7-2-2 复数的乘、除运算——2022-2023学年高一数学人教A版(2019)必修第二册课前导学.docx
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7.2.2 复数的乘、除运算2022-2023学年高一数学人教A版(2019)必修第二册课前导学一、新知自学1.复数的乘法法则:已知,则 .2.复数乘法的运算律:对于任意,有交换律: ;结合律: ;分配律: .3.复数的除法法则: ,且.4.在复数范围内,实系数一元二次方程的求根公式为当时,;当时, .二、问题思考1.两个复数代数形式的乘法运算步骤是什么?2.两个复数代数形式的除法运算步骤是什么?三、练习检测1.已知复数z在复平面内对应的点为,复数z的共轭复数为,那么( )A.5B.-7C.12D.252.已知,则( )A.B.C.D.3.已知复数是z的共轭复数.若,其中i为虚数单位,则( )A.B.C.D.24.若复数z满足,则_.【答案及解析】一、新知自学1.2. 3.4.二、问题思考1.复数的乘法运算可以按多项式的乘法法则进行,注意要把化为,再进行最后结果的化简.如能选用恰当的乘法公式可以简便运算,例如平方差公式、完全平方公式等.2.(1)首先将除式写为分式;(2)再将分子、分母同乘以分母的共轭复数;(3)然后将分子、分母分别进行乘法运算,并将其化为复数的代数形式.三、练习检测1.答案:D解析:由题意得,则.故选D.2.答案:A解析:由得,所以,故选A.3.答案:B解析:因为,所以,即,可得,所以.故选B.4.答案:解析:由复数z满足可得,所以.
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