河南省安阳一中2013-2014学年高一下学期期末考试数学试题 WORD版含答案.doc

1、安阳一中20132014学年第二学期期末考试 高一数学试题卷 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（ ）A. B. C. D.2、已知向量，下列结论中不正确的是（）A B C D3、等比数列中, 则的前项和为（ ）A B C D4、在等差数列项的和等于 （ ）A B C D 5、在中，则等于（ ）A B C D 6、在中，若，则其面积等于（ ）A B C D7、下列各函数中，最小值为的是 ( )A B，C D8、若，则等于（ ）A B C D9、要得到函数的图象，只需将函数的图象 ( ) A

2、. 向右平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向左平移个单位10、已知向量, 则的最大值，最小值分别是（ ）A B C D11、设各项均为正数的等差数列项和为等于 （ ）AB C D12、如图，的外接圆的圆心为,则等于()A. B. C. 2 D.3二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13、设 且,则的最小值为_.14、若实数、满足约束条件则的最大值是_NMABC15、已知数列中，且数列为等差数列，则 _16、如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点.从点测得点的仰角点的仰角以及；从点测得已知山高，则山高_.三、解答题（本小题共6小题，共70分，解答

3、应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.角A，B，C成等差数列(1)求的值；(2)边a，b，c成等比数列，求的值18、（本小题满分12分）已知（）求的值；（）求的值19、（本小题满分12分）已知是递增的等差数列，是方程的根。（I）求的通项公式；（II）求数列的前项和.20、（本小题满分12分）设向量（I）若，求的值；（II）设函数求的最大值及的单调递增区间21、（本小题满分12分） 在中，角的对边分别为，且 （）求的值；（）若，求向量在方向上的投影22、（本小题满分12分）在等差数列中，令，数列的前项和为.（1）求数列的通项

4、公式；（2）求数列的前项和；（3）是否存在正整数，（）,使得，成等比数列？若存在，求出所有的，的值；若不存在，请说明理由.安阳一中20132014学年第二学期期末考试高一数学参考答案一、选择题 ：ABBCDCDAAD CB 二、填空题：13、4 14、3 15、 16、150三、解答题：17、解：(1)由已知2BAC，ABC180，解得B60，所以cos B.(2)方法一：由已知b2ac，及cos B，根据正弦定理得sin2Bsin Asin C，所以sin Asin C1cos2B.方法二：由已知b2ac，及cos B，根据余弦定理得cos B，解得ac，所以BAC60，故sinAsin C

5、.18、解：（）由条件：得； （）因为，所以， 因为，所以， 又，所以， 所以 19、解：（I）方程的两根为2,3，由题意得设数列的公差为d，则故从而所以的通项公式为 （II）设的前n项和为由（I）知则两式相减得 所以 20、解：（1），又，即，（），所以当，即时，最大值为当，即时，单调递增所以的单调递增区间为21、解：（）由得，则又，则（）由正弦定理得，由题知则，故，由余弦定理得：，解得或（舍去）故向量在方向上的投影为22、解：（1）设数列的公差为，由得解得， （2） （3）由（1）知，假设存在正整数、 ，使得、成等比数列，则 ， 即 经化简，得 （*） 当时，（*）式可化为 ，所以 当时，又，（*）式可化为 ，所以此时无正整数解. 综上可知，存在满足条件的正整数、，此时，.