河北邢台一中2014-2015学年高二数学3月月考试题 理.doc

1、河北邢台一中2014-2015学年高二3月月考数学（理）试题一、选择题：（每小题5分，共60分）1若复数满足，则（ ）A1 B-1 C D2. (2)|a|b| (3)ab (4) 则正确的个数是( )(A ) 1 (B) 2 (C ) 3 ( D ) 43.“|xa|m，且|ya|m”是“|xy|2m”(x，y，a，mR)的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4设a，b，c（0，1），则a（1b），b（1c），c（1a）（ ）A.都不大于 B.都不小于 C.至少有一个不大于 D.至少有一个不小于5下列命题中正确的是（ ）A若，则方程只有一个根 B若且，则C若

2、，则不成立 D若，且，那么一定是纯虚数6不等式的解集为（ ）A B C D 7设函数f（x）=，类比课本推导等差数列的前n项和公式的推导方法计算f（4）+f（3）+f（0）+f（1）+f（5）的值为（ ）A. B. C.3 D.8某个命题与自然数n有关，若n=k（kN*）时命题成立，那么可推得当n=k+1时该命题也成立现已知当n=6时，该命题不成立，那么可推得（ ）A.当n=7时，该命题不成立 B.当n=7时，该命题成立C.当n=5时，该命题不成立 D.当n=5时，该命题成立9若abc，则使恒成立的最大的正整数k为（ ）A.2 B.3 C.4 D.510从1开始的自然数按如图所示的规则排列，现

3、有一个三角形框架在图中上下或左右移动，使每次恰有九个数在此三角形内，则这九个数的和可以为（ ）A.2097 B.1553 C.1517 D.211111.在三角形ABC中，B=60，AC=，则AB+2BC的最大值为（）A3BCD212.设若f（x）=x2+px+q的图象经过两点（，0），（，0），且存在整数n，使得nn+1成立，则（）A、 B、 C、 D、第卷（非选择题共90分）二、填空题（每题5分，共20分）13设函数的图象关于点中心对称，则的值为_. 14若关于实数的不等式无解，则实数的取值范围是 。15已知x表示不超过实数x的最大整数（xR），如：1.3=2，0.8=0，3. 4=3定义

4、x=xx，求+= 16对任意复数，定义，其中是的共轭复数对任意复数，有如下四个命题：；则真命题是 三、解答题（第17题满分10分，18-22题每题12分，共70分）17. （1）已知实数x, y满足 求证 （2）已知，求证：18已知数列前项和且，（1）试求（2）猜想的表达式，并用数学归纳法证明猜想.19已知复数，（，是虚数单位）（1）若复数在复平面上对应点落在第一象限，求实数的取值范围；（2）若虚数是实系数一元二次方程的根，求实数值20制造容积为 立方米的无盖圆柱形桶,用做底面的金属板的价格为每平方米30元,用做侧面的金属板的价格为每平方米20元,要使用料成本最低,则此圆柱形桶的底面半径和高分别为多少?21设不等式的解集为M，（1） 试比较的大小（2） 设max表示数集A的最大数，求证22设（1） 当时，解不等式（2） 若最小值是4，求实数的取值 (2) 猜想证明如下：当命题成立假设当时命题成立，即当时整理得,所以当时命题也成立综上，.19. （1）由条件得， 因为在复平面上对应点落在第一象限，故有 解得 （2）因为虚数是实系数一元二次方程的根所以，即， 把代入，则， 所以 21解：（1） ，（2）证明：由，得，所以，故