2023年高考数学一轮复习 点点练34 随机事件的概率、古典概型与几何概型（含解析）文.docx

1、点点练34随机事件的概率、古典概型与几何概型一基础小题练透篇1.2022沈阳联考一个盒子内装有若干个大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，若摸出红球的概率是0.45，摸出白球的概率是0.25，那么从盒中摸出1个球，摸出黑球或红球的概率是()A0.3B0.55C0.7D0.752从某班5名学生(其中男生3人，女生2人)中任选3人参加学校组织的社会实践活动，则所选3人中至少有1名女生的概率为()ABCD32022江西上饶模拟上海地铁2号线早高峰时每隔4.5分钟一班，其中含列车在车站停留的0.5分钟假设乘客到达站台的时刻是随机的，则乘客到达站台立即能乘上车的概率为()A.BCD42022安徽六

2、安检测用4种不同颜色给甲、乙两个小球随机涂色，每个小球只涂一种颜色，则两个小球颜色不同的概率为()ABCD5有标号分别为1、2、3的蓝色卡片和标号分别为1、2的绿色卡片，从这五张卡片中任取两张，这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率是()ABCD6用3种不同颜色给甲、乙两个小球随机涂色，每个小球只涂一种颜色，则两个小球颜色不同的概率为()ABCD72022唐山市摸底在边长为1的正五边形的五个顶点中，任取两个顶点，则两顶点间距离大于1的概率为_二能力小题提升篇1.2022安徽蚌埠质检从1，2，3，4中选取两个不同数字组成两位数，则这个两位数能被4整除的概率为()ABCD22022沈阳市质检某英

3、语初学者在拼写单词“steak”时，对后三个字母的记忆有些模糊，他只记得由“a”“e”“k”三个字母组成并且“k”只可能在最后两个位置，如果他根据已有信息填入上述三个字母，那么他拼写正确的概率为()A.BCD32022郑州市检测已知矩形ABCD中，BC2AB4，现向矩形ABCD内随机投掷质点M，则满足0的概率是()ABCD42022河北九校联考博览会安排了分别标有“1号”“2号”“3号”的三辆车，等可能随机顺序前往酒店接嘉宾某嘉宾突发奇想，设计两种乘车方案方案一：不乘坐第一辆车，若第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车方案二：直接乘坐第一辆车记方案一与方案二坐到“3

4、号”车的概率分别为P1，P2，则()AP1P2BP1P2CP1P2DP1P252022河南南阳测试从数字1，2，3中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于30的概率为_.62022安徽池州模拟小明忘记了微信登录密码的后两位，只记得最后一位是字母A，a，B，b中的一个，另一位是数字4，5，6中的一个，则小明输入一次密码能够成功登录的概率是_三高考小题重现篇1.全国卷若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为()A.0.3B0.4C0.6D0.722019全国卷生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标若从这5

5、只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为()ABCD32019全国卷两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是()A.BCD42020全国卷设O为正方形ABCD的中心，在O，A，B，C，D中任取3点，则取到的3点共线的概率为()ABCD52020江苏卷将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数和为5的概率是_6江苏卷记函数f(x)的定义域为D.在区间4，5上随机取一个数x，则xD的概率是_四经典大题强化篇1.央视开学第一课播出后，社会各界反响强烈某兴趣小组为了了解某校学生对开学第一课的满意程度，从该校随机抽取了100名学生对该节目进行打分(满分

6、100分)，并把相关的统计结果记录如下：分数段50，60)60，70)70，80)80，90)90，100频数19183240(1)试估计这100名学生对该节目打分的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；(2)将频率视为概率，该兴趣小组用分层抽样的方法从打分为60，70)和70，80)的学生中抽取6人，再从这6人中随机抽取2名学生进行详细调查，记“这2名学生的打分在同一分数段”为事件M，求事件M发生的概率22022安徽五校检测一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量(单位：辆)如表：A类轿车B类轿车C类轿车舒适型100150z标准型300450

7、600按类用分层抽样的方法从这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆(1)求z的值；(2)用分层抽样的方法从C类轿车中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；(3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2，把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数xi(1i8，iN)，设样本平均数为，求|xi|0.5的概率点点练34随机事件的概率、古典概型与几何概型一基础小题练透篇1答案：D解析：因为从盒子中摸出1个球，摸出红球的概率是0.45，摸出白球的概率

8、是0.25，所以摸出黑球的概率是1（0.450.25）0.3.又从盒子中摸出的1个球为黑球和摸出的1个球为红球是互斥事件，所以摸出黑球或红球的概率P0.30.450.75.2答案：A解析：采用间接法，从某班5名学生中任选3人共有10种选法，3名学生全为男生的有1种选法，至少有1名女生的对立事件是没有女生，即全为男生，所以所求概率P1.3答案：C解析：每4.5分钟一班列车，其中列车在车站停留0.5分钟，根据几何概型概率公式，可得乘客到达站台立即能乘上车的概率为.4答案：A解析：基本事件的总数为4416，两个小球颜色相同包含的基本事件有4个，故两个小球颜色相同的概率为，则两个小球颜色不同的概率为1

