2023年高考数学一轮复习 点点练13 三角函数的图象（含解析）理.docx

1、点点练13三角函数的图象一基础小题练透篇1.为了得到函数ysin的图象，只需把函数ysin2x的图象()A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度2如图是函数f(x)cos (x)的部分图象，则f(3x0)()ABCD3函数f(x)sin (x)的部分图象如图所示，则的值为()ABCD4已知f(x)sin (x)(0，|0，函数ycos的图象向右平移个单位长度后与函数ysinx的图象重合，则的最小值为()ABCD6已知0，顺次连接函数ysinx与ycosx的任意三个相邻的交点都构成一个等边三角形，则()ABCD7函数f(x)Asin (x)(A0，0，|0

2、)和g(x)3cos (2x)的图象的对称中心完全相同，若x，则f(x)的取值范围是_二能力小题提升篇1.2022贵阳市联考将函数f(x)sin (2x)的图象向左平移a(a0)个单位长度得到函数g(x)cos2x的图象，则a的最小值为 ()ABCD22022南昌市测试已知函数f(x)sin (x)的部分图象如图所示，若ff，则 ()A2，B，C2，D，32022安徽省四校联考函数f(x)2sin (x)的最小正周期为，将f(x)的图象向左平移个单位长度后，得到一个偶函数的图象，则 ()ABCD4函数f(x)Asin (x)(A0，0，|0，|0)两个相邻的极值点，则()A2BC1D32021

3、全国乙卷把函数yf(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数ysin的图象，则f(x)()AsinB.sinC.sinD.sin42019天津卷已知函数f(x)Asin (x)(A0，0，|0)个单位长度，得到yg(x)的图象若yg(x)图象的一个对称中心为，求的最小值2已知函数f(x)Asin (x)(A0，0，|)的部分图象如图所示(1)求函数f(x)的解析式；(2)将函数yf(x)的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的倍，再把所得的函数图象向左平移个单位长度，得到函数yg(x)的图象，求函数g(x)在区间上的最小值点点练13三

4、角函数的图象一基础小题练透篇1答案：D解析：函数ysin2x的图象向右平移个单位长度，可得到函数ysinsin的图象2答案：D解析：f（x）cos（x）的图象过点，cos，结合0，可得.由图象可得cos，x02，解得x0.f（3x0）f（5）cos.3答案：D解析：根据图象可知，函数f（x）的最小正周期T2，则2，当x时，函数取得最大值，所以sin12k，kZ2k，kZ，又，所以.4答案：D解析：由已知条件得，因而2，所以f（x）sin（2x），将f（x）的图象向左平移个单位长度后得到函数g（x）sinsin的图象，由题意知g（x）为偶函数，则k，kZ，即k，kZ，又|0，的最小值为.6答案：

5、B解析：当正弦值等于余弦值时，正弦值为.由题意，得等边三角形的高为，边长为2，且边长为函数ysinx的最小正周期，故，解得.7答案：1解析：由函数f（x）Asin（x）（A0，0，|）的部分图象，可得A2，22，.再根据图象经过点，可得2k，kZ，又|0）个单位长度，可得函数ysinsin的图象，所以ysin的图象与g（x）cos2x的图象重合因为g（x）cos2xsin，所以2a2k，kZ，即ak，kZ，当k0时，可得amin.2答案：C解析：由于ff，所以直线x是函数f（x）图象的对称轴设f（x）的最小正周期为T，由图可知T，所以T，2，故f（x）sin（2x）.由于fsin（2）sin0

6、，且|，所以.3答案：B解析：由最小正周期T，可得2，f（x）的图象向左平移个单位长度后为偶函数y2sin的图象，故k，kZ，k，kZ.|，.4答案：B解析：由题中图象可知A2，且BOC为直角三角形，所以|OC|，则f（0），则sin，又|，所以，所以f（x）2sin.又点B为“五点作图法”中的第三个点，所以，所以，于是f（x）2sin.由xk（kZ），得x2k（kZ），所以函数yf（x）的图象在（0，3）内的对称轴为直线x，则由题意知x1x23，所以f（x1x2）f（3）2sin2cos.5答案：2sin 解析：f（x）图象过点（0，），f（0）2sin，即sin.|，或.由图可知函数图象在

7、y轴右侧第一个最高点坐标为.若，则由得；若，则由得（舍去）.f（x）2sin.6答案：（答案不唯一）解析：由已知得SMBC2BCBC，所以最小正周期T2，1.由f（0）2sin1，得sin.因为0，所以.所以f（x）2sin.令xk，得xk，kZ.故yf（x）图象的对称中心是，kZ.不妨取k1，则yf（x）图象的一个对称中心是.（本题答案不唯一，填，均可）三高考小题重现篇1答案：C解析：方法一设函数f（x）的最小正周期为T，由题图可得T（），所以T，又因为|，所以|.由题图可知f0，且是函数f（x）的上升零点，所以2k（kZ），所以2k（kZ），所以|3k1|（kZ）.又因为|，所以k0，所以

8、|，所以T.方法二（五点法）由函数f（x）的图象知，解得，所以函数f（x）的最小正周期为.2答案：A解析：由x1，x2是f（x）sinx两个相邻的极值点，可得，则T，得2.3答案：B解析：依题意，将ysin的图象向左平移个单位长度，再将所得曲线上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，得到f（x）的图象，所以ysin将其图象向左平移f(),sdo5(3)个单位长度ysin的图象所有点的横坐标扩大到原来的2倍f（x）sin的图象4答案：C解析：f（x）的最小正周期为，2.又f（x）Asin（2x）为奇函数，k（kZ），|0可知，当k1时，取得最小值.2解析：（1）设函数f（x）的最小正周期为T，由题图可知A1，即T，所以，解得2，所以f（x）sin（2x），又过点，由0sin可得2k（kZ），则2k（kZ），因为|，所以，故函数f（x）的解析式为f（x）sin.（2）根据条件得g（x）sin，当x时，4x，所以当x时，g（x）取得最小值，且g（x）min.