江苏专用2019_2020学年高中数学第三章数系的扩充与复数的引入习题课二数系的扩充与复数的引入苏教版选修2_2.doc

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关键词：: 江苏专用 2019 _2020 学年高中数学第三章数系扩充复数引入习题课二数系苏教版选修 _2

资源描述：: 1、习题课（二）数系的扩充与复数的引入1已知a，bR，i是虚数单位若ai2bi ，则 (abi)2()A34iB34iC43i D43i解析：选A由ai2bi可得a2，b1，则(abi)2(2i)234i.2复数z满足(1i)z(1i)2，其中i为虚数单位，则在复平面上复数z对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选Dz1i，故z在复平面内对应的点的坐标为(1，1)，位于第四象限3如果复数z，则()A|z|2 Bz的实部为1Cz的虚部为1 Dz的共轭复数为1i解析：选C因为z1i，所以|z|，z的实部为1，虚部为1，共轭复数为1i，因此选C.4在复平面内，向量对应的复数是
2、2i，向量对应的复数是13i，则向量对应的复数为()A12i B12iC34i D34i解析：选D对应复数2i，对应复数13i，对应复数(2i)(13i)34i，对应的复数是34i.5已知i为虚数单位，若复数z(aR)的实部为3，则|z|()A. B2C. D5解析：选Dz的实部为3，3，解得a7.z34i，则|z|5.故选D.6设z是复数，则下列命题中的假命题是()A若z20，则z是实数B若z20，则z是虚数C若z是虚数，则z20D若z是纯虚数，则z20解析：选C设zabi(a，bR)，选项A，z2(abi)2a2b22abi0，则故b0或a，b都为0，即z为实数，正确选项B，z2(abi)2a2b22abi0，则则故z一定为虚数，正确选项C，若z为虚数，则b0，z2(abi)2a2b22abi，由于a的值不确定，故z2无法与0比较大小，错误选项D，若z为纯虚数，则则z2b20)，且复数z(zi)的实部减去它的虚部所得的差等于，求.解：z(zi)i.根据题意，得x213.x0，x2，3i.12已知等腰梯形OABC的顶点A，B在复平面上对应的复数分别为12i，26i，OABC.求顶点C所对应的复数z.解：设zxyi，x，yR，如图，因为OABC，|OC|BA|，所以kOAkBC，|zC|zBzA|，即解得或因为|OA|BC|，所以x3，y4(舍去)，故z5.

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