2022年高中数学 第三章 不等式 2 一元二次不等式及其解法 第2课时练习（含解析）人教版必修5.doc

1、第2课时一、选择题1(北京学业水平测试)不等式(x1)(2x1)0的解集是()Ax|1x2Bx|x2Cx|x1Dx|x1答案D解析方程(x1)(2x1)0的两根为x11，x2，所以(x1)(2x1)0的解集为x|x1，选D2设集合Mx|0x2，Nx|x22x30，则MN等于()Ax|0x1Bx|0x2Cx|0x1Dx|0x2答案D解析Nx|x22x30x|1x3，Mx|0x2，MNx|0x2，故选D3若x|2x3为x2axb0的解集为()Ax|x3Bx|2x3Cx|xDx|x答案D解析由x2axb0的解集为x|2x0，即6x25x10，解集为x|x，故选D4不等式0的解集为()Ax|1x2或2

2、x3Bx|1x3Cx|2x3Dx|1x3答案A解析原不等式等价于解得1x3，且x2，故选A5若0t1，则不等式x2(t)x10的解集是()Ax|xtBx|x或xtCx|x或xtDx|tx答案D解析化为(xt)(x)0，0t1，1t，tx.6已知不等式x2ax40的解集为空集，则a的取值范围是()A4a4B4a4Ca4或a4Da4或a4答案A解析欲使不等式x2ax40的解集为空集，则a2160，4a4.二、填空题7关于x的不等式：x2(2m1)xm2m0的解集是_答案x|mxm1解析解法一：方程x2(2m1)xm2m0的解为x1m，x2m1，且知mm1.二次函数yx2(2m1)xm2m的图象开口

3、向上，且与x轴有两个交点不等式的解集为x|mxm1解法二：注意到m2mm(m1)，及m(m1)2m1，可先因式分解，化为(xm)(xm1)0，mm1，mxm1.不等式的解集为x|mxm18若集合Ax|ax2ax10，则实数a的取值范围是_答案0a4解析若a0，则10不成立，此时解集为空若a0，则00；(2)0，x.故原不等式的解集为x|x(2)0ax(x1)0时，ax(x1)0x(x1)01x0，解集为x|1x0；当a0时，原不等式的解集为；当a0时，ax(x1)0x0或x0，或x0.解析原不等式可化为(xa)(xa2)0.则方程x2(aa2)xa30的两根为x1a，x2a2，由a2aa(a1

4、)可知，(1)当a1时，a2a.原不等式的解集为xa2或xa.(2)当0a1时，a2a或x0，x0.(4)当a1时，原不等式为(x1)20，x1.综上可知：当a1时，原不等式的解集为x|xa2；当0a1时，原不等式的解集为x|xa；当a0时，原不等式的解集为x|x0；当a1时，原不等式的解集为x|x1.一、选择题1若f(x)x2mx1的函数值有正值，则m的取值范围是()Am2或m2B2m2Cm2D1m3答案A解析f(x)x2mx1有正值，m240，m2或m2.2若a0，则关于x的不等式x24ax5a20的解是()Ax5a或xaBxa或x5aC5axaDax5a答案B解析化为：(xa)(x5a)

5、0，相应方程的两根x1a，x25aa0，x1x2.不等式解为x5a或xa.3函数y的定义域为()A4,1B4,0)C(0,1D4,0)(0,1答案D解析要使函数有意义，则需，解得4x1且x0，故定义域为4,0)(0,14如果不等式0对一切xR恒成立，从而原不等式等价于2x22mxm0对一切实数x恒成立(62m)28(3m)4(m1)(m3)0，解得1m3.二、填空题5已知函数y(m24m5)x24(1m)x3对任意实数x，函数值恒大于零，则实数m的取值范围是_答案1m19解析当m24m50时，m5或m1，若m5，则函数化为y24x3.对任意实数x不可能恒大于0.若m1，则y30恒成立当m24m

6、50时，据题意应有， ，1m19.综上可知，1m19.6不等式(a1)x1(x1)0的解集为x|x1或x2，则a_.答案解析由题意x2是方程(a1)x10的根，且a10，a.三、解答题7解关于x的不等式：0(x3)(x2)(x1)(x3)0.令(x3)(x2)(x1)(x3)0，则有x13，x22，x31，x43.如图由图可知，原不等式的解集为x|x3或2x38当a为何值时，不等式(a21)x2(a1)x10的解集是R?解析由a210，得a1.当a1时，原不等式化为10恒成立，当a1时，满足题意当a1时，原不等式化为2x1，当a1时，不满足题意，故a1.当a1时，由题意，得，解得a1.综上可知，实数a的取值范围是a1.