新教材2021-2022学年高中人教A版数学必修第一册配套学案：第五章 5-2-1 三角函数的概念（二） WORD版含答案.doc

1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。52.1三角函数的概念(二)前面学习了1三角函数的定义：在平面直角坐标系中，设是一个任意角，R，它的终边OP与单位圆相交于点P(x，y)，ysin ，xcos ，tan .2与角终边相同的角：.【问题1】怎样判断任意角三角函数在各个象限的符号？【问题2】终边相同的角的同名三角函数有什么关系？1三角函数值的符号(1)图形表示：(2)记忆口诀：一全正、二正弦、三正切、四余弦本质：三角函数值在各个象限内的符号，是根据单位圆与角的终边在各个象限内的交点坐标的符号决定的终边落在坐标

2、轴上的角如何确定三角函数值及符号？提示：可以在单位圆中，由单位圆与坐标轴的交点坐标来确定三角函数的值和符号2诱导公式一sin (k2)sin ，cos (k2)cos ，tan (k2)tan (kZ).诱导公式一体现了三角函数值具有“周而复始”的变化规律，即角的终边每绕原点旋转一周，函数值将重复出现实质是三角函数周期性的体现1角是三角形的内角，则cos 0一定成立吗？ 2终边相同的角的三角函数值都相等吗？3应用诱导公式一，sin sin 成立吗？提示：1.不一定；2.同名三角函数值相等；3.不成立观察教材中的图5.26，三角函数的符号是由什么决定的？提示：根据定义，由角终边上点的坐标决定的1

3、若0，则点Q(cos ， sin )位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限【解析】选D.因为0，sin 0；因为 是第四象限角，所以cos 0；因为2 rad2571811436是第二象限角，所以tan 20，又是第三象限角，所以tan 0，所以cos 6tan 0.所以式子符号为正判断三角函数的符号常用方法(1)确定角：根据题目给出条件，确定角所在的象限；(2)定符号：根据角所在象限，结合题目的具体特点，最终确定符号微提醒：对于用弧度表示的角，可以与如，2等坐标轴上的角比较，直接判断所在的象限基础类型二诱导公式一的应用(数学运算)【典例】1.sin (1 380)的值为()A

4、B C D【解析】选D.sin (1 380)sin (436060)sin 60.2sin cos tan 的值为_【解析】sin cos tan sin cos tan sin cos tan 10.答案：0利用诱导公式一进行化简求值的步骤(1)定形：将已知的任意角写成2k的形式，其中0，2，kZ.(2)转化：根据诱导公式，转化为求角的某个三角函数值(3)求值：若角为特殊角，可直接求出该角的三角函数值tan 等于_【解析】tan tan tan .答案：综合类型三角函数概念的综合应用(数学运算)三角函数符号的综合【典例】(1)设是第三象限角，且cos ，则所在的象限是()A第一象限 B第二

5、象限C第三象限 D第四象限【解析】选B.因为是第三象限角，所以2k2k，kZ.所以kk，kZ，所以在第二、四象限又因为cos ，所以cos 0.所以在第二象限 (2)若为第四象限角，则下列函数值正负确定的是()Asin Bcos Ctan Dcos 2【解析】选C.由为第四象限角，得2k2k2(kZ)，故kk(kZ).当k2n(nZ)时，此时，是第二象限角；当k2n1(nZ)时，此时，是第四象限角故tan 0，可以确定由为第四象限角，得4k320 Bcos tan 0Csin cos 0 Dsin cos 0【解析】选C.因为角的终边过点(5，3)，所以sin 0，cos 0，所以sin cos 0.2sin 的值等于()A B C D【解析】选C.sin sin sin .3如果点P(sin cos ，sin cos )位于第二象限，那么角的终边在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限【解析】选C.由题意知：sin cos 0，且sin cos 0，所以所以为第三象限角4sin 585_【解析】sin 585sin (360225)sin 225.由于225是第三象限角，且终边与单位圆的交点为，所以sin 225.答案：5计算：cos sin tan 8.【解析】原式cos sin tan (08)cos sin tan 00.关闭Word文档返回原板块