江苏省丹徒区世业实验学校数学九年级数学下册6.3相似图形学案无答案新版苏科版.doc

1、相似图形学习目标1. 由生活实例认识相似形，感受相似形的特点及相似图形在现实中的应用，认识形状相同的图形，感悟形状相同图形的基本含义，能找出相似多边形；2. 由生活实例认识相似形，感受相似形的特点及相似图形在现实中的应用，认识形状相同的图形，感悟形状相同图形的基本含义，能找出相似多边形；3. 经历“探索发现猜想”，通过实际问题的研究，提高分析问题、解决问题的能力。学习重点和难点重点：认识相似三角形，明确相似三角形的对应关系，会表示相似三角形及相似比；难点：经历“探索发现猜想”，通过实际问题的研究，提高分析问题、解决问题的能力。学习过程：一、自主尝试1相似多边形的定义：各角_，各边_的两个多边形

2、叫做相似多边形。2.相似比的定义：两相似多边形的_叫做相似比。二、互动探究 1创设情景，引入新课：（1）回忆：能够完全 的图形叫做全等图形。全等图形的形状和大小都 。能够完全 的两个三角形是全等三角形。全等三角形的对应角 ，对应边 。（2）同一张底片洗出来的不同尺寸的照片中，人物的形状改变了吗?（3）你能给具有上述特点的图形起个名字吗？像这样，_的图形是_。2（1）观察下面各组图形，说说它们有什么共同的特点？（2）各角 ，各边 的多边形叫 多边形。议一议：各角相等的多边形是相似多边形吗？为什么？各边对应成比例的多边形是相似多边形吗？为什么？（3）相似多边形的性质：相似多边形的各角_，各边_3正

3、方形网格图中的ABC与形状相同吗？它们相似吗？仔细观察或度量，你还有什么发现吗？归纳：相似三角形定义：对应角_，对应边_的两个三角形叫做相似三角形。用符号语言表示：如图，在ABC和ABC中，_，ABC ABC。温馨提示：表示两个三角形相似，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，这样写比较容易找到相似三角形的对应角和对应边。如果记k，那么这个比值k就表示ABC与ABC的_。思考：ABC与ABC的相似比是 ，相似比具有 。如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？全等三角形与相似三角形有什么关系？典型例题例1如图：如图，ABCABC， （1）求的大小和AC的长；（2）ABC与ABC的相似比是_，A

4、BC与ABC的相似比是_。变式练习如图，ABC中，D、E分别是AB、AC中点。（1）ADE与ABC相似吗？为什么？（2）取BC的中点F，分别连接DF、EF，你有什么新的发现吗？与大家交流。变式练习.已知：如图，ADEABC，从中选择你喜欢的1个图形，写出对应相等的角和对应边的比例式，并说说你是怎么想的？三、反馈检测（10分钟） 基础达标：1下列图形不是形状相同的图形是（ ）A、某人的侧身照片和正面B、用放大镜将一个细小物体图案放大过程中原有图案和放大图案C、同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片D、一棵树与它倒影在水中的像2下列说法：任意两个等腰三角形都相似；任意两个直角三角形都相似；任意两个

5、等边三角形都相似；任意两个等腰直角三角形都相似，其中正确的是 ( ) A B C D3若ABCABC，A40，C110，则B的度数为 ( ) A30 B50 C40 D704如果四边形ABCD的四条边长分别为54cm、48cm、45cm、63cm，另一个和它相似的四边形的最短边长为15cm，那么这个四边形的最长边的长度为_5如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，ABEDEF，AB6，AE9，DE2，求EF的长挑战自我：6要做甲、乙两种形状相同（相似）的三角形框架，已知三角形框架甲的三边长分别为50cm、60cm、80cm三角形框架乙的一边长为20cm，那么符合条件的三角形框架乙共有（ ） A.1种 B.2种 C.3种 D.4种7已知两个相似三角形的一对对应边的长度分别是35cm和14cm，它们的周长差是60 cm，求这两个三角形的周长8如图，在大小为44的正方形方格中，ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上，请在图中画一个A1B1C1，使A1B1C1ABC(不全等)，且点A1、B1、C1都在单位正方形的顶点上9如图，D、E分别是AC、AB上的点，ADEABC，且DE4，BC12，CD9，AD3，求AE、BE的长四、课堂反思