江苏省丹阳市后巷实验中学七年级数学下册 7.5 多边形的内角和与外角和学案2（无答案）（新版）苏科版.doc

1、多边形的内角和与外角和班级：_姓名：_学习目标：1.通过将多边形分割成三角形，从而探索出多边形内角和的计算公式，并能进行应用。2. 经历操作、观察、探索等活动，进一步提高分析问题、解决问题的水平，提升从不同角度思考问题的能力。学习重难点：探索多边形内角和的计算公式，并能进行应用。应用多边形内角和的公式解决一些问题。学习过程：一、自主探究、合作交流活动1：转化法探究1.正方形、长方形的内角和都是360，梯形、平行四边形的内角和都是两组邻补角之和，也是 ，而一般四边形呢？2. 如图，画一条对角线，将四边形分为两个三角形，由三角形内角和是 ，可得四边形内角和为2180360 3.归纳：通过所作对角线

2、，把求一般四边形内角和转化为求两个三角形 .4.能否通过此方法计算五边形、六边形、七边形、n边形的内角和呢？（大胆尝试！再填写下表）5.结论：n边形的内角和等于 .方案二：用如下所示的分法，将多边形分割成三角形，并完成表格由此表格得到，边形的内角和等于方案三：用如下所示的分法，将多边形分割成三角形，并完成表格：由此表格得到，边形的内角和等于二、例题讲解例1 一个多边形的内角和是1080，求它的边数；例2一个六边形的各个内角都相等，求它的每个内角的度数。例3. 已知九边形中，除了一个内角外，其余各内角之和是1205，求该内角。三、小结四、课堂练习1.如果一个四边形的一组对角都是直角，那么另一组对

3、角可以（ ）.都是锐角 B.都是钝角 C.是一个锐角和一个直角 D.是一个锐角和一个钝角2.多边形的内角和可能是（ ）A810 B540 C180 D6053.若一个多边形的对角线有14条，则这个多边形的边数是（ ）A.10 B.7 C.14 D.64.一个十边形所有内角都相等，它的每一个内角等于 .2. 下列各角不是多边形的内角的是（ ）A1800 B5400 C19000 D108005.一个多边形的边数每增加1，它的内角和就增加_。6. 四边形的内角和是_，五边形的内角和是_，六边形的内角和是_，n边形的内角和是 .7如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数比是2：3：4，那么这三个内

4、角的度数分别是多少？8. 一个多边形的内角和是900，求它的边数.9一个多边形，除去一个内角外，其余各内角的和为2750，求这个多边形的边数.五、课后练习1.多边形内角和增加360，则它的边数（ ）.增加1 B.增加2 C.增加3 D.不变2一个多边形的每个内角都是120，求这个多边形的多数是（ ）A、7 B、8 C、9 D、63下列角度中，不能成为多边形内角和的是（ ）A、540 B、800 C、900 D、18004.若一个多边形的内角都相等，内角比它相邻外角大100，求这个多边形的边数.5.如图，六角螺母的面是六边形，它的内角都相等。求这个六边形的每一个内的度数。6.如图，在四边形ABCD中，如果A与C互补，那么它的另一组对角B与D有什么关系？为什么？7有2个多边形，它们边数之比为1：2，内角和的度数之比为1：4，求这2个多边形的边数。8.如图，已知ABC中，已知B65，C45，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，求DAE的度数.