广西陆川县2022学年高二数学上学期期中试题文.docx

1、2022年秋季期高二期中考试卷文科数学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知点在椭圆上，则()A. 点不在椭圆上 B. 点不在椭圆上C. 点在椭圆上 D. 无法判断点， ， 是否在椭圆上2设椭圆的左、右焦点分别为， 是上任意一点，则的周长为（ ）A. B. C. D. 3.已知命题使得命题，下列命题为真的是 A（ Bpq C D 4.已知点在椭圆上，则()A点不在椭圆上 B点不在椭圆上 C点在椭圆上D无法判断点，是否在椭圆上5.已知实数满足，则下列关系式恒成立的是（ ） 6.在等比数列中，若，是方程的两根，则的值是 A. B

2、. C. D. 7.抛物线上到直线距离最近的点的坐标是（ ）A B C. D（2,4）8.变量x，y 满足约束条件，则目标函数z=y-2x的最小值为（ ） A1 B2 C-4 D-7 9.已知函数的导函数为,且满足,则A B. C.1 D. -1 10.已知双曲线（，）的一条渐近线过点，且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为 A. B. C. D. 11.下列命题正确的个数是（ ）（1）已知、，则动点的轨迹是双曲线左边一支；（2）在平面直角坐标系内，到点(1,1)和直线x2y3的距离相等的点的轨迹是抛物线；（3）设定点，动点满足条件，则点的轨迹是椭圆。A.0 个 B.1个 C.2

3、个 D.3个12. 已知是两个定点，点是以和为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，且，记和分别是上述椭圆和双曲线的离心率，则有 A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)13.若正数x,y满足x+y-3=0,则xy的最大值为.14.关于x的不等式2x2+3x+20的解集是.15.若等差数列an满足a7+a8+a90,a7+a100,则当n=_时,an的前n项和最大.16.数列an是等差数列,若a1+1,a3+3,a5+5构成公比为q的等比数列,则q=.三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17

4、.（本小题满分10分）设锐角三角形的内角的对边分别为 （）求B的大小；（）求的取值范围。18.设命题：方程表示双曲线；命题：斜率为的直线过定点且与抛物线有两个不同的公共点若是真命题，求的取值范围19、(本题满分12分）已知双曲线方程为.（1）求该双曲线的实轴长、虚轴长、离心率；（2）若抛物线的顶点是该双曲线的中心，而焦点是其左顶点，求抛物线的方程.20.（本小题满分12分） 已知是等差数列，是各项均为正数的等比数列，且，.（）求和的通项公式；（）设，求数列的前项和.21. （12分）以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的直角坐标方程；（

5、2）若直线l的参数方程为（为参数），设点，直线l与曲线相交于两点，求的值。22（12分）椭圆的离心率为，右顶点为（）求椭圆方程（）该椭圆的左右焦点分别为，过的直线l与椭圆交于点A、B，且面积为，求直线l的方程。文科数学答案123456789101112CDBCABADBDAD13. 14.R 15.8 16.117.（本小题满分10分）解：（1）由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得4分（2）8分由为锐角三角形知， 故所以 由此，所以的取值范围为12分18.（本小题满分12分）解：（1）在点处的切线方程为，故点在切线上，且切线斜率为，得且5分（2）过点，由得，又由，得，联立方程得，故12分

6、19.（本小题满分12分）解：命题真，则，解得或，4分命题为真，由题意，设直线的方程为，即，联立方程组，整理得，要使得直线与抛物线有两个公共点，需满足，解得且 9分若是真命题，则所以的取值范围为12分20.（本小题满分12分） 解：（）设的公差为d,的公比为q,由题意 ,由已知，有 消去d得 解得 ,所以，5分（）由（I）有 , 8分 设的前n项和为 ,则 两式相减得10分所以 .12分21. （1）由曲线C的原极坐标方程可得，化成直角方程为（2）联立直线线l的参数方程与曲线C方程可得，整理得，于是点P在AB之间，22. （）右顶点为，椭圆为（）设直线为，代入椭圆方程，整理得，代入解出直线的方程为，- 7 -