河南省天一大联考2020-2021学年高二上学期阶段性测试（二） 数学（理） WORD版含解析BYCHUN.doc

1、绝密启用前天一大联考20202021学年高二年级阶段性测试(二)理科数学考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知数列an的通项公式为an2n1，则257是这个数列的A.第6项 B.第7项 C.第8项

2、D.第9项2.已知集合Ax|0，Bx|x2x20，则ABA.x|1x2 B.x|0x2 C.x|0xb”是“asinAbsinB”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知命题p：xR且xk(hZ)，都有sinx2；命题q：x0R，x02x01m(x21)，q：x0R，x022x0m2m30，且pq为真命题，求实数m的取值范围。18.(12分)已知数列an的前n项和为Sn，且满足S1，S2，S4成等比数列，an1an2。(I)求数列an的通项公式；(II)令bn，求数列bn的前n项和Tn。19.(12分)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，

3、b，c，已知A，b4c。(I)求tanC的值；(II)若a，求ABC的面积。20.(12分)设抛物线C：y22px(p0)的焦点为F，过F的直线l与C交于A，B两点。(I)若直线l的斜率为1，且|AB|8，求抛物线C和直线l的方程；(II)若p2，求线段AB的长的最小值。21.(12分)如果数列an满足a1，a2，且(n2)。(I)求数列an的通项公式；(II)令bn，求数列bn的前n项和Tn。22.(12分)已知椭圆C：的离心率e，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为2。(I)求椭圆C的方程；(II)设O为坐标原点，A是椭圆C的上顶点，直线l：ykxt(t1)与椭圆C交于两个不同点P，Q，直线AP与x轴交于点M，直线AQ与x轴交于点N，若|OM|ON|2，求证：直线l经过定点。