2022秋新教材高中数学 课时跟踪检测（十一）离散型随机变量 新人教A版选择性必修第三册.doc

1、课时跟踪检测（十一） 离散型随机变量1多选下列变量中，是随机变量的是()A一名篮球运动员一场比赛的得分B我班学生人数C抛掷两枚骰子，所得点数之和D本学期末，我班同学身高超过170 cm的人数解析：选ACD因为一名篮球运动员一场比赛的得分是随机的，所以选项A符合要求；B中我班学生人数是一个确定的值，它不是随机变量，所以选项B不符合题意；因为抛掷两枚骰子，所得点数之和为2,3,4，12中的某一个数，它是随机变量，所以选项C符合要求；因为本学期末身高超过170 cm的人数是不确定的自然数，所以选项D符合题意2若用随机变量X表示从一个装有1个白球、3个黑球、2个黄球的袋中取出的4个球中不是黑球的个数，

2、则X的取值不可能为()A0B1C2 D3解析：选A由于白球和黄球的个数和为3，所以4个球不是黑球的个数分别可能是1,2,3，X不可能取0.3有10把钥匙串成一串，其中只有一把能把某房门打开，若依次尝试开锁，打不开则扔掉，直到打开为止，则试验次数X的可能取值为()A1,2,3，9 B1,2,3，10C0,1,2，10 D0,1,2，9解析：选B根据题意可以看出，由于打不开的即刻扔掉，所以最多开10次即可打开. 4下面给出四个随机变量：某高速公路上某收费站在未来1小时内经过的车辆数X是一个随机变量；一个沿直线yx进行随机运动的质点，它在该直线上的位置Y是一个随机变量；一天内见到数学老师的次数；一天

3、内的温度.其中是离散型随机变量的为()A BC D解析：选C是，因为1小时内经过该收费站的车辆可一一列出；不是，质点在直线yx上运动时的位置无法一一列出；是，一天内见到数学老师的次数可一一列出；不是，1天内的温度是该天最低温度和最高温度这一范围内的任意实数，无法一一列出5抛掷两枚骰子，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差为，则“4”表示的试验结果是()A第一枚6点，第二枚2点B第一枚5点，第二枚1点C第一枚2点，第二枚6点D第一枚6点，第二枚1点解析：选D只有D中的点数差为6154，其余均不是，应选D.6连续不断地射击某一目标，首次击中目标需要的射击次数X是一个随机变量，则X4表示

4、的试验结果是_解析：由于随机变量X表示首次击中目标需要的射击次数，所以当Xk时，表示前k1次均未击中目标，第k次击中目标，故X4表示的试验结果为前3次未击中目标，第4次击中目标答案：前3次未击中目标，第4次击中目标7袋中有大小相同的5个球，分别标有1,2,3,4,5五个号码，任意抽取2个球，设2个球号码之和为y，则y所有可能值的个数是_解析：y表示取出的2个球的号码之和，又123，134,145,156,235,246,257,347,358,459，故y的所有可能取值为3,4,5,6,7,8,9，共7个答案：78在8件产品中，有3件次品，5件正品，从中任取一件取到次品就停止，抽取次数为X，则

5、X3表示的试验是_解析：由随机试验可知X3表示抽取3次，前两次均是正品，第3次是次品答案：共抽取3次，前两次均是正品，第3次是次品9同时抛掷两枚质地均匀的硬币一次(1)用X表示掷出正面的个数，要表示试验的全部可能结果，X应取哪些值？(2)X0各表示什么？解：(1)抛掷两枚硬币时，掷出正面的个数可能是0,1,2中的一个，但事先不能确定，结果是随机产生的用X表示掷出正面的个数，X的值应随机地取0,1,2中的某个(2)X0表示事件“正面个数大于0”，即事件“正面个数为1或2”10写出下列各随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果：(1)在2020年北京大学的自主招生中，参加面试

6、的5名考生中，通过面试的考生人数X；(2)一个袋中装有大小相同的2个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数X；(3)一个袋中装有5个同样大小的球，编号分别为1,2,3,4,5.现从该袋内随机取出3个球，被取出的球的最大编号X.解：(1)X可能取0,1,2,3,4,5.Xi表示“面试通过的有i人”，其中i0,1,2,3,4,5.(2)X可能取0,1,2.Xi表示“取出的3个球中有i个白球，3i个黑球”，其中i0,1,2.(3)X可能取3,4,5.X3表示“取出的3个球的编号为1,2,3”；X4表示“取出的3个球的编号为1,2,4或1,3,4或2,3,4”；X5表示“取出的3个球的编号为

7、1,2,5或1,3,5或1,4,5或2,3,5或2,4,5或3,4,5”1袋中装有10个红球、5个黑球每次随机摸取1个球，若取得黑球则另换1个红球放回袋中，直到取到红球为止若摸球的次数为，则表示事件“放回5个红球”的是()A4 B5C6 D5解析：选C“放回5个红球”表示前五次摸到黑球，第六次摸到红球，故6.故选C.2抛掷两枚骰子各一次，为第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差，则的所有可能的取值为()A05，N B50，ZC16，N D55，Z解析：选D设x表示第一枚骰子掷出的点数，y表示第二枚骰子掷出的点数，则xy，且Z.又|xy|16|，所以55，Z.故选D.3一个袋中装有5个白

8、球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数为X，(1)列表说明可能出现的结果与对应的X的值；(2)若规定取3个球，每取到一个白球加5分，取到黑球不加分，且最后不管结果如何都加上6分，求最终得分Y的可能取值，并判定Y的随机变量类型解：(1)列表：X0123结果取得3个黑球取得1个白球2个黑球取得2个白球1个黑球取得3个白球(2)由题意可得Y5X6，而X可能的取值范围为0,1,2,3，所以Y对应的各值是6,11,16,21.故Y的可能取值为6,11,16,21，显然Y为离散型随机变量4写出下列随机变量可能的取值，并说明随机变量所表示的随机试验的结果在一个盒子中，放有标号分别为1,2,3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x，y，记|x2|yx|.解：因为x，y可能取的值为1,2,3，所以0|x2|1,0|xy|2，所以03，所以可能的取值为0,1,2,3，用(x，y)表示第一次抽到卡片号码为x，第二次抽到卡片号码为y，则随机变量取各值的意义为：0表示两次抽到卡片编号都是2，即(2,2)；1表示(1,1)，(2,1)，(2,3)，(3,3)；2表示(1,2)，(3,2)；3表示(1,3)，(3,1)