2022春九年级数学下册 第1章 直角三角形的边角关系 6 利用三角函数测高第2课时利用解直角三角形解含方向角、坡角的应用教案（新版）北师大版.doc

1、坡角在解直角三角形中的应用一、 教学目标(一)知识与技能巩固直角三角形中锐角的三角函数，学会解关于坡角和有关角度的问题(二)过程与方法逐步培养学生分析问题解决问题的能力，进一步渗透数形结合的数学思想和方法(三)情感态度与价值观培养学生用数学的意识；渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的辩证唯物主义观点二、重、难点重点：能熟练运用有关三角函数知识难点：解决实际问题三、教学过程(一)明确目标讲评上课节课后作业(二)重点、难点的学习与目标完成过程教师出示例题例1 如图，在山坡上种树，要求株距(相邻两树间的水平距离)是5.5m，测得斜坡的倾斜角是24，求斜坡上相邻两树的坡面距离是多少(精确到0.1m)

2、分析：1例题中出现许多术语株距，倾斜角，这些概念学生未接触过，比较生疏，而株距概念又是学生易记错之处，因此教师最好准备教具：用木板钉成一斜坡，再在斜坡上钉几个铁钉，利用这种直观教具更容易说明术语，符合学生的思维特点2引导学生将实际问题转化为数学问题画出图形(上图 (2)已知：RtABC中，C=90，AC=5.5，A=24，求AB3学生运用解直角三角形知识完全可以独立解决例1教师可请一名同学上黑板做，其余同学在练习本上做，教师巡视 答：斜坡上相邻两树间的坡面距离约是6.0米教师引导学生评价黑板上的解题过程，做到全体学生都掌握例2 如图6-30，沿AC方向开山修渠，为了加快施工速度，要从小山的另一

3、边同时施工，从AC上的一点B取ABD=140，BD=52cm，D=50，那么开挖点E离D多远(精确到0.1m)，正好能使A、C、E成一条直线？这是实际施工中经常遇到的问题应首先引导学生将实际问题转化为数学问题由题目的已知条件，D=50，ABD=140，BD=520米，求DE为多少时，A、C、E在一条直线上。学生观察图形，不难发现，E=90，这样此题就转化为解直角三角形的问题了，全班学生应该能独立准确地完成解：要使A、C、E在同一直线上，则ABD是BDE的一个外角BED=ABD-D=90DE=BDcosD=5200.6428=334.256334.3(m)答：开挖点E离D334.3米，正好能使A、C、E成一直线， (三)小结与扩展教师请学生总结：在这类实际应用题中，都是直接或间接地把问题放在直角三角形中，虽然有一些专业术语，但要明确各术语指的什么元素，要善于发现直角三角形，用三角函数等知识解决问题四、布置作业