河南省天一大联考2022届高三上学期阶段性测试（一） 数学（文） WORD版含解析BYCHUN.doc

1、绝密启用前天一大联考20212022学年高中毕业班阶段性测试(一)文科数学考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集U0，1，2，3，4，5，集合A1，2，3，4，B1，3，5，则U(AB)A. B.

2、0 C.0，2，4 D.0，2，4，52.复数z满足(2i)zi3，则|z|A.1 B. C.2 D.3.已知函数f(x)，则f(f(4)A. B. C.2 D.44.已知cos，则sin(2)A. B. C. D.5.为了研究某班男生的体重y与身高x的关系，随机调查了该班部分男生的体重与身高数据，根据散点图可以看出y与x线性相关当体重单位为“kg”，身高单位为“m”时，得到的回归方程为，当体重单位为“kg”，身高单位为“cm”时，得到的回归方程为。则A.， B.100， C.，100 D.100，1006.已知命题p是“若tan1，则”的否命题，命题q为“xR，2x0，|0)的焦点为F，过点

3、A(4，)且平行于x轴的直线与线段AF的中垂线交于点M，若点M在抛物线C上，则|MF|A.或 B.或 C.1或3 D.2或4二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.双曲线x21(m0)的离心率为2，则m 。14.已知实数x，y满足约束条件，则z2xy的最小值为 。15.在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a3，c7，AB，则sinB 。16.已知关于x的方程|log2x|t(t0)有两个实根m，n(mn)，则下列不等式中正确的有 。(填写所有正确结论的序号)m2n22(mn)； m2n22(mn)；m2n22(mn)； m2n22(mn)。三、解答题：共70分

4、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22，23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分17.(12分)某职业培训学校现有六个专业，往年每年各专业的招生人数和就业率(直接就业的学生人数与招生人数的比值)统计如下表：(I)从该校往年的学生中随机抽取1人，求该生是“餐饮”专业且直接就业的概率；(II)为适应人才市场的需求，该校决定明年将“电脑技术”专业的招生人数减少m(0m400)，将“机电维修”专业的招生人数增加，假设“电脑技术”专业的直接就业人数不变，“机电维修”专业的就业率不变，其他专业的招生人数和就业率都不变，要使招生人数调整后

5、全校整体的就业率比往年提高5个百分点，求m的值。18.(12分)已知在数列an中，a11，a23，且当n2时，an14(anan1)。(I)证明：an12an是等比数列；(II)求数列an的通项公式。19.(12分)如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，D为棱A1B1的中点。(I)证明：A1C/平面BC1D；(II)若C1DA1B1，且C1DA1B1，AC，AA11，求点A到平面BCD的距离。20.(12分)已知椭圆C：的上顶点A与下顶点B在直线l：x2y10的两侧，且点B到l的距离是A到l的距离的3倍。(I)求b的值；(II)设C与l交于P，Q两点，求证：直线BP与BQ的斜率之和为定值。21

6、.(12分)已知函数f(x)4x22(12a)xalnx，a0。(I)若x2是f(x)的极值点，求a的值并说明x2是极大值点还是极小值点；(II)若f(x)有两个不同的零点，求a的最小整数值。(二)选考题：共10分。请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.选修44：坐标系与参数方程(10分)在直角坐标系xOy中，圆C的圆心坐标为(2，0)，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点M的极坐标为(，)，且过M点只能作一条圆C的切线。(I)求圆C的极坐标方程；(II)直线(0，R)和圆C相交于两点A，B，若，求cos。23.选修45：不等式选讲(10分)已知函数f(x)|2x1|xa|(aR)。(I)若a1，解不等式f(x)1恒成立，求a的取值范围。