江苏省丹阳三中云阳学校2017_2018学年八年级数学上学期期中试题苏科版.doc

1、江苏省丹阳三中、云阳学校2017-2018学年八年级数学上学期期中试题 一填空题（每题2分，共24分）1如图，已知ABCDEF，A=25，E=105，则F= 2已知直角三角形的两条直角边为5和12，则斜边长为 3等腰三角形一个角等于100，则它的底角是 .第1题 第4题 第6题4如图，已知BAC=DAC，请添加一个条件：，使ABCADC（写出一个即可）5. 若直角三角形斜边上的中线为10 cm，则它的斜边长是cm6如图，在ABC中，AB=AC，D为BC中点，BAD=35，则C= 7如图，ABC中，C=90，BAC的平分线交BC于点D，若CD=3，则点D到AB的距离是 第7题 第8题 第9题8如

2、图，AB=AC，BAC=120，AB的垂直平分线交BC于点D，那么ADC= 9如图，ADBC于D，BE=AC，DE=DC，则ABC的度数为. 第10题 第11题 第12题 10. 如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则123 11. 如图，在RtABC中，已知C=90，AC=10，BC=4，点P在线段AC上，点Q在AC的垂线AD上，若PQ=AB，则AP= 时，才能使ABC和APQ全等12. 如图，四边形ABCD中，AC，BD是对角线，ABC是等边三角形，ADC=30，若CD=6，BD=6.5，则AD= 二选择题（每题3分，共15分）13. 下列图形中，是轴对称图形的有（）A1个 B2个 C3

3、个 D4个14. 已知RtABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若B=90，则（）Ab2=a2+c2 Bc2+b2=a2 Ca2+b2=c2 Da+b=c15如图，在ABC中，已知B和C的平分线相交于点D，过点D作EFBC交AB、AC于点E、F，若AEF的周长为9，BC=6，则ABC的周长为（）A18 B17 C16 D15 第15题 第16题 第17题16. 如图是55的正方形网络，以点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（）A8个 B6个 C4个 D2个17已知：如图在ABC，ADE中，BAC=DAE=90，AB=AC，

4、AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE以下四个结论：BD=CE；BDCE；ACE+DBC=45；BE2=2（AD2+AB2），其中结论正确的个数是（）A1 B2 C3 D4三简答题：18.(本题6分) 如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C求证：ABFDCE. 19. (本题6分) 如图，D是ABC的BC边上的一点，AD=BD，ADC=80（1）求B的度数；（2）若BAC=70，判断ABC的形状，并说明理由20. (本题6分)如图，已知AD=4，CD=3，BC=12，AB=13，ADC=90，求四边形ABCD的面积21. (本题7分) 如图，在长度为1个单位

5、长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B在小正方形的顶点上.（1）在直线l上找一点C，使它到A,B两点的距离相等；（2）在（1）的基础上画出ABC关于直线l成轴对称的ABC；（3）在直线l上找一点P（在答题纸上图中标出），使PA+PB的长最短，这个最短长度的平方值是 22(本题6分)如图，ABC为等边三角形，D为边BA延长线上一点，连接CD，以CD为一边作等边CDE，连接AE（1）求证：CBDCAE；（2）求证：AEBC23. (本题7分)如图，在ABC中，CFAB于F，BEAC于E，M为BC的中点（1）若EF=5，BC=12，求EFM的周长；（2）若ABC=50，ACB=70，求FME的度

6、数24. (本题8分) 已知，如图，AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，且BC=DC（1）求证：BE=DF；（2）若AB=5，AD=3，求AE的长；（3）若ABC的面积是23，ADC面积是18，则BEC的面积等于 25(本题7分)如图，在RtABC中，ACB=90，E为AC上一点，且AE=BC，过点A作ADCA，垂足为A，且AD=AC，AB、DE交于点F.（1）判断线段AB与DE的数量关系和位置关系，并说明理由；（2）连接BD、BE，若设BC=a，AC=b，AB=c，请利用四边形ADBE的面积证明勾股定理26(本题8分)已知MON=90，有一根长为10的木棒AB的两个端点A、B分别在射

