江苏省2016届高考数学一轮复习 专题突破训练 直线与圆.doc

1、江苏省2016年高考一轮复习突破训练直线与圆一、填空题1、（2015年江苏高考）在平面直角坐标系中，以点（1,0）为圆心且与直线 相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为_。2、（2014年江苏高考）在平面直角坐标系xOy中，直线被圆截得的弦长为 3、（2015届南京、盐城市高三二模）在平面直角坐标系中，已知：，为与x负半轴的交点，过A作的弦AB，记线段AB的中点为M.则直线AB的斜率为 。4、（南通、扬州、连云港2015届高三第二次调研（淮安三模）在平面直角坐标系中，圆：，圆：若圆上存在一点，使得过点可作一条射线与圆依次交于点，满足，则半径r的取值范围是 5、（苏锡常镇四市2015届高三教学

2、情况调研（一）在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：，点A是轴上的一个动点，AP，AQ分别切圆C于P，Q两点，则线段PQ长的取值范围为 6、（连云港、徐州、淮安、宿迁四市2015届高三第一次调研考试）已知，为正数，且直线与直线互相平行，则的最小值为 7、（南京市、盐城市2015届高三第一次模拟）在平面直角坐标系中，设直线与圆交于两点，为坐标原点，若圆上一点满足，则 .8、（苏州市2015届高三2月调研测试）已知圆，直线为直线上一点，若圆上存在两点，使得，则点A的横坐标的取值范围是 9、（2015届江苏南通市直中学高三9月调研）已知圆，直线过点P（3，1），则当直线被圆C截得的弦长最短时，直线的方

3、程为 10、（2015届江苏苏州高三9月调研）已知圆与直线相交于两点则当的面积最大时此时实数的值为 11、（南京市2014届高三第三次模拟）在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为(x1)2y24，P为圆C上一点若存在一个定圆M，过P作圆M的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，当P在圆C上运动时，使得APB恒为60，则圆M的方程为 12、（2014江苏百校联考一）已知圆，点在直线上，若过点存在直线与圆交于、两点，且点为的中点，则点横坐标的取值范围是 13、（南京、盐城市2014届高三第二次模拟（淮安三模）在平面直角坐标系xOy中，过点P(5，3)作直线l与圆x2y24相交于A，B两点，若OAO

4、B，则直线l的斜率为 14、（无锡市2015届高三上学期期末）已知点位圆外一点，圆上存在点使得，则实数的取值范围是 . 15、（宿迁市2015届高三11月摸底考试）已知光线通过点，被直线：反射，反射光线通过点， 则反射光线所在直线的方程是 二、解答题1、（2013年江苏高考）本小题满分14分。如图，在平面直角坐标系中，点，直线,设圆的半径为，圆心在上。（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围。xyAlO2、（连云港、徐州、淮安、宿迁四市2015届高三第一次调研考试）在平面直角坐标系中，已知点，若,分别为线段,上的动点，且满足(1)

5、若，求直线的方程；(2)证明：的外接圆恒过定点（异于原点）OABDCxy（第17题）3、（泰州市2015届高三第二次模拟考试）如图，某市有一条东西走向的公路，现欲经过公路上的处铺设一条南北走向的公路在施工过程中发现在处的正北百米的处有一汉代古迹为了保护古迹，该市决定以为圆心，百米为半径设立一个圆形保护区为了连通公路、，欲再新建一条公路，点、分别在公路、上，且要求与圆相切（1）当距处百米时，求的长；（2）当公路长最短时，求的长 4、（溧阳市2015届高三上学期期中教学情况调研）在平面直角坐标系中，已知点A（2，2），B（0，4），圆C以线段AB为直径（1）求圆C的方程；（2）设点P是圆C上与点A

6、不重合的一点，且OP=OA，求直线PA的方程和的面积。5、（江苏省诚贤中学2014届高三12月月考）已知圆的方程为,点是坐标原点.直线与圆交于两点.()求的取值范围;()设是线段上的点,且.请将表示为的函数6、（江苏省张家港市后塍高中2014届高三12月月考）已知圆（1） 求：过点与圆相切的切线方程；（2） 若点是直线上的动点，过点作圆的切线，其中为切点，求：四边形面积的最小值及此时点的坐标7、已知圆O的方程为且与圆O相切。（1） 求直线的方程；（2） 设圆O与x轴交与P,Q两点，M是圆O上异于P,Q的任意一点，过点A且与x轴垂直的直线为，直线PM交直线于点，直线QM交直线于点。求证：以为直径

