高一期末)log3log29log32()A10B8C2D4【答案】D【解析】原式log327log332log23log32124.故选D5已知log34log48log8mlog416，则m等于()AB9C18D27【答案】B【解析】因为log34log48log8m2，所以lg m2lg 3，所以m9.6计算：80_；2log36log916_【答案】2【解析】80211；2log36log916log336log34log392.7(2020年武汉高一期中)化简：lg2log3_【答案】3【解析】因为log3log

3、2，所以lg2log33lg 1022log23(2)3.8(2021年宜昌月考)计算：4log23log34_【答案】20【解析】4log23log34(22)(3)2218220.9计算：(1)2log32log3log38；(2)log3(9272)log26log23log43log316.解：(1)原式log34log3log38log392.(2)原式log3(3236)log2log432log34log338log22211.B级能力提升练10(2020年杭州高一期中)已知lg 2a，lg 3b，则lg 120()A1abB1a2bC12abD22ab【答案】C【解析】因为lg

4、 2a，lg 3b，所以lg 120lg(1034)lg 10lg 32lg 21b2a.故选C11(多选)已知正数x，y，z，满足3x4y12z，则()A6z3x4yBCxy4zDxy4z2【答案】AC12(2020年延边高一期中)x1，x2是方程(lg x)2(lg 2lg 3)lg xlg 2lg 30的两个根，则x1x2等于()Alg 2lg 3Blg 2lg 3CD6【答案】C【解析】根据题意，对于方程(lg x)2(lg 2lg 3)lg xlg 2lg 30.设tlg x，则有t2(lg 2lg 3)tlg 2lg 30，则有t1lg 2lg，t2lg 3lg.若x1，x2是方程

5、(lg x)2(lg 2lg 3)lg xlg 2lg 30的两个根，则x1，x2，所以x1x2.故选C13化简：log3log3log3log3_【答案】4【解析】原式log3log34.14(2020年福州高一期中)已知log23m，log37n，则用m，n表示log4256为_【答案】【解析】因为log23m，log37n，利用对数的换底公式可得m，n，于是lg 2，lg 7nlg 3.所以log4256.15计算下列各式的值：(1)log5352loglog5log514；(2)log225log3log5；(3).解：(1)原式log535log550log5142log2log5l

6、og2log55312.(2)log225log3log5log252log324log5322log25(4log32)(2log53)16log25log32log531616.(3)1.C级探究创新练16(2020年房山区期末)当强度为x的声音对应的等级为f(x)分贝时，有f(x)10lg(其中A0为常数)，装修电钻的声音约为100分贝，普通室内谈话的声音约为60分贝则装修电钻的声音强度与普通室内谈话的声音强度的比值为()AB10C104De4【答案】C【解析】因为装修电钻的声音约为100分贝，普通室内谈话的声音约为60分贝所以解得装修电钻的声音强度x1A01010，普通室内谈话的声音强度x2A0106，所以装修电钻的声音强度与普通室内谈话的声音强度的比值为104.故选C