2022新教材高中数学 第2章 平面向量及其应用 2 从位移的合成到向量的加减法 2.doc

1、第二章2.2A组素养自测一、选择题1如图，在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是(C)ABCD0解析A项显然正确，由平行四边形法则知B正确；C项中，故C错误；D项中0，故选C2(多选)化简以下各式，结果为零向量的是(ABCD)ABCD解析A0；B()()0；C()0；D0.3如图，D，E，F是ABC的边AB，BC，CA的中点，则(D)ABCD解析由图可知，.4已知D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则(A)A0B0C0D05O是四边形ABCD所在平面上任一点，且|，则四边形ABCD一定为(D)A菱形B任意四边形C矩形D平行四边形解析由|知|，且故四边形ABCD是平行四边形6已知

2、a，b，c，d，且四边形ABCD为平行四边形，则(B)Aabcd0Babcd0Cabcd0Dabcd0解析如图，ab，cd，又四边形ABCD为平行四边形，则，即0，所以0，即abcd0.故选B二、填空题7若非零向量a与b互为相反向量，给出下列结论：ab；ab；|a|b|；ba.其中所有正确命题的序号为 .解析非零向量a、b互为相反向量时，模一定相等，因此不正确8若向量a、b方向相反，且|a|b|1，则|ab| 2 .9如图，在正六边形ABCDEF中，与相等的向量有 .；.解析；.三、解答题10.如图，在五边形ABCDE中，若四边形ACDE是平行四边形，且a，b，c，试用a，b，c表示向量，及.

3、解析四边形ACDE是平行四边形，c，ba，ca，cb，bac.B组素养提升一、选择题1在平面上有A、B、C三点，设m，n，若m与n的长度恰好相等，则有(C)AA，B，C三点必在一条直线上BABC必为等腰三角形且B为顶角CABC必为直角三角形且B为直角DABC必为等腰直角三角形解析以，为邻边作平行四边形，则m，n，由m，n的长度相等可知，两对角线相等，因此平行四边形一定是矩形，故选C2下列各式结果是的是(B)ABCD解析.3若|8，|5，则|的取值范围是(C)A3,8B(3,8)C3,13D(3,13)解析由于，则有|，即3|13.4平面上有一个ABC和一点O，设a，b，c.又，的中点分别为D，

4、E，则向量等于(B)A(abc)B(abc)C(abc)D(abc)解析a(bc)(abc)二、填空题5已知O为四边形ABCD所在平面外的一点，且向量，满足，则四边形ABCD的形状为 平行四边形 .解析，.|，且DACB，四边形ABCD是平行四边形6已知|a|7，|b|2，且ab，则|ab| 5或9 .解析当a与b方向相同时，|ab|a|b|725；当a与b方向相反时，|ab|a|b|729.三、解答题7已知点B是ACDE内一点，且a，b，c，试用a、b、c表示向量、及.解析四边形ACDE为平行四边形c；ba；ca；cb；bac.8如图，已知a，b，c，d，f，试用a，b，c，d，f表示以下向量：(1)；(2)；(3)；(4)；(5).解析(1)ca.(2)ad.(3)db.(4)bacf.(5)()fbdbfd.