河南省信阳高中2013届高三第五次月考数学（文）试题.doc

1、 第卷一选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分，每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合Ax|2ax0，命题p：1A，命题q：2A.若pq为真命题，pq为假命题，则a的取值范围是()A0a2 B0a1或a2 C1a2 D1a22.等差数列an的前n项和记为Sn，若a2a4a15的值是一个确定的常数，则数列an中也为常数的项是()AS7BS8 CS13 DS153.函数ylog(2x23x1)的递减区间为()A(1，) B. C. D.4.若sin36cossin54cos84，则值可能为()A96B6 C54 D845.若圆x2y22x4y0的圆心到直线xya0的距离

2、为，则a的值为()A.2或2B.或 C.2或0 D.2或06.下图是函数yAsin(x)(xR)在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将ysinx(xR)的图象上所有的点()A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变B向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变D向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变7.函数f(x)x33x24xa的极值点的个数是()A2 B1 C0 D由a确定8.已知x0是函数f(x)=2x+的一个零点.若x1(1,x0),x

3、2(x0,+),则( )A.f(x1)0,f(x2)0 B.f(x1)0C.f(x1)0,f(x2)0,f(x2)09.数列an，其前n项之和为，则在平面直角坐标系中，直线(n1)xyn0在y轴上的截距为()A10 B9 C10 D910.不等式exxax的解集为P，且0,2P，则实数a的取值范围是()A(，e1) B(e1，) C(，e1) D(e1，)11.定义在R上的函数f(x)满足f(x2)3f(x)，当x0,2时，f(x)x22x，则当x4，2时，f(x)的最小值是()A B C. D112已知实数x、y满足：则z|x2y4|的最大值()A18B19C20D21二、填空题（本大题共4

4、个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的横线上）13.若f(x)是幂函数，且满足3，则f_.14.设等比数列an的公比q=y,前n项和为Sn,则=_.15.设0x0)在x0处取得极值，且曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线垂直于直线x2y10.(1)求a，b的值；(2)若函数g(x)，讨论g(x)的单调性21.（本小题满分12分）（1）求证：对任何实数k，恒过两定点，并求经过该两定点且面积最小的圆E的方程；（2）若PA，PB为（1）中所求圆E的两条切线，A、B为切点，求的最小值.22.（本小题满分10分）设函数f(x)=|x-1|+|x-a|.(1)若a=-1,解不等式f(x)3;

5、(2)如果xR,f(x)2,求a的取值范围.高三数学（文科）第五次大考参考答案一、选择题1.C 2.C 3.A 4.B 5.C 6.A 7.C 8.B 9.B 10.A 11.A 12.D二、填空题13._1/3_. 14._63_. 15._ab)2_. 16_0m_三、计算题18.解：(1)设数列an的公差为d(d0)，a1，a3，a9成等比数列，aa1a9，(a12d)2a1(a18d)，d2a1d，d0，a1d，S5a，5a1d(a14d)2由得a1，d，an(n1)n(nN*)(2)bn，b1b2b3b992752.75277.75. (2)第一种：年平均盈利为，2x4024012，

6、当且仅当2x，即x7时，年平均利润最大，共盈利12726110万元第二种：盈利总额y2(x10)2102，当x10时，取得最大值102，即经过10年盈利总额最大，共计盈利1028110万元两种方案获利相等，但由于方案二时间长，所以采用方案一合算20.解：(1)因f(x)ax2bxk(k0)，故f(x)2axb，又f(x)在x0处取得极值，故f(0)0，从而b0.由曲线yf(x)在(1，f(1)处的切线与直线x2y10相互垂直，可知该切线斜率为2，即f(1)2，有2a2，从而a1.(2)由(1)知，g(x)(k0)，g(x)(k0)令g(x)0，有x22xk0(k0)当44k1时，g(x)0在R上恒成立，故函数g(x)在R上为增函数当44k0，即k1时，有g(x)0(x1)，从而当k1时，g(x)在R上为增函数，设PA=PB=x，则由余弦定理得：=当且仅当时，取“=”故：的最小值为.22.解:(1)当a=-1时,f(x)=|x-1|+|x+1|.由f(x)3,得|x-1|+|x+1|3.当x-1时,不等式化为1-x-1-x3,即-2x3.当-11时,不等式化为x-1+x+13,即2x3.