河南省名校联盟2019届高三第一次联考数学文试题.doc

1、河南省名校联盟20192019学年高三第一次联考数 学（文科）（本试卷考试时间120分钟，满分150分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知i为虚数单位，则 A1 Bi Ci D12已知全集UR，集合Axx24x40，则CRA A2 B2 C2 D3某班有男生和女生各40人，从该班抽取男生和女生各10人，统计他们的身高，其数据（单位：cm）如下面的茎叶图所示，则下列说法错误的是A抽取的学生中，男生身高的方差较大 B抽取的学生中，女生身高的均值较小 C抽取的女学生身高的中位数为6 D估计该班身高在170179cm的人数为36

2、4双曲线的两条渐近线相互垂直，且焦距为4，则其实轴长为A1 B C2 D25在如图所示的圆形盘中随机撒X颗豆子，统计得到位于正方形中的豆子共有Y颗，据此估计圆周率的取值为 A B C D6已知abc，且ac1，则b的取值范围为 A0，2 B0，1 C1，2 D（0，27正项等比数列中，a1a35，a5a115，则 A2 B C D9一块正方形铁片按如图（a）所示把阴影部分裁下，然后用余下的四个三角形加工成一个无底的四棱锥，且该四棱锥的三视图如图（b）所示，其中正视图和侧视图均为边长为3的等边三角形，则裁下的阴影部分面积为 （a） （b）A14 B16 C18 D2799设首项不为零的等差数列的

3、前n项和为，且S2、S4、S5也为等差数列，若Sk0，则k A1 B2 C3 D410某三角形的两条边分别为1和，一个内角为30，则满足条件的三角形共有（ ）种 A1 B2 C3 D411定义在R上的奇函数f（x）的周期为4，且在（0，2上的表达式为f（x）1x1，若方程f（x）k（x1）0有三个不等实根，则正实数k的取值范围为 A（，） B（，） C（，） D（，）12三棱柱ABCA1B1C1的底面是边长为3的正三角形，侧棱垂直于底面且侧棱长为2，在其侧面ABB1A1上粘上一个四棱锥PABB1A1，若形成的组合体具有外接球，则该组合体的体积最大值为 A4 B4 C6 D6二、填空题：本题共4

4、小题，每小题5分，共20分。13抛物线y26x的焦点坐标是_14设f（x）则f（f（3）_15若x、y满足条件，则zx3y的最大值为_16函数yx22x2的定义域和值域都为m，n，则mn_三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分） 函数f（x）4sin（3x）的部分图象如图所示（1）写出f（x）的最小正周期及图中m，n的值；（2）求f（x）在区间，上的最大值和最小值18（本小题满分12分） 数列的前n项和1 （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前n项和19（本小题满分12分）如图，将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折起，使得AC2 （1）求证

5、：平面ABD平面BCD； （2）取AB、BC中点M、N，求以M、N、C、D为顶点的三棱锥的体积20（本小题满分12分） 某商店统计了7月1日至7月10 日每天的温度t（）与冰淇淋日销量y（支）的数据，得到了以下的散点图：（1）由散点图可以看出，冰淇淋的日销量y与温度t呈现出一定的相关性，请你求出它们的相关系数（精确到小数点后两位）；（2）已知7月1日至7月10日其中有一天由于下雨导致冰淇淋销量下降，（i）你认为下雨的那一天的温度最有可能为多少?并说明理由；（）假设将（i）中那一天的数据除去，余下的数据用可用线性回归方程：253095t进行拟合，已知余下数据中温度t的标准差为12，日销量y的标准差为12，请你以余下数据的相关系数作为依据，证实（i）中的说法21（本小题满分12分） 椭圆的左焦点为F，坐标原点为O，过点F作直线交椭圆于M、N两点，过点O作与MN平行的直线交椭圆于A、B两点 （1）当MN垂直于x轴时，有MN1，AB2，求椭圆标准方程； （2）在第（1）问所求椭圆方程的条件下，求证为定值，并求出该定值22（本小题满分12分） 已知函数f（x）（xa）lnxx（1）当ae时，讨论f（x）的单调性；（2）若f（x）有极大值，求实数a的取值范围