江苏省如皋中学2020-2021学年高一上学期第二次阶段考试数学（创新班）试题 WORD版含答案.doc

1、20202021学年度第一学期第二次阶段考试高一数学（创新班）班级_ 姓名_ 学号_一、 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1已知集合，则()A B C D2已知，则的值是()A B C D3已知，则()A B C D4 已知，若，则实数的值是()A0或2 B4 C1或4 D1 5噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题实践证明，声音强度（分贝）由公式（为非零常数）给出，其中为声音能量当人低声说话，声音能量为时，声音强度为30分贝；当人正常说话，声音能量为时，声音强度为40分贝已知声音能量大于60分贝属于噪音，且一般人在1

2、00分贝至120分贝的空间内，一分钟就会暂时性失聪，则声音能量在()时，人会暂时性失聪A B C D6函数的单调减区间是，则实数的值是()A1 B2 C1或2 D以上答案均不对7 以下命题：存在，对任意的，使得；已知为非零向量，若，则；若，则的充要条件是；对任意的，均有.其中，真命题的个数为()A B C D8如图，直角梯形 中，已知，动点在线段（不含端点）上运动，且，则的最小值是（ ）A3 B C4 D二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有项选错得0分.9下列向量中，与垂直的向量有()A B C D10

3、函数的对称轴可能是()A B C D11对于集合，定义集合下列结论一定正确的是()A B C Dyy12已知下列图象中，可能成为函数图象的有()xOOxOyy A B xOxxOOOC D三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.13若，则 0（选填“”、“=”、“ 14 15 16017解：（1），2分因为，所以 4分所以函数的值域 5分（2）将函数图象上所有点横坐标向右移动个单位（纵坐标不变），得到函数的图象， 6分所以，解得， 8分函数的单调增区间为10分（不写全变换过程扣1分，其他方法酌情给分）18解：因为，所以因为四边形为平行四边形，所以 2

4、分因为，所以， 所以， 4分所以 所以与夹角的余弦值为6分（2） 因为分别是线段的中点，且，所以，所以因为点在线段上运动，令，则，所以8分因为，所以所以， 10分令，则当时，单调递减；当时，单调递增；所以当时，取得最大值，即的最大值为. 12分（不写单调性扣1分，其他方法酌情给分）19解：（1）当时，因为函数是定义在上的奇函数，所以 2分当时，因为为奇函数，所以 4分所以 5分（说明：遗漏扣3分）（2）函数有3个零点. 当时，所以0是的一个零点 7分当时，根据零点存在定理，连续函数在上有零点 9分设为上任意两个实数，且，则，所以在上单调递增，所以在上只有一个零点. 10分同理可证，在上只有一个零点. 11分所以，在上有3个零点. 12分20解：（1）因为，所以因为，所以，2分所以， 4分因为，所以，因为，所以6分 因为，所以 8分（2）由（1）得 10分所以12分（其他方法酌情给分）21解：（1）由，根据三角函数定义，得2分所以，. 4分（2）由点在单位圆上，得，则又，即，所以6分由，得，所以，8分又，所以 10分所以 12分（说明：写公式、代数据缺一扣1分）22解：因为所以令，则当时，的对称轴是，所以在上单调递增，所以，2分（1）若，则，所以4分所以5分（2）由题意，恒成立，则，解得，又，所以 8分因为当时，恒有，所以，10分解得. 所以实数的取值范围是12分