2023届海南省昌江县高三部分学校联合质检二模数学试题 WORD版含答案.docx

1、2023年海南省昌江县高三部分学校联合质检二模数学科试题注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合，则集合A在全体实数R范围内的补集与集合B的交集是（）ABCD2设命题，则它的否定为（）ABCD3中国古代桥梁的建筑艺术，有不少是世界桥梁史上的

2、创举，充分显示了中国劳动人民的非凡智慧设想存在一个抛物线型拱桥，当水面离拱顶2m时，水面宽8m若水面下降1m，则水面宽度为（）A mB mC mD12 m4在等比数列中，是函数的极值点，则a5（）A或BCD5国家于2021年8月20日表决通过了关于修改人口与计划生育法的决定，修改后的人口计生法规定，国家提倡适龄婚育优生优育，一对夫妻可以生育三个子女，该政策被称为三孩政策.某个家庭积极响应该政策，一共生育了三个小孩，假定生男孩和生女孩是等可能的，记事件：该家庭既有男孩又有女孩；事件：该家庭最多有一个男孩；事件：该家庭最多有一个女孩.则下列说法正确的是（）A事件与事件互斥但不对立B事件与事件互斥且

3、对立C事件与事件相互独立D事件与事件相互独立6已知是R上的奇函数，且，当时，则（）A3BC255D7函数的部分图象如图中实线所示，图中圆与的图象交于两点，且在轴上，则下列说法中正确的是A函数的最小正周期是B函数的图象关于点成中心对称C函数在单调递增D函数的图象向右平移后关于原点成中心对称8已知函数， 若函数，则函数的零点个数为（）A1B3C4D5二、 选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9下列说法正确的是（）A若样本数据的方差为4，则数据的方差为9B若随机变量，则C若线性相关系数越接近1，则两

4、个变量的线性相关性越弱D若事件A，B满足，则有10函数的定义域为R，它的导函数的部分图象如图所示，则下面结论正确的是（）A 在上函数为增函数B在上函数为增函数C在上函数有极大值D是函数在区间上的极小值点11已知数列满足，为数列的前项和.若对任意实数，都有成立.则实数的可能取值为（）A4B3C2D112正三棱台中，分别是和的中心，且，则（）A直线与所成的角为B平面与平面所成的角为C正三棱台的体积为D四棱锥与的体积之比为三、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中含项的系数为_14已知，则的值为_15已知平面向量满足，且与的夹角为，则的

5、取值范围是_.16已知函数，（其中e是自然对数的底数），若关于x的方程恰有三个不等实根，且，则的最大值为_.四、 解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17已知数列满足，且)，且成等差数列.(1)求数列的通项公式；(2)若，求数列的前项和.18已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足（2ab）sinA+（2ba）sinB=2csinC(1)求角C的大小；(2)若cosA=，求的值.19在如图所示的几何体中，四边形是正方形，四边形是梯形，平面平面，且(1)求证：平面；(2)求二面角的大小；(3)已知点在棱上，且异面直线与所成角的余弦值为，求点A到平面的

6、距离20设，.（1）求及；（2）求曲线在处的切线方程.21摆地摊的某摊（赌）主拿了8个白的，8个黑的围棋子放在一个口袋里，并规定凡愿意摸彩者每人交一元钱作手续费，然后一次从口袋摸出5个棋子，中彩情况如下：摸棋子5个白4个白3个白其它彩金20元2元纪念品（价值5角）同乐一次（无任何奖品）（1）某人交一元钱作手续费，然后一次从口袋摸出5个棋子，求获得彩金20元的概率；（2）某人交一元钱作手续费，然后一次从口袋摸出5个棋子，求无任何奖品的概率；（3）按每天摸彩1000次统计，赌主可望净赚约多少钱？22如图，已知椭圆与等轴双曲线共顶点，过椭圆上一点P（2，-1）作两直线与椭圆相交于相异的两点A，B，直

7、线PA，PB的倾斜角互补.直线AB与x，y轴正半轴相交，分别记交点为M，N.(1)若的面积为，求直线AB的方程；(2)若AB与双曲线的左右两支分别交于Q，R，求的范围.2023年海南省昌江县高三部分学校联合质检二模数学科试题答案1C 2C 3B 4C 5D 6B 7B 8D9BD 10AC 11ABC 12ACD1314151617.（1）在数列中，由得，而，则数列是公比为2的等比数列，因成等差数列，即，有，解得，所以数列的通项公式为.（2）由（1）得，有，即数列是等差数列，所以数列的前项和.18. （1），即，.（2）由，可得，.19. （1）证明：四边形是正方形，平面，平面所以平面四边形是

8、梯形， 平面，平面，所以平面，平面，平面，平面平面，平面，平面（2） 以为原点，为轴，为轴，为轴，建立空间直角坐标系，则，2，0，2，0，2，2，0，设平面的法向量，则，取，得，得，1，设平面的法向量，则，取，得，1，设二面角的大小为，由图形得为钝角，则，因为为钝角，二面角的大小为（3）点在棱上，且异面直线与所成角的余弦值为，设则，解得，线段的长为设平面的法向量，因为，则，取，得，又，所以20. （1）当x=5时，函数的导数，函数在x=5处的切线斜率：；（2），所以，x=5处的切线斜率：，y=，所以切点坐标为，则切线方程为：，化简得5x-16y+11=0故切线方程为：5x-16y+11=021. (1) 获得彩金20元的概率为（2）无任何奖品的概率为（3）中2元的概率，中5角的概率按摸彩1000次统计，赌主可望净赚的钱数22. (1)解：由题得，解得，所以椭圆的方程为，等轴双曲线的方程为.由题意，直线PA的斜率存在，设PA：，则PB：，联立，消去得，所以，又，所以，则将换成，得，所以，设，由，消去得，所以得，则，所以，解得，所以直线AB的方程为；(2)解：由，消去得，解得，所以，则，所以的取值范围为