2022年新教材高中数学 第九章 统计 2.doc

1、总体取值规律的估计总体百分位数的估计【基础全面练】(25分钟50分)一、选择题(每小题5分，共20分)1一组数据为6，47，49，15，42，41，7，39，43，40，36，则这组数据的一个四分位数是15，则它是第_百分位数()A15 B25 C50 D75【解析】选B.由小到大排列的结果：6，7，15，36，39，40，41，42，43，47，49，一共11项由1125%2.75，故第25百分位数是15.【加固训练】 从某校高一新生中随机抽取一个容量为20的身高样本，数据从小到大排序如下(单位：cm)，152，155，158，164，164，165，165，165，166，167，168，

2、168，169，170，170，170，171，x，174，175.若样本数据的第90百分位数是173，则x的值为()A171 B172 C173 D174【解析】选B.因为2090%18，所以第90百分位数是第18项和第19项数据的平均数，即(x174)173，所以x172.2将容量为100的样本数据，按由小到大排列分成8个小组，如下表所示：组号12345678频数101314141513129第3组的频率和累积频率为()A.0.14和0.37 B和C.0.03和0.06 D和【解析】选A.由表可知，第三小组的频率为0.14，累积频率为0.37.3为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临

3、床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为12，13)，13，14)，14，15)，15，16)，16，17，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，第五组，如图是根据试验数据制成的频率分布直方图已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为()A.6 B8 C12 D18【解析】选C.志愿者的总人数为50，所以第三组人数为500.36118，所以有疗效的人数为18612.4如图是根据某中学为地震灾区捐款的情况而制作的统计图已知该校在校学生3 000人，根据统计图计算该校共捐款()元A.10 500 B12 870C.14 400 D37

4、 770【解析】选D.根据统计图，得高一人数为3 00032%960(人)，捐款9601514 400(元)；高二人数为3 00033%990(人)，捐款9901312 870(元)；高三人数为3 00035%1 050(人)，捐款1 0501010 500(元).所以该校学生共捐款14 40012 87010 50037 770(元).二、填空题(每小题5分，共10分)5已知30个数据的60%分位数是8.2，这30个数据从小到大排列后第18个数据是7.8，则第19个数据是_【解析】由3060%18，设第19个数据为x，则8.2，解得x8.6，即第19个数据是8.6.答案：8.66一个频数分布

5、表(样本容量为50)不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在20，60)内的频率为0.6，则样本在40，50)，50，60)内的数据个数之和为_【解析】根据题意，设分布在40，50)，50，60)内的数据个数分别为x，y.因为样本中数据在20，60)内的频率为0.6，样本容量为50，所以0.6，解得xy21.即样本在40，50)，50，60)内的数据个数之和为21.答案：21三、解答题(每小题10分，共20分)7在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图(如图所示).已知从左到右各长方形

6、的高的比为234641，第三组的频数为12，请解答下列问题：(1)本次活动共有多少件作品参加评比？(2)哪组上交的作品数最多？有多少件？(3)经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率较高？【解析】(1)依题意知第三组的频率为.又因为第三组频数为12，所以本次活动的参评作品数为60件(2)由频率分布直方图，可以看出第四组上交的作品数量最多，共有6018件(3)第四组获奖率是.第六组上交的作品数为603件所以第六组的获奖率为，显然第六组的获奖率较高8为了了解学生参加体育活动的情况，某校对学生进行了随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有

7、4个选项可供选择：A.1.5小时以上 B11.5小时C.0.51小时 D0.5小时以下下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息解答以下问题：(1)本次一共调查了多少名学生；(2)在图(1)中将选项B对应的部分补充完整；(3)若该校有3 000名学生，你估计全校有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下？【解析】(1)由图(1)知，选A的人数为60，而图(2)显示，选A的人数占总人数的30%，故本次调查的总人数为6030%200.(2)由图(2)知，选B的人数占总人数的50%，因此其人数为20050%100，图(1)补充如图所示：(3)根据图(2)知：平

8、均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下的人数占统计人数的5%，以此估计得3 0005%150(人).【综合突破练】(20分钟40分)一、选择题(每小题5分，共10分)1下面是两户居民家庭全年各项支出的统计图根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是()A.甲户比乙户大B.乙户比甲户大C.甲、乙两户一样大D.无法确定哪一户大【解析】选B.条形统计图反映具体数值，则由图甲可知，甲户教育支出占全年总支出的百分比为1 200(1 2002 0001 2001 600)20%；从扇形统计图乙可知，乙户教育支出占全年总支出的百分比为25%.所以乙户比甲户大2(多选题)202

