河北省高考数学同步复习：数列4.doc

1、同步检测训练一、选择题1如果数列an满足a1，a2a1，a3a2，anan1，是首项为1，公比为3的等比数列，则an等于()A.B.C. D.答案：C解析：a1(a2a1)(a3a2)(anan1)an.2数列1，3，5，7，(2n1)，的前n项和Sn的值等于()An21 B2n2n1Cn21 Dn2n1答案：A解析：Sn(1352n1)()n21. www.ks5 高#考#资#源#网3(2008武汉模拟)如果数列an满足a12，a21且(n2)，则此数列的第10项为()A. B.C. D.答案：D解析：，为等差数列，95，a10.4设函数f(x)xmax的导数为f(x)2x1，则数列(nN*

2、)的前n项和是()A. B.C. D.答案：A解析：f(x)xmax的导数为f(x)2x1，m2，a1，f(x)x2x，即f(n)n2nn(n1)，数列(nN*)的前n项和为：Sn(1)()()1.5数列1,12,124，12222n1，的前n项和Sn1020，那么n的最小值是()A7 B8C9 D10答案：D解析：12222n12n1，Sn(2222n)nn2n12n.若Sn1020，则2n12n1020，n10.6已知某数列前2n项和为(2n)3，且前n个偶数项的和为n2(4n3)，则它的前n个奇数项的和为()A3n2(n1) Bn2(4n3)C3n2 D.n3答案：B解析：前n个奇数项的

3、和为(2n)3n2(4n3)n2(4n3)7(2009南昌二模)数列an满足a13a232a33n1an，则an()A. B.C. D.答案：B解析：令n1，得a1，排除A、D；再令n2，得a2，排除C，故选B.8(2009湖北华师一附中4月模拟)已知数列an的通项公式是an，Sn是数列an的前n项和，则与S98最接近的整数是()A20 B21C24 D25答案：D解析：由已知得an12()，因此S9812()()()12(1)2512()，因此与S98最接近的整数是25，选D.二、填空题9.等于_答案：解析：因为原式，令T，两边乘以得T，两式相减得T，则得T33.原式. www.ks5 高#

4、考#资#源#网10数列an的前n项和Snn21，数列bn满足：b11，当n2时，bnabn1，设数列bn的前n项和为Tn，则T2007_.答案：220062006解析：由题意得a12，当n2时，anSnSn1(n21)(n1)212n1.由此可得，an2，当n2时，bnabn12，b2ab1a12，当n2时bnabn12.当n3时，bn12，bnabn12bn11，bn12(bn11)，bn12n2(b21)2n2，bn2n21(n2)，因此T200712(21)(221)(220051)(122222005)20072007220062006.11(2009重庆二测)设数列an为等差数列，b

5、n为公比大于1的等比数列，且a1b12，a2b2，.令数列cn满足cn，则数列cn的前n项和Sn等于_答案：(n1)2n12解析：由题意可设an的公差为d，bn的公比为q，根据题中两个等式列出两个关于d和q的方程，求出an的公差d，bn的公比q，从而求得an与bn的通项公式，进而求得cn的通项公式，再求cn的前n项和三、解答题12求和：Sn.解：(1)a1时，Sn12n.(2)a1时，SnSn由得(1)Sn，Sn.综上所述，Sn.13(2009湖州模拟)已知数列an的前n项和Snan2bnc(nN*)，且S13，S27，S313，(1)求数列an的通项公式；(2)求数列的前n项和Tn.解(1)

6、由已知有解得所以Snn2n1.当n2时，anSnSn1n2n1(n1)2(n1)12n，所以an(2)令bn，则b1.当n2时，bn()所以Tnb2bn().所以Tn (nN*)14数列an的前n项和为Sn，a11，an12Sn(nN*)(1)求数列an的通项an；(2)求数列nan的前n项和Tn.解：(1)an12Sn，Sn1Sn2Sn，3.又S1a11，数列Sn是首项为1、公比为3的等比数列，Sn3n1(nN*)当n2时，an2Sn123n2(n2)，an(2)Tna12a23a3nan.当n1时，T11；当n2时，Tn14306312n3n2，3Tn34316322n3n1，得：2Tn242(31323n2)2n3n1222n3n11(12n)3n1.Tn(n)3n1(n2)又T1a11也满足上式Tn3n1(n)(nN*)15(2008石家庄第二检测)在数列an中，a1，并且对于任意nN*，且n1时，都有anan1an1an成立，令bn(nN*)(1)求数列bn的通项公式；(2)(理)求数列的前n项和Tn，并证明Tn，Tn.(文)()，Tn(1)()()()()().w.w.w.k.s.5.u.c.o.m