昆明三中2022学年度上学期高一数学期中考试题.docx

1、昆明三中20222022学年度上学期高一数学期中考试题 第I卷（选择题共36分）注意事项：1 答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在机读卡上。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试题卷上的答案无效。3.考试结束，监考人员将第卷和机读卡一并收回。本试卷不收，考生妥善保管，不得遗失。一、 选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设p： 3是1和5的等差中项，q： 4是2和5的等比中项，下列说法正确的是( ) A.“p或q”为真 B.“p且q”为真 C.“非p”为真 D.

2、“非q”为假2.等差数列中，已知a4+a5=15，a7=12，则a2=（ ） 3. 正数等比数列an中，a4a5=32，则log2 a1+ log2 a2+ log2 a8= ( )A.128 B.36 C.20 D.104. 下列函数中，在上为减函数的是 ( )A.B.C.D.5. 函数f(x)=2x2mx5,满足f(2x)=f(2x),则f(-1)= ( )A.1 B.15 C.3 D.116.条件“”是条件“”的（ ）A充分但非必要条件B必要但非充分条件C充要条件D既非充分又非必要条件7.设a=log0.35，b=log0.36，c=50.3，则a、b、c的大小顺序正确的是 ( ) A.

3、abc B.bac C.cab D.ac1)的图象是 ( ). 9.已知x1是方程xlgx3的根，x2是方程x10x3的根，那么x1x2的值为（ ） A1 B 2 C3 D610. 若数列an是公差为的等差数列,它的前100项和为145, 则a1 +a3+a5 +a 99 的值是 （ ） A60 B72.5 C85 D120 11. 函数y=x22x (x-1) 的反函数是 ( ) A . y=1 (x-1) B.y=1(x1)C.y=1(x-1)12. 在数列an中,已知前n项和Sn=7n28n，则a100的值为 ( )A .69200 B .1400 C. 1415 D .1385昆明三中

4、20222022学年度上学期高一数学期末考试题 命题：张邦宁 第II卷（非选择题共64分,附加题分数另计）注意事项：1 第II卷共4页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。2 将班级、姓名、学号等项目填写清楚。3 考试结束，监考人员将本卷和机读卡一并收回。二 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。13. 设等比数列an的前n项和为Sn，若S3S6=2S9，则数列的公比q. 的值是 。14. 已知= .15. 若，则函数y=2的值域是_ . .16. 已知函数满足，则=_.三、解答题（本大题有5题，共48分）17.（满分10分）已知an是等差数列,其中a1=1,S10=

5、100.(1)求通项an;(2)设an=log2bn,证明数列bn是等比数列;(3)求数列bn的前5项之和. 18.（满分10分）己知函数 (a0,a1)（1）求函数的定义域；（2）判断的奇偶性，并予以证明；（3）求使的x的取值范围。 19.（满分8分）在数列an中，已知a1=1，a2=2，前n项的和Sn满足求an及Sn . 20.（满分10分）某人年初向银行贷款10万元用于购房，若他向建行贷款年利率为4%，且这笔钱分10次等额归还（计复利），每年一次，并从借款后次年年初开始归还，问每年应还多少元？（精确到百元，且1.0410=1.48,1.049=1.42,1.0411=1.54） 21.（

6、满分10分）已知函数y=f(x)=log3(x24mx+4m2+ )的定义域为R，(1)求实数m的取值集合M；(2)当m为何值时，f(x)的最小值为1。 附加题（共20分,要求实验班的同学做，其它班的同学选做。可记入总分）1.（满分10分）已知函数（1）试判断函数在定义域上的单调性并用单调性定义证明；（2）若函数的反函数为，解方程：。 2. （满分10分）设an是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的自然数n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项.(1)求数列an的通项公式(写出推证过程);(2) 令,求和：b1+b2+b3+bn-n 昆明三中20222022学年度上学期高二数学

7、期末考试题参考答案 一、 选择题： 1. A 2. B 3.C 4.B 5.B 6.A 7.B 8.B 9.C 10.A 11.D 12.D 二、填空题： 13. q=-. 14. -2 15. 16. 三、解答题 17. 解： (1)设等差数列an公差为d,a1=1,由S10=10a1d=100得d=2.an=1(n1)2=2n1 （4分）(2)又an=log2bn,bn=.=4, bn是以2为首项公比为4的等比数列. （8分）(3)S5=682. （10分）18. 解：(1)定义域：(-1,1). （2分）(2)奇函数，证明略。（4分）(3)a1时;, 0a0. 即 M=m|0m1。 （5分）(2) 即 (x2m)2+ 的最小值为3.即 x=2m时，, （10分）附加题1.解：（1）令，解得函数f（x）的定义域为-2 x 1 （1分）令-2x1x21，则= （2分）-2x1x21， x2-x10， 1，1。1， （5分）00 f（x）为定义域上的减函数 （6分）（2）由 即 解得 x=8 检验后，x=8为原方程的解（10分） 2.(1)由题意知 an+1+an0, an+1-an=4.即数列an为等差数列,其中a1=2,公差d=4.an=a1+(n-1)d=2+4(n-1),即通项公式为an=4n-2.（6分）(2)解:令cn=bn-1,则（10分）10 / 10