《2014泉州市5月质检》福建省泉州市2014届高三5月质量检测 数学理 WORD版含答案.doc

1、泉州市2014届高中毕业班5月质量检测数学（理科）一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分，在给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1设全集为R，函数f（x）=lg（x1）的定义域为M，则RM为（）A（0，1）B（0，1 C（，1 D（，1）2已知角的终边经过点P（m，4），且cos=，则m等于（）A B3 C D33已知=（1，2），=（3，n），若，则n等于（）A3 B4 C5 D64某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（）A + B 3（ +） C3（ + ）D +5从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则取出的3个数可作为三角形的三边边长的概率是（）ABCD6运行如图

2、所示的程序框图所表达的算法，若输出的结果为0.75，则判断框内应填入的内容是（）Ai4？ Bi4？ Ci3？ Di3？7下列说法正确的是（）A命题“xR，使得x2+x10”的否定是“xR，x2+x10”B命题p：“xR，sinx+cosx ”，则p是真命题C“x=1”是“x22x3=0”的必要不充分条件D“0a1”是“函数f（x）=ax（a0，a1）在R上为减函数”的充要条件8若不等式组所表示的平面区域被直线y1=k（x5）分为面积相等的两部分，则k的值是（）ABC2D49双曲线=1 （a0，b0）的一个焦点为F1，顶点为A1、A2，P是双曲线上任意一点，则分别以线段PF1，A1A2为直径的两

3、圆一定（）A相交 B相切C相离 D以上情况都有可能10若函数y=f（x）满足：集合A=f（n）|nN*中至少有三个不同的数成等差数列，则称函数f（x）是“等差源函数”，则下列四个函数中，“等差源函数”的个数是（）y=2x+1；y=log2x；y=2x+1；y=sin（x+）A1 B2 C3 D4二、填空题：共5小题，每小题4分，共20分11（4分）（2014泉州模拟）复数z=（其中i为虚数单位）的共轭复数等于_12（4分）（2014泉州模拟）已知（3）n的展开式中第三项为常数项，则展开式中个项系数的和为_13（4分）（2014泉州模拟）已知在等差数列an中，a1=10，其公差d0，且a1，2a

4、2+2，5a3成等比数列，则|a1|+|a2|+|a3|+|a15|=_14（4分）（2014泉州模拟）如图，矩形ABCD的面积为3，以矩形的中心O为顶点作两条抛物线，分别过点A、B和点C、D，若在矩形ABCD中随机撒入300颗豆子，则落在阴影部分内的豆子大约是_15（4分）（2014泉州模拟）如图，已知点G是ABC的重心（即三角形各边中线的交点），过点G作直线与AB、AC两边分别交于M、N两点，若=x，=y，则+=3，由平面图形类比到空间图形，设任一经过三棱锥PABC的重心G（即各个面的重心与该面所对顶点连线的交点）的平面分别与三条侧棱交于A1、B1、C1，且=x，=y，=z，则有+=_三、

5、解答题：共5小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（13分）（2014泉州模拟）已知某射击队员每次射击击中目标靶的环数都在6环以上（含6环），据统计数据绘制得到的频率分布条形图如图所示，其中a，b，c依次构成公差为0.1的等差数列，若视频率为概率，且该队员每次射击相互独立，试解答下列问题：（）求a，b，c的值，并求该队员射击一次，击中目标靶的环数的分布列和数学期望E；（）若该射击队员在10次的射击中，击中9环以上（含9环）的次数为k的概率为P（X=k），试探究：当k为何值时，P（X=k）取得最大值？17（13分）（2014泉州模拟）已知m=（1，），n=（sin2x，cos

6、2x），定义函数f（x）=mn（）求函数f（x）的单调递增区间；（）已知ABC中，三边a，b，c所对的角分别为A，B，C，f（）=0（i）若acosB+bcosA=csinC，求角B的大小；（ii）记g（）=|+|，若|=|=3，试求g（）的最小值18（13分）（2014泉州模拟）椭圆G的中心为原点O，A（4，0）为椭圆G的一个长轴端点，F为椭圆的左焦点，直线l经过点E（2，0），与椭圆G交于B、C两点，当直线l垂直x轴时，|BC|=6（）求椭圆G的标准方程；（）若ACBF，求直线l的方程19（13分）（2014泉州模拟）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，PA=PD，PAAB，

7、点E、F分别是棱AD、BC的中点（）求证：ABPD；（）若AB=AP，求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值；（）若PAD的面积为1，在四棱锥PABCD内部，放入一个半径为R的球O，且球心O在截面PEF中，试探究R的最大值，并说明理由20（14分）（2014泉州模拟）已知函数f（x）=ln|x+1|ax2（）若a=且函数f（x）的定义域为（1，+），求函数f（x）的单调递增区间；（）若a=0，求证f（x）|x+1|1；（）若函数y=f（x）的图象在原点O处的切线为l，试探究：是否存在实数a，使得函数y=f（x）的图象上存在点在直线l的上方？若存在，试求a的取值范围；若不存在，请说明理由本

8、题有三小题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分【选修4-2：矩阵与变换】21（7分）（2014泉州模拟）已知是矩阵A=的一个特征向量（）求m的值和向量相应的特征值；（）若矩阵B=，求矩阵B1A【选修4-4：坐标系与参数方】22（7分）（2014泉州模拟）直线l1：=（R）与直线l2：（t为参数）的交点为A，曲线C：（其中为参数）（）求直线l1与直线l2的交点A的极坐标；（）求曲线C过点A的切线l的极坐标方程【选修4-5：不等式选讲】23（2014泉州模拟）已知不等式|t+3|t2|6mm2对任意tR恒成立（）求实数m的取值范围；（）若（）中实数m的最大值为，且3x+4y+5z=，其中x，y，zR，求x2+y2+z2的最小值