9、1年5月6日，小明同学因发热而住院，下图是根据护士为他测量的体温所绘制的体温折线图根据图中的信息可得()A.护士每隔6小时给小明测量一次体温B.近三天来，小明的最低体温38摄氏度C.从体温看，小明的病情在不断好转D.如果连续36小时体温不超过37.2摄氏度的话，可认为基本康复，那么小明最快5月10日凌晨5时出院【解析】选AC.根据横轴表示的意义，可知护士每隔6小时给小明测量一次体温从折线统计图中的最高点和最低点对应的纵轴意义，可知近三天最低体温是36.8摄氏度从图中可知小明的体温已经下降，并趋于稳定，因此病情在好转5月8日18时小明的体温是37摄氏度其后的体温未超过37.2摄氏度，自5月8日1

10、8时起计算，连续36小时后对应的时间为5月10日凌晨6时因此小明最快可以在5月10凌晨6时出院二、填空题(每小题5分，共10分)3某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间(单位：分钟)，并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图)，其中，上学所需时间的范围是0，100，样本数据分组为0，20)，20，40)，40，60)，60，80)，80，100.则(1)图中的x_；(2)若上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，则该校600名新生中估计有_名学生可以申请住宿【解析】(1)由频率分布直方图知20x120(0.0250.006 50.0030.003)，解得x0.012 5.(2)上学时间

11、不少于1小时的学生的频率为0.0032200.12，因此估计有0.1260072(人)可以申请住宿答案：(1)0.012 5(2)724对某市“四城同创”活动中800名志愿者的年龄抽样调查统计后得到频率分布直方图(如图)，但是年龄组为25，30)的数据不慎丢失，则依据此图可得：(1)25，30)年龄组对应小矩形的高度为_；(2)由频率分布直方图估计志愿者年龄的85%分位数为_岁【解析】(1)设25，30)年龄组对应小矩形的高度为h，则5(0.01h0.070.060.02)1，解得h0.04.(2)由图可知，年龄小于35岁的频率为(0.010.040.07)50.6，年龄小于40岁的频率为(0

12、.010.040.070.06)50.9，所以志愿者年龄的85%分位数在35，40)内，因此志愿者年龄的85%分位数为35539(岁).答案：(1)0.04(2)39【加固训练】 为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层随机抽样调查，测得身高情况的统计图如图所示则该校男生的人数估计为_人；该校学生身高在170185 cm之间的学生占总人数的百分比为_【解析】样本中男生人数为40，由分层随机抽样比例为10%估计全校男生人数为400.由统计图知，样本身高在170185 cm之间的学生有141343135(人)，样本容量为70，所以在样本中学生身高在170185 cm之

13、间所占比例为50%，故可估计该校学生身高在170185 cm之间的学生占总人数的50%.答案：40050%三、解答题(每小题10分，共20分)5为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名考生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：分组频数频率50，60)40.0860，70)0.1670，80)1080，90)160.3290，100合计50(1)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内).(2)补全频率分布直方图(

14、3)若成绩在70，90)分的学生为二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？【解析】(1)分组频数频率50，60)40.0860，70)80.1670，80)100.2080，90)160.3290，100120.24合计501.00(2)频率分布直方图如图所示：(3)因为成绩在70，80)间的学生频率为0.20；成绩在80，90)间的学生频率为0.32.所以在70，90)之间的频率为0.200.320.52.又因为900名学生参加竞赛，所以该校获二等奖的学生为9000.52468(人).6从某珍珠公司生产的产品中，任意抽取12颗珍珠，得到它们的质量(单位：g)如下：79，9.0，8.9，8.6，

15、8.4，8.5，8.5，8.5，9.9，7.8，8.3，8.0.(1)分别求出这组数据的第25，50，95百分位数；(2)请你找出珍珠质量较小的前15%的珍珠质量；(3)若用第25，50，95百分位数把公司生产的珍珠划分为次品、合格品、优等品和特优品，依照这个样本的数据，给出该公司珍珠等级的划分标准【解析】(1)将所有数据从小到大排列，得78，7.9，8.0，8.3，8.4，8.5，8.5，8.5，8.6，8.9，9.0，9.9，因为共有12个数据，所以1225%3，1250%6，1295%11.4，则第25百分位数是8.15，第50百分位数是8.5，第95百分位数是第12个数据为9.9.(2)因为共有12个数据，所以1215%1.8，则第15百分位数是第2个数据为7.9.即产品质量较小的前15%的产品有2个，它们的质量分别为7.8，7.9.(3)由(1)可知样本数据的第25百分位数是8.15 g，第50百分位数为8.5 g，第95百分位数是9.9 g，所以质量小于或等于8.15 g的珍珠为次品，质量大于8.15 g且小于或等于8.5 g的珍珠为合格品，质量大于8.5 g且小于或等于9.9 g的珍珠为优等品，质量大于9.9 g的珍珠为特优品