江苏专用2019_2020学年高中数学课时跟踪检测二十二随机变量及其概率分布苏教版选修2_3.doc

1、课时跟踪检测（二十二）随机变量及其概率分布课下梯度提能一、基本能力达标1将一个骰子掷两次，不能作为随机变量的是()A两次掷出的点数之和B两次掷出的最大点数C第一次与第二次掷出的点数之差D两次掷出的点数解析：选D将一个骰子掷两次，两次掷出的点数之和是一个变量，且随试验结果的变化而变化，是一个随机变量同理，两次掷出的最大点数、第一次与第二次掷出的点数之差也都是随机变量，而两次掷出的点数不是一个变量2对一批产品逐个进行检测，第一次检测到次品前已检测的产品个数为X，则Xk表示的试验结果为()A第k1次检测到正品，而第k次检测到次品B第k次检测到正品，而第k1次检测到次品C前k1次检测到正品，而第k次检

2、测到次品D前k次检测到正品，而第k1次检测到次品解析：选DX就是检测到次品前正品的个数，Xk表明前k次检测到的都是正品，第k1次检测到的是次品3一个袋中装有除颜色外完全相同的2个黑球和6个红球，从中任取2个，可以作为随机变量的是()A取到的球的个数B取到红球的个数C至少取到1个红球D至少取到1个红球或一个黑球解析：选BA中叙述的结果是确定的，不是随机变量，B中叙述的结果可能是0,1,2，所以是随机变量，C和D叙述的结果也是确定的，故不是随机变量4若随机变量Y的概率分布如下表，则当P(Yx)0.8时，实数x的取值范围是()Y210123P0.10.20.20.30.10.1Ax2B1x2C1x2

3、 D1x2解析：选D由题表得P(Y2)P(Y1)P(Y0)P(Y1)0.8，则11)的值解：依题意得P(X1)2P(X2)，P(X3)P(X2)由于概率分布的总和等于1，故P(X1)P(X2)P(X3)P(X2)1.所以P(X2).随机变量X的概率分布如下：X123P所以P(X1)P(X2)P(X3).二、综合能力提升1在一次比赛中，需回答三个问题，比赛规定：每题回答正确得100分，回答不正确得100分，则选手甲回答这三个问题的总得分的所有可能取值的个数为()A2 B4C6 D8解析：选B可能回答全对，两对一错，两错一对，全错四种结果，相应得分为300分，100分，100分，300分，因此甲回

4、答这三个问题的总得分的所有可能取值有4个2一批产品分为四级，其中一级产品是二级产品的两倍，三级产品是二级产品的一半，四级产品与三级产品相等，从这批产品中随机抽取一个检验质量，其级别为随机变量X，则P(X1)_.解析：依题意，P(X1)2P(X2)，P(X3)P(X2)，P(X3)P(X4)，由分布列性质得P(X1)P(X2)P(X3)P(X4)1，则4P(X2)1，即P(X2)，P(X3)P(X4).P(X1)P(X2)P(X3)P(X4).答案：3一个盒子中装有5个白色玻璃球和6个红色玻璃球，从中摸出两球，记X求X的分布列解：因为X服从两点分布，P(X0)，P(X1)1.所以X的概率分布为X01P4.如图所示，A，B两点5条连线并联，它们在单位时间内能通过的最大信息量依次为2,3,4,3,2.现记从中任取三条线且在单位时间内通过的最大信息总量为X，求X的分布列解：由已知X的取值为7,8,9,10，P(X7)，P(X8)，P(X9)，P(X10)，X的概率分布列为X78910P