河北省高碑店市第三中学高二数学导学案空间直角坐标系.doc

1、班级 姓名 日期 9.11 主备人董海英 审核人董海英 一、学习目标1、掌握建系原则2、会在几何体中求出个点坐标二、学习重点建系求坐标三、学习方法自主学习法四、学习过程自主学习：自学P134-P135回答：（1）在数轴上，实数与数轴上的点之间具有 对应关系。 （2）在坐标平面内的点与实数对之间具有 对应关系。1空间直角坐标系： 在直角坐标系中，过原点再做一条数轴z，使它与轴，轴都 ，这样它们中的任意 两条互相 ，轴的方向通常这样选择:从z轴的正方向看，x轴的正半轴沿 能与y 轴的正半轴重合。这时我们说在空间建立了一个空间直角坐标系Oxyz,O叫做 。2 空间任意点的坐标：在空间直角坐标系Oxy

2、z中 （1）点P的x坐标：过点P作一个平面与平面yoz ，（这样的平面与x轴 该平面与x 轴的交点记为，它在x轴上的坐标为x，这个数 叫做点P的x坐标；（2） 点P的y坐标：过点P作一个平面与平面xoz ，（这样的平面与y轴 该平面与y轴的交点记为，它在y轴上的坐标为y，这个数 叫做点P的y坐标；（3） 点P的z坐标： 过点P作一个平面与平面xoy ，（这样的平面与z轴 该 平面 与z 轴的交点记为，它在z轴上的坐标为z，这个数 叫做点P的z坐标.这样我们对空间的一个点p，定义了三个实数的有序数组作为它的坐标，记作 其中 也可称为点p的 。 空间任意一点与三个实数的有序数组（x,y,z）之间具

3、有 对应关系。 3坐标平面：每两条坐标轴分别确定平面：叫做 。4常用点的坐标： （1）xoy平面内点的坐标形式为 ; （2）xoz平面内点的坐标形式为 ; (3) yoz平面内点的坐标形式为 ; (4)x 轴上点的坐标形式为 ; （5）y轴上点的坐标形式为 ; (6) z轴上点的坐标形式为 。5.常用对称点的坐标：设P（x,y,z） (1) P（x,y,z）关于平面xoy的对称点的坐标为 ； (2) P（x,y,z）关于平面xoz的对称点的坐标为 ； (3) P（x,y,z）关于平面yoz的对称点的坐标为 ； (4) P（x,y,z）关于x 轴的对称点的坐标为 ； (5) P（x,y,z）关于

4、y 轴的对称点的坐标为 ； (6) P（x,y,z）关于z 轴的对称点的坐标为 ； (7) P（x,y,z）关于原点的对称点的坐标为 ；6 空间直角坐标系中八个卦限的点的坐标符号 三、典型例题：例1如图，棱长为1的正方体A中，E为AB的中点，F是B的中点，G是 的中点，试建立适当的坐标系，并确定E、F、G的坐标。 例2求点A关于坐标平面及轴对称的点的坐标例3已知VABCD为正四棱锥，o为底面中心，AB=2，VO=3，试建立空间直角坐标系，并指出各顶点的坐标 四、学生练习P136练习1.2.3五、小结：六、作业：1点（3，0，2）位于 A.x轴上 B.y轴上 C.平面内 D.平面内2.点位于 卦

5、限 A. B. C. D.3已知点A 则点A关于原点的对称点的坐标是 A. B.（） C. D.4第 卦限内的点的坐标分量都是负的A. B. C. D.5已知点A B（） 则AB的中点坐标为 A. B. （） C. D.（0，1，1）6在空间直角坐标系中，已知点关于下列叙述，正确的有几个？点p关于x轴对称点的坐标是 点p关于平面对称的点的坐标是（）点p关于y轴对称点的坐标是 点p关于原点对称点的坐标是.A.3 B.2 C. 1 D.07. 点关于坐标平面对称点的坐标为 A. B. C. D. 8点（1，1，1）关于z轴的对称点为 A. B.（） C. D. 9若空间点M的坐标满足条件，则点M可能出现在直角坐标系中的卦限 10设为任意实数，相应的所有点的集合图形为 11点（）关于平面的对称点为