7、的圆C总过定点，并求出定点坐标。8、如图，在平面直角坐标系中，设的外接圆圆心为E（1）若E与直线CD相切，求实数a的值；（第16题） ABCDExyO（2）设点在圆上，使的面积等于12的点有且只有三个，试问这样的E是否存在，若存在，求出E的标准方程；若不存在，说明理由.9、（通州高级中学等五校2015届高三12月第一次联考）已知的三个顶点，其外接圆为圆（）求圆的方程；（）若直线过点，且被圆截得的弦长为2，求直线的方程；（）对于线段上的任意一点，若在以为圆心的圆上都存在不同的两点，使得点是线段的中点，求圆的半径的取值范围参考答案一、填空题1、，即，所以所求的圆标准方程为：2、3、24、5、6、2

8、57、8、1,59、 10、 11、(x1)2y21 12、 13、1或 14、15、二、解答题1、（1）解：由得圆心C为（3,2），圆的半径为圆的方程为：显然切线的斜率一定存在，设所求圆C的切线方程为，即或者所求圆C的切线方程为：或者即或者（2）解：圆的圆心在在直线上，所以，设圆心C为（a,2a-4）则圆的方程为：又设M为（x,y）则整理得：设为圆D点M应该既在圆C上又在圆D上 即：圆C和圆D有交点由得由得终上所述，a的取值范围为：2、(1) 因为，所以，1分又因为，所以，所以，3分由，得，所以直线的斜率， 5分所以直线的方程为，即6分(2)设，则7分则，因为，所以，所以点的坐标为， 8分又

9、设的外接圆的方程为，则有10分解之得,， 所以的外接圆的方程为，12分整理得，令，所以（舍）或所以的外接圆恒过定点为14分3、解：以为原点，直线、分别为轴建立平面直角坐标系 设与圆相切于点，连结，以百米为单位长度，则圆的方程为，(1)由题意可设直线的方程为，即， ，与圆相切，解得 ，故当距处百米时，的长为百米 5分（2）设直线的方程为，即 ，与圆相切，化简得，则，8分令， ，当时，即在上单调递减；当时，即在上单调递增，在时取得最小值，故当公路长最短时，的长为百米答：（1)当距处百米时， 的长为百米；（2）当公路长最短时， 的长为百米 14分4、解：（1）设圆C的圆心C（，半径为，则-2分-4分

10、圆C的方程为-6分（2）OP=OA，CP=CA，OC是线段PA的垂直平分线-8分又OC的斜率为3，PA的斜率为-9分直线PA的方程为，即-10分点O到直线PA的距离-11分OA=.12分13分的面积14分5、解:()将代入得 则 ,(*) 由得 . 所以的取值范围是 ()因为M、N在直线l上,可设点M、N的坐标分别为,则 ,又, 由得, 所以 由(*)知 , 所以 , 因为点Q在直线l上,所以,代入可得, 由及得 ,即 . 依题意,点Q在圆C内,则,所以 , 于是, n与m的函数关系为 () 6、当切线方程为2分当时设切线方程为切线方程为或8分故最小时四边形面积最小，的最小值为此时16分7、解

11、：（1）直线过点，且与圆：相切，设直线的方程为，即，2分则圆心到直线的距离为，解得，直线的方程为，即 4分（2）对于圆方程,令，得,即又直线过点且与轴垂直，直线方程为，设，则直线方程为解方程组,得同理可得, 10分以为直径的圆的方程为， 又，整理得， 12分若圆经过定点，只需令，从而有，解得，圆总经过定点坐标为 14分8、解：（1）直线方程为，圆心，半径.由题意得，解得.6分（2），当面积为时，点到直线的距离为，又圆心E到直线CD距离为(定值)，要使的面积等于12的点有且只有三个，只须圆E半径，解得，此时，E的标准方程为14分9、解：(1) 4分(2)或 10分（缺少一个方程扣3分）(3)，即恒成立，从而. 16分注：多等号扣2分，其它方法类似.