7、线OM,ON上滑动，OAB的角平分线AD交OB于点D.（1）如图（1），若OA=6，则OB= ， OD= ；（2）如图（2），过点B作BEAD,交AD的延长线于点E,连接OE,在AB滑动的过程中，线段OE,BE有何数量关系，并说明理由；（3）若点P是MON内部一点，在（1）的条件下，当ABP是以AB为斜边的等腰直角三角形时，OP2= ；（4）在AB滑动的过程中，AOB面积的最大值为 .图（1） 图（2） 备用图 云阳学校2017-2018学年第一学期期中试卷八年级 数学答案一、填空题（每题2分，共24分）1. 50 2. 13 3. 40 4.答案不唯一（如B=D） 5. 20 6. 55 7

8、. 3 8. 60 9. 45 10. 135 11. 4或10 12. 2.5二、选择题（每题3分，共15分）13.B 14.A 15.D 16.C 17.C三、解答题（共61分）18.（6分）BE=CF BE+EF=CF+EF BF=CE （3分） AB=DC，B=C ABFDCE （3分）19. （6分）解：（1）在ABD中，AD=BD，B=BAD，ADC=B+BAD，ADC=80，B=ADC=40； （3分）（2）ABC是等腰三角形 （1分）理由：B=40，BAC=70，C=180BBAC=70，C=BAC，BA=BC，ABC是等腰三角形 （2分）20. （6分） 解：如图，连接AC，

9、AD=4，CD=3，ADC=90，AC=5， （2分）ACD的面积=6，在ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，AC2+BC2=AB2， 即ABC为直角三角形，且ACB=90， （2分）直角ABC的面积=30，四边形ABCD的面积=306=24 （2分）21. （7分）（2） 20 （2分）22.（6分） （1）证明：ABC，DCE为等边三角形，AC=BC，EC=DC，ACB=ECD=B=60，ACE=BCD，在ACE和BCD中，ACEBCD （3分）（2）解：结论：AEBC （1分）理由：ACEBCD，EAC=DBC=60，ACB=DBC=60，EAC=ACB=60，AEBC （2分）

10、23. （7分）解：（1）CFAB于F，M为BC的中点，ME=MC=BC=12=6， （2分）同理MF=MB=BC=12=6，EFM的周长=6+6+5=17； （2分）（2）MF=MB，ABC=MFB=50，同理ACB=MEC=70，BMF=1805050=80，EMC=1807070=40，FME=1808040=60 （3分）24. （8分）解：（1）AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，CE=CF，在RtBCE与RtDCF中，RtBCERtDCF（HL），BE=DF； （3分）（2）RtBCERtDCF，DF=EB，CE=CF，CEAB于E，CFAD于F，在RtACE与RtACF中

11、，RtACERtACF（HL），AF=AE，AB=5，AD=3,AE=4； （3分）（3）RtBCERtDCF，ABC的面积是23，ADC面积是18，BEC的面积= （2分）25.（7分）解：（1）AB=DE，ABDE，（1分）如图2，ADCA，DAE=ACB=90在ABC和DEA中，ABCDEA （SAS）， （1分）AB=DE，3=1 （1分）DAE=90，1+2=90，3+2=90，AFE=90，ABDE； （1分）（2）S四边形ADBE=SADE+SBDE=DEAF+DEBF=DEAB=c2， （1分）S四边形ADBE=SABE+SABD=a2+b2， （1分）a2+b2=c2，a2+b2=c2 （1分）26.（8分）（1） OB= 8 OD= 3 （每空1分，共2分）（2）相等 （1分）延长BE交AO的延长线于F点AE是BAO的角平分线BAE=FAEBEADAEF=AEB=900AE=AEBAEFAEBE=EF在RtBOF中, BOF=900OE=BE （2分）（3）. 98 （1分）（4）. 25 （2分）