9、.5答案：D解析：因为从这五张卡片中任取两张共有10种取法，两张卡片颜色不同且标号之和小于4的取法有213种，因此所求概率是.6答案：C解析：设3种不同的颜色分别用A，B，C表示，所有的基本事件为（A，A），（A，B），（A，C），（B，A），（B，B），（B，C），（C，A），（C，B），（C，C），共9个，其中两个小球颜色不同的事件有6个，则两个小球颜色不同的概率P.7.答案：解析：如图，正五边形ABCDE的边长为1，任取两个顶点，有AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE，共10种可能，其中两顶点间距离为1的情况有AB，BC，CD，DE，EA，余下的情况两顶点间距离均大

10、于1，所以任取两顶点，两顶点间距离大于1的概率P.二能力小题提升篇1答案：B解析：依题意可知，所有的两位数为12，13，14，21，31，41，23，24，34，32，42，43，共12个，其中能被4整除的是12，24，32，共3个，故所求概率为.2答案：B解析：由题知可能的结果有eak，aek，eka，ake，共4种，其中正确的只有一种eak，所以拼写正确的概率是.3答案：B解析：由0，知BMC为锐角或直角，则点M所在的区域如图中阴影部分所示，则所求概率P11.4答案：D解析：三辆车的出发顺序共有6种可能（以车上的车号分别代表三辆车）：（1，2，3），（1，3，2），（2，1，3）（2，3，

11、1），（3，1，2），（3，2，1）.若该嘉宾按方案一乘车，坐到“3号”车的可能情况有（1，3，2），（2，1，3），（2，3，1），共3种，所以其坐到“3号”车的概率P1；若该嘉宾按方案二乘车，坐到“3号”车的可能情况有（3，1，2），（3，2，1），共2种，所以其坐到“3号”车的概率P2.所以P1P2.5答案：解析：从数字1，2，3中任取两个不同的数字，构成的两位数的所有可能为12，13，21，23，31，32，其中满足大于30的有31，32，故这个两位数大于30的概率为.6答案：解析：小明输入密码后两位的所有情况为（4，A），（4，a），（4，B），（4，b），（5，A），（5，a），（

12、5，B），（5，b），（6，A），（6，a），（6，B），（6，b），共12种，而能成功登录的密码只有一种，故小明输入一次密码能够成功登录的概率是.三高考小题重现篇1答案：B解析：由题意可知不用现金支付的概率为10.450.150.4.2答案：B解析：记5只兔子分别为A，B，C，D，E，其中测量过某项指标的3只兔子为A，B，C，则从这5只兔子中随机取出3只的基本事件有ABC，ABD，ABE，ACD，ACE，ADE，BCD，BCE，BDE，CDE，共10种，其中恰有2只测量过该指标的基本事件有ABD，ABE，ACD，ACE，BCD，BCE，共6种，所以所求事件的概率P.3答案：D解析：设两位男同

13、学分别为A、B，两位女同学分别为a、b，则四位同学排成一列，所有可能的结果用树状图表示为共24种结果，其中两位女同学相邻的结果有12种，P（两位女同学相邻）.4答案：A解析：从O，A，B，C，D中任取3点的情况有（O，A，B），（O，A，C），（O，A，D），（O，B，C），（O，B，D），（O，C，D），（A，B，C），（A，B，D），（B，C，D），（A，C，D），共有10种不同的情况，由图可知取到的3点共线的有（O，A，C）和（O，B，D）两种情况，所以所求概率为.5答案：解析：将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次，向上的点数共有36种情况，其中点数和为5的情况有（1，4），（2，3）

14、，（3，2），（4，1），共4种，则所求概率为.6答案：解析：由6xx20，解得2x3，则D2，3，则所求概率为.四经典大题强化篇1解析：（1）因为556575859585.1，所以这100名学生对该节目打分的平均值为85.1.（2）由题意知，从打分为60，70）的学生中抽取了2人，分别记为a，b；从打分为70，80）的学生中抽取了4人，分别记为A，B，C，D.从这6人中随机抽取2名学生进行详细调查的基本事件有ab，aA，aB，aC，aD，bA，bB，bC，bD，AB，AC，AD，BC，BD，CD，共15个事件M包括的基本事件有ab，AB，AC，AD，BC，BD，CD，共7个因此事件M发生的概

15、率P（M）.2解析：（1）设该厂这个月共生产轿车n辆，由题意得，所以n2000，则z2000（100300）（150450）600400.（2）设所抽样本中有a辆舒适型轿车，由题意得，得a2，所以抽取的容量为5的样本中，有2辆舒适型轿车，3辆标准型轿车用A1，A2分别表示2辆舒适型轿车，用B1，B2，B3分别表示3辆标准型轿车，用E表示事件“在该样本中任取2辆，至少有1辆舒适型轿车”从该样本中任取2辆包含的基本事件有（A1，A2），（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A2，B1），（A2，B2），（A2，B3），（B1，B2），（B1，B3），（B2，B3），共10个其中事件E包括的基本事件有（A1，A2），（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A2，B1），（A2，B2），（A2，B3），共7个故P（E），即所求的概率为.（3）样本平均数（9.48.69.29.68.79.39.08.2）9.设D表示事件“从样本中任取一个数xi（1i8，iN），|xi|0.5”，则从样本中任取一个数有8个基本事件，事件D包括的基本事件有6个所以P（D），即所求的概率为.