2022秋新教材高中数学 课时跟踪检测（三十七）诱导公式五、六 新人教A版必修第一册.doc

1、诱导公式五、六层级(一)“四基”落实练1若sin(3)，则cos等于()ABC. D解析：选Asin(3)sin ，sin .coscoscossin .2已知cos，则sin的值是()A. BC. D解析：选Acos，则sincoscos.3(多选)下列选项中正确的是()4化简：()Acos Bcos Csin Dsin 解析：选A原式cos .5(多选)定义：角与都是任意角，若满足，则称与“广义互余”已知sin()，下列角中，可能与角“广义互余”的是()Asin Bcos()Ctan Dtan 解析：选ACsin()sin ，sin ，若，则.A中，sin cos ，故A符合条件；B中，c

2、os()sin ，故B不符合条件；C中，tan ，即sin cos ，又sin2cos21，故sin ，故C符合条件；D中，tan ，即sin cos ，又sin2cos21，故sin ，故D不符合条件6已知sin，则cos的值是_解析：coscossin.答案：7sin21sin22sin245sin288sin289_.解析：原式(sin21sin289)(sin22sin288)sin245(sin21cos21)(sin22cos22)211.答案：8已知f().(1)化简f()；(2)若f，且是第二象限角，求tan .解：(1)f()sin .(2)由sin，得cos ，又是第二象限

3、角，所以sin ，所以tan .层级(二)能力提升练1已知为锐角，2tan()3cos5，tan()6sin()1，则sin 等于()A. BC. D解析：选C由题意，得解得tan 3，又为锐角，sin2cos21，可得sin .2已知cos(60)，且18090，则cos(30)的值为()A BC D解析：选A由18090，得1206030.又cos(60)0，所以906030，即15090，所以12030180，cos(30)0，所以cos(30)sin(60).3已知2，则sin(5)sin_.解析：2，sin 3cos ，tan 3，sin(5)sinsin cos .答案：4求证：.

4、证明：左边，右边，所以等式成立5是否存在角，(0，)，使等式sin(3)cos， cos()cos()同时成立？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由解：假设存在角，满足条件，则由22得sin23cos22.sin2，sin .，.当时，cos ，0，；当时，cos ，0，此时式不成立，故舍去存在，满足条件层级(三)素养培优练在tan()2，sin()sincos()，2sincos这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解决该问题问题：已知_(1)求的值；(2)当为第三象限角时，求sin()cos()cossin的值解：若选，则tan()2，即tan 2，(1)8.(2)当为第三象限角时

5、，tan 2，即sin 2cos ，又sin2cos21，即(2cos )2cos21，解得cos ，sin ，sin()cos()cossinsin cos sin cos .若选，则sin()sincos()，即sin cos cos ，即sin 2cos ，tan 2，(1)8.(2)当为第三象限角时，tan 2，即sin 2cos ，又sin2cos21，即(2cos )2cos21，解得cos ，sin ，sin()cos()cossinsin cos sin cos .若选，2sincos，即2cos sin ，tan 2，(1)8.(2)当为第三象限角时，tan 2，即sin 2cos ，又sin2cos21，即(2cos )2cos21，解得cos ，sin ，sin()cos()cossin sin cos sin cos .