2022年高中数学 第三章 直线与方程 1.doc

1、两条直线平行与垂直的判定一、基础过关1下列说法中正确的有()若两条直线斜率相等，则两直线平行；若l1l2，则k1k2；若两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则两直线相交；若两条直线的斜率都不存在，则两直线平行A1个 B2个 C3个 D4个2已知过点A(2，m)和B(m,4)的直线与斜率为2的直线平行，则m的值为()A8 B0 C2 D103已知l1l2，直线l1的倾斜角为45，则直线l2的倾斜角为()A45 B135 C45 D1204已知A(m,3)，B(2m，m4)，C(m1,2)，D(1,0)，且直线AB与直线CD平行，则m的值为()A1 B0 C0或2 D0或15经过

2、点A(1,1)和点B(3,2)的直线l1与过点C(4,5)和点D(a，7)的直线l2平行，则a_.6 直线l1，l2的斜率k1，k2是关于k的方程2k23kb0的两根，若l1l2，则b_；若l1l2，则b_.7(1)已知四点A(5,3)，B(10,6)，C(3，4)，D(6,11)，求证：ABCD.(2)已知直线l1的斜率k1，直线l2经过点A(3a，2)，B(0，a21)且l1l2，求实数a的值8. 如图所示，在平面直角坐标系中，四边形OPQR的顶点坐标按逆时针顺序依次为O(0,0)、P(1，t)、Q(12t,2t)、R(2t,2)，其中t0.试判断四边形OPQR的形状二、能力提升9顺次连接

3、A(4,3)，B(2,5)，C(6,3)，D(3,0)所构成的图形是()A平行四边形 B直角梯形C等腰梯形 D以上都不对10已知直线l1的倾斜角为60，直线l2经过点A(1，)，B(2，2)，则直线l1，l2的位置关系是_11已知ABC的顶点B(2,1)，C(6,3)，其垂心为H(3,2)，则其顶点A的坐标为_12已知ABC三个顶点坐标分别为A(2，4)，B(6，6)，C(0，6)，求此三角形三边的高所在直线的斜率三、探究与拓展13已知四边形ABCD的顶点A(m，n)，B(5，1)，C(4，2)，D(2,2)，求m和n的值，使四边形ABCD为直角梯形答案1A2A3.B4.D552627(1)证

4、明由斜率公式得：kAB，kCD，则kABkCD1，ABCD.(2)解l1l2，k1k21，即1，解得a1或a3.8解由斜率公式得kOPt，kQRt，kOR，kPQ.kOPkQR，kORkPQ，从而OPQR，ORPQ.四边形OPQR为平行四边形又kOPkOR1，OPOR，故四边形OPQR为矩形9B10平行或重合11(19，62)12解由斜率公式可得kAB，kBC0，kAC5.由kBC0知直线BCx轴，BC边上的高线与x轴垂直，其斜率不存在设AB、AC边上高线的斜率分别为k1、k2，由k1kAB1，k2kAC1，即k11，k251，解得k1，k2.BC边上的高所在直线的斜率不存在；AB边上的高所在直线的斜率为；AC边上的高所在直线的斜率为.13解四边形ABCD是直角梯形，有2种情形：(1)ABCD，ABAD，由图可知：A(2，1)(2)ADBC，ADAB，.综上或.