2022春七年级数学下册 第7章 一元一次不等式与不等式组 7.2一元一次不等式7.2.2含分母的一元一次不等式的解法教学设计（新版）沪科版.doc

1、含分母的一元一次不等式的解法教学目标【知识与技能】1.掌握一元一次不等式的解法.【过程与方法】通过实际问题引出复杂的一元一次不等式，类比一元一次方程的解法解一元一次不等式.【情感态度】通过类比的方法得到解一元一次不等式的方法，体验类比地进行研究是学习时获取新知的重要途径，从而激发兴趣，树立信心.【教学重点】一元一次不等式的解法.【教学难点】不等式性质3的运用，由实际问题中的不等式关系列一元一次不等式.一、情境导入，初步认识问题1 甲、乙两家商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买

2、的商品按原价的95%收费，顾客怎样选择商店购物能获更大优惠？解：设累计购物x元.当0x50时，两店_.当50x100时，_店优惠.当x100时，在甲店需付款_元，在乙店需付款_元.分三种情况讨论：（1）在甲店花费小，列不等式：_.（2）甲店、乙店花费相同，列方程：_.（3）在乙店花费小，列不等式：_.问题2 回顾一元一次方程的解法，类比地得到一元一次不等式的解法，并解问题1中的不等式和方程.【教学说明】可鼓励学生独立完成上面的两个问题，然后交流战果.二、思考探究，获取新知思考：解一元一次不等式的一般步骤是什么？【归纳结论】解一元一次不等式的一般步骤是：去分母、去括号，移项，合并同类项，系数化为

3、1.注意：在系数化为1时，若遇到需要运用不等式性质3，必须改变不等号的方向.三、运用新知，深化理解1.解下列不等式，并在数轴上表示解集.（1）；（2）-18.2.当x取什么值时，3x+2的值不大于的值.3.一次知识竞赛共30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题得-1分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90分或90分以上），则小明至少答对了_道题.4.已知方程组的解x与y的和为正数，求a的取值范围.5.已知关于x的不等式-1的解集是x1/2，求a的值.6.已知不等式4x-3a-1与不等式2(x-1)+35的解集相同，求a的值.7.当k是什么自然数时，方程2/3x-3k=5（x-k）+6的解是

4、负数？8.当x取什么值时，代数式的值不小于7/8-的值，并求出此时x的最小值.【教学说明】题1可由两名学生在黑板上板书解题过程.其它学生在草稿纸上解答，教师巡视，适时指导有困难的学生；板书完后，教师给予点评，加深印象：题23，教师给予提示，帮助学生理解题意，寻找不等关系；题48，先让学生自主思考，交流，寻找解题思路.然后，师生共同完成解答.教师可根据实际情况选取部分习题来讲解.【答案】1.解：（1）去分母得：2（2x-5）3(3x+1)，4x-109x+3，-5x13，x-13/5.解集在数轴上表示为：（2）化简得：2(x-1)-4/3(2x+1)18,6(x-1)-4(2x+1)54，6x-

5、6-8x-454，-2x64，x-32.解集在数轴上表示为：2.解：由题意得： 6x+47x-3-x-7.x73.24 解析：设小明答对了x道题，则4x-(30-x)90,5x120，x24.即小明至少答对了24道题.4.解：将两个方程相加得2x+2y=1-3a.x+y=.x+y0，0，a1/3.5.解：化简不等式得（1-a）x-1.x1/2，1-a0.x=1/2，a=3.6.解：解不等式4x-3a-1得，4x3a-1，x;解不等式2（x-1）+35得，2x-2+35，2x4，x2;由于上述两个不等式的解集相同，=2,a=3.7.解：解方程得x=0，6k-180，k3，故自然数可取k=2，1，0.8.解：依题意：-，解得x-1/4，即当x-1/4时，代数式的值不小于-的值，此时x的最小值为-14.四、师生互动，课堂小结1.解一元一次不等式的一般步骤与解一元一次方程相同，只是在系数化为1时，若遇到运用不等式性质3，一定要改变不等号方向.2.解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为xa的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa（或xa）的形式.课后作业1.完成练习册中本课时的练习.教学反思本课主要是掌握解一元一次不等式的方法和步骤，在教学过程中采取讲练结合的方法，让学生充分参与到教学活动中来，主动、自主地练习.