6-3 用样本估计总体分布——2022-2023学年高一数学北师大（2019）必修第一册同步课时训练 WORD版含解析.docx

1、6.3 用样本估计总体分布 一、概念形成1.在频率分布直方图中,小矩形的高表示( )A.B. C.频率D.2.关于频率分布直方图,下列说法正确的是( )A.直方图中小长方形的高表示取某数的频率B.直方图中小长方形的高表示该组中的个体在样本中出现的频率C.直方图中小长方形的高表示该组中的个体在样本中出现的频数与组距的比值D.直方图中小长方形的高表示该组中的个体在样本中出现的频率与组距的比值3.某校为了对初三学生的体重进行摸底调查，随机抽取了50名学生的体重（kg），将所得数据整理后，画出了频率分布直方图.如图所示，体重在内适合跑步训练，体重在内适合跳远训练，体重在内适合投掷相关方面训练，估计该校

2、初三学生适合参加跑步、跳远、投掷三项训练的集训人数之比为( )A.4:3:1B.5:3:1C.5:3:2D.3:2:14.某班全体学生参加一次测试，将所得分数依次分组：，绘制出如图所示的成绩频率分布直方图.若低于60分的人数是18，则该班的学生人数是( )A.50B.54C.60D.645.在某次赛车中，50名参赛选手的成绩（单位：min）全部介于13到18之间（包括13和18）.现将比赛成绩分为五组：第一组，第二组，第五组，其频率分布直方图如图所示.若成绩在内的选手可获奖，则这50名选手中获奖的人数为( )A.11B.15C.35D.39二、能力提升6.某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率

3、分布直方图如图所示，数据的分组依次为，.若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是( )A.45B.50C.55D.607.在中秋的促销活动中，某商场对9月14日9时到14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知12时到14时的销售额为7万元，则10时到11时的销售额为( )A.1万元B.2万元C.3万元D.4万元8.已知统计某校1000名学生的某次数学水平测试成绩得到样本频率分布直方图如图所示，则直方图中实数a的值是( )A.0.020B.0.018C.0.025D.0.039.某高校调查了320名学生每周的自习时间（单位：时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范

4、围是，样本数据分组为，.根据频率分布直方图，这320名学生中每周的自习时间不超过22.5时的人数是( )A.68B.72C.76D.8010.学校为了解学生每月在购买学习用品方面的支出情况,抽取了n名学生进行调査,结果显示这些学生的支出(单位:元)都在内,其频率分布直方图如图所示.其中支出在内的学生有66人，则支出在内的学生人数是( )A.30B.40C.60D.12011.某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图(如图).根据频率分布直方图推测，这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学

5、生数是_.12.一个容量为200的样本的频率分布直方图如图所示，则样本数据落在内的频率和频数分别为_.13.下列命题中正确的是_(填序号)率分布直方图中每个小矩形的面积等于相应组的频数;频率分布直方图中各小矩形面积之和等于1;频率分布直方图中各小矩形的高(平行于纵轴的边)表示频率与组距的比14.某市2018年4月1日-4月30日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)：61，76，70，56，81，91，92，91，75，81，88，67，101，103，95，91，77，86，81，83，82，82，64，79，86，85，75，71，49，45.(1)列出频率分布表，(2)

6、作出频率分布直方图.15.为了了解学校高一年级男生的身高情况，选取一个 容量为60的样本(60名男生的身高)，分组情况如下(单位：cm)：分组频数62127m频率a0.1(1)求出表中a，m的值.(2)画出频率分布直方图.答案以及解析1.答案：D解析：本题考查频率分布直方图中纵轴的含义,小矩形的高表示所在组的.2.答案：D解析：注意频率分布直方图和条形图的区别,在直方图纵轴(小长方形的高)表示频率与组距的比值,其相应组距的频率等于该组距上的小长方形的面积.3.答案：B解析：体重在内的频率为，体重在内的频率为，体重在内的频率为，可估计该校初三学生适合参加跑步、跳远、投掷三项训练的集训人数之比为5

7、:3:1.故选B.4.答案：C解析：由题中频率分布直方图可知，得分低于60分的频率为.低于60分的人数是18，该班的学生人数是.故选C.5.答案：A解析：由题意可得，成绩在内的频率为.又本次赛车中，共50名参赛选手，所以这50名选手中获奖的人数为.故选A.6.答案：B解析：根据频率分布直方图可知成绩低于60分的有第一、二组数据，在频率分布直方图中，对应矩形的高分别为0.005，0.010，每组数据的组距为20，则成绩低于60分的频率为.又因为低于60分的人数是15人，所以该班的学生人数是.故选B.7.答案：C解析：由题中频率分布直方图得：12时到14时的销售额所占频率为，10时到11时的销售额

8、所占频率为.12时到14时的销售额为7万元，10时到11时的销售额为(万元).故选C.8.答案：A解析：由频率分布直方图得，解得.故选A.9.答案：B解析：这320名学生中每周的自习时间不超过22.5时的人数是，故选B.10.答案：C解析：支出在内的频率为，又支出在内的学生有66人，所以样本量，支出在内的频率为，所以支出在内的学生人数是.11.答案：600解析：由题意知，在该次数学考试中成绩小于60分的频率为，故这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是.12.答案：0.2，40解析：由图可知，落在内的频率为，频数为.13.答案：解析：在频率分布直方图中,横轴表示样本数据,纵轴表示.由于小矩形的所以各小矩形的面积等于相应各组的频率,因此各小矩形面积之和等于1.综上可知正确. 14.答案：(1)见解析(2)见解析解析：(1)频率分布表：分组频数频率21461052(2)频率分布直方图如图所示.15.答案：(1)，.(2)见解析.解析：(1)由题意得：，所以.，所以.(2)作出频率分布直方图如图所示.