河南省开封市2020-2021学年高二下学期期末统一检测 数学（文） WORD版含答案BYCHUN.doc

1、开封市高二年级期末统一检测数学(文科)注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A1，2，3，B2，3，4，则ABA.2，3 B.1，2，3 C.2，3，4 D.1，2，3，42.设命题p：nN，n22n5，则p的否定为A.nN，

2、n22n5 B.nN，n22n5C.nN，n22n5 D.nN，n22n53.若z(1i3)2i，则zA.i B.1i C.1i D.22i4.已知an是公差为1的等差数列，且a22a1a5，则a1A.1 B. C. D.25.双曲线C：(a0，b0)的左右焦点分别为F1，F2，P是双曲线C上一点，PF2x轴，tanPF1F2，则双曲线的离心率为A. B. C. D.26.为了得到函数ysin(2x)的图象，只要把函数ysin(2x)图象上所有的点A.向右平移个单位长度 B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度 D.向左平移个单位长度7.劳动力调查是一项抽样调查。2021年的劳动力调查以第

3、七次人口普查的最新数据为基础抽取相关住户进入样本，并且采用样本轮换模式劳动力调查的轮换按照“2102”模式进行，即一个住户连续2个月接受调查，在接下来的10个月中不接受调查，然后再接受连续2个月的调查，至此经历了四次调查，该住户退出样本。调查进行时保持每月进入样本接受第一次调查的新住户数量相同。若从第k个月开始，每个月都有的样本接受第一次调查，的样本接受第二次调查，的样本接受第三次调查，的样本接受第四次调查，则k的值为A.12 B.13 C.14 D.159.已知函数yf(x)，xR，且，nZ，若f(6)128，则f(6)A. B. C.64 D.1289.右图程序框图的算法思想源于几何原本中

4、的辗转相除法，又叫欧几里得算法，框图中的算术运算符MOD表示取余数，如aMODb表示a除以b的余数。若输入m1813，n333，则输出mA.148 B.143 C.37 D.3310.丹麦数学家琴生(Jensen)是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凸凹性与不等式方面留下了很多宝贵的成果。设函数f(x)在(a，b)上的导函数为f(x)，f(x)在(a，b)上的导函数为f(x)，若在(a，b)上f(x)0恒成立，则称函数f(x)在(a，b)上为“凹函数”。则下列函数在(0，2)上是“凹函数”的是A.f(x)xsinx B.f(x)x2sinx C.f(x)xlnx D.f(x)

5、exxlnx11.已知直线l经过点O(0，0)，且点A(0，4)，B(2，0)到l的距离相等，则l被经过O，A，B三点的圆所截得的弦长为A.或2 B. C.或2 D.212.如图，平面/平面，A，C是内不同的两点，B，D是内不同的两点，E，F分别是线段AB，CD的中点，则下列所有正确判断的编号是当AB，CD共面时，直线AC/BD当|AB|2|CD|时，E，F两点不可能重合当AB，CD是异面直线时，直线EF一定与平行可能存在直线EF与垂直A. B. C. D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.sin2cos2 。14.已知向量a(1，2)，b(m，4)，且a/b，则ab 。1

6、5.在数列an中，a11，anan12n(n2，nN)，则a98 。16.已知斜率为1的直线l经过椭圆等y21的一个焦点，与椭圆交于A，B两点。直线l1，l2分别过点A，B，且与x轴平行，在直线l1，l2上分别取点M，N，(M，N分别在点A，B的右侧)，分别作ABN和BAM的角平分线相交于点P，则PAB的面积为 。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asinBbcosA1。(1)求A；(2)

7、若ABC的面积S2，求a。18.(12分)如图，在直四棱柱ABCDABCD中，ACBD。(1)证明：ACBD；(2)已知ABBCAA2，ADCD2，ABC120，求点C到平面ABD的距离。19.(12分)蔬菜批发市场销售某种蔬菜，在一个销售周期内，每售出1吨该蔬菜获利500元，未售出的蔬菜低价处理，每吨亏损100元统计该蔬菜以往100个销售周期的市场需求量，绘制如图所示的频率分布直方图。 (1)求a的值，并求100个销售周期的平均市场需求量(各组区间中点值代表该组的数值)；(2)若经销商在下个销售周期购进了190吨该蔬菜，设y为该销售周期的利润(单位：元)，x为该销售周期的市场需求量(单位：吨

8、)。求y与x的函数解析式，并估计销售的利润不少于86000元的概率。20.(12分)抛物线具有如下光学性质：由其焦点发出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出。如图，已知抛物线C：x22py(p0)的焦点为F，O为坐标原点。一条平行于y轴的光线从上方射向抛物线C，经抛物线上M，N两点反射后，又沿平行于y轴的方向射出，且两平行光线间的最小距离为4。(1)求抛物线C的方程；(2)过N向抛物线的准线做垂线，垂足为P，证明：M，O，P三点共线。21.(12分)已知函数f(x)lnx，aR。(1)若f(x)在区间，上单调递减，求a的取值范围；(2)若a，求f(x)在x1处的切线与坐标轴所围成的三角形面积的最小值。(二)选考题：共10分。请考生在22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.选修44：坐标系与参数方程(10分)已知曲线C的极坐标方程为4cos，0，点M(0，0)，A(1，0)，B(2，)都在曲线C上。(1)当0时，求直线AM的极坐标方程；(2)以极点O为坐标原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系。当M在C上运动时，求的取值范围。23.选修45：不等式选讲(10分)已知f(x)|x1|x2|。(1)求不等式f(x)1的解集；(2)若n0，求证：f(x)n。