2022秋新教材高中数学 课时跟踪检测（四十二）两角差的余弦公式 新人教A版必修第一册.doc

1、 两角差的余弦公式层级(一)“四基”落实练1cos 78cos 18sin 78sin 18等于()A.B.C. D解析：选Bcos 78cos 18sin 78sin 18cos(7818)cos 60.2已知cos ，则cos的值为()A. B.C. D.解析：选D因为，所以sin ，所以coscos cossin sin.3已知锐角，满足cos ，cos()，则cos 等于()A. BC. D解析：选A因为，为锐角，cos ，cos()，所以sin ，sin().所以cos cos()cos()cos sin()sin .4(多选)已知，且sin ，sin()，则()Acos() Bco

2、s()Ccos Dcos 解析：选BD因为，所以(0，)，又因为sin()sin ，所以，所以cos ，cos()，故cos cos()cos()cos sin()sin .5如果cos()，sin，那么cos的值为()A. B. C. D.解析：选C因为，所以(0，)，.又因为cos()，sin，所以sin()，cos ，所以coscoscos()cossin()sin.6计算：sin 39cos 21sin 51cos 59_.解析：sin 39cos 21sin 51cos 59cos 51cos 21sin 51sin 21cos(5121)cos 30.答案：7已知为三角形的内角且c

3、os sin ，则_.解析：cos sin cos cos sin sin cos，又0，.答案：8.如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知点A，B的横坐标分别为，.求cos()的值解：依题意，得cos ，cos .因为，为锐角，所以sin ，sin .所以cos()cos cos sin sin .9已知cos()，sin()，2，求的值解：，cos()，sin().2，sin()，cos()，cos 2cos()()cos()cos()sin()sin()1.，2，2cos cos Bcos()cos cos Dcos()sin

4、 sin 解析：选BCcos(cos cos )cos cos sin sin cos cos cos (cos 1)sin sin cos ，因为，是锐角，所以cos 10，cos (cos 1)0，sin sin 0，cos 0，故cos()(cos cos )0，即cos()0，sin sin 0，所以cos ()cos cos sin sin cos cos ，同理cos()sin sin ，故C正确，D错误3._.解析：原式.答案：4已知，都是锐角，cos ，sin()，求角的值解：由于是锐角，cos ，所以sin ，又因为是锐角，所以(0，)因为sin()0，xR)的最小正周期为10.(1)求的值；(2)设，f，f，求cos()的值解：(1)因为函数f(x)的最小正周期为10，所以10，所以.(2)因为f，所以2cos2cos，所以sin .又因为f，所以2cos2cos ，所以cos ，因为，所以cos ，sin ，所以cos()cos cos sin sin .