普通高中数学课程标准（新人教A）：选修4 风险与决策.doc

1、风险与决策 在日常生活和经济活动中，例如，个人的采购、求职、投资，工商企业的生产或经营的方案，直至部门和全国的某一事业的计划，经常需要对事物的进展情况做出决策，以便用最有利的方式采取行动。由于事物的进展情况和信息往往受随机因素的影响，不能确切预料，决策往往带有风险。在这种情况下，决策者通常有很多行动方案可以采用，而统计决策方法可以提供最优的行动方案，大大减少由于盲目地决定而导致的损失。因此，统计决策方法和统计决策分析将会在社会的发展和进步中发挥越来越大的作用。 在现代社会中，公民应该具有合理的决策能力。因此，在中学阶段最好能掌握一些简单的统计决策方面的知识和方法，形成初步的决策意识。本专题就是

2、为此目的而设立的。 内容与要求 1. 从日常生活及经济活动中的实例分析，形成重视风险的意识、理解风险决策的必要性和重要性，理解风险决策的概念。 2. 从实例理解损益函数与损益矩阵，探索决策的途径与方法，理解决策结论的意义。 3. 学会用决策树表示需要决策问题的有关信息，能用反推决策树的方法进行决策。 4. 通过实例理解风险决策灵敏度分析的意义，会进行决策的灵敏度分析。 5. 通过实例了解马尔可夫型决策及其决策方法。 6. 完成一个学习总结报告。报告应包括三方面的内容：（1）知识的总结。对本专题的整体思路、结构和内容的理解，对风险决策方法及其意义的认识。（2）拓展。通过查阅资料、调查研究、访问求

3、教、独立思考，对某些内容、某些结果和应用进行拓展和深入。（3）对本专题的感受、体会、看法。 说明与建议 1. 整个专题应该以多种实例为主线展开，帮助学生理解决策应用的广泛性，理解决策的结果具有风险性以及它的实际意义和有效性。概念应当尽可能少，只是在必要时引入。方法应该通过具体的例子进行介绍，在此基础上辅以必要的推广和总结。 2. 先通过实例理解风险决策的概念，学会决策的初步方法；然后通过对具体例子分析，介绍损益函数和损益矩阵，理解决策树的作用以及掌握用决策树进行决策的方法。 3. 通过决策过程中概率估计的不精确性，理解灵敏度分析的必要性。 4. 马尔可夫型决策具有广泛的应用，高中学生可以通过例子加以理解，并掌握其方法，不要在一般理论和方法的水平上展开。