河南省新郑一中2012届高三下学期第一次调研考试卷（理科数学）（无答案）.doc

1、新郑一中2012届高三毕业班第一次调研考试题（数学理）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.1在复平面内，复数对应的点的坐标在第（ ）象限（ ）A一B二C三D四2设全集U=R，集合，则=（ ）ABCD3.已知等差数列中，记，则的值为（ ）A、260 B、 168 C、 156 D、 1304某班选派6人参加两项公益活动，每项活动最多安排4人，则不同的安排方法有（ ）A50种 B70种 C35种 D55种5. 已知不等式组表示的平面区域为，若直线与平面区域有公共点，则的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 6. 从集合中随机选取一个数记为，从集合中随机选取一个数记为，则直线

2、不经过第三象限的概率为 ( )A B. C. D. 7. 设（其中）， 则大小关系为（ ）（A） （B） （C） （D）8将函数的图象向右平移个单位，所得函数图像的一个对称中心是 （ ）A（0，-1） B CD9. 抛物线准线为L，L与x轴相交于点E，过F且倾斜角等于60的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，ABL，垂足为B，则四边形ABEF的面积等于 （ ） A B C D10.已知A、B、C是平面上不共线的三点，O是三角形ABC的重心，动点满足= (+),则点一定为三角形ABC的 ( ) AAB边中线的中点 BAB边中线的三等分点 （非重心）C重心 DAB边的中点11.在长方体ABCD

3、A1B1C1D1中，过长方体的顶点A与长方体12条棱所成的角都相等的平面有 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个12.对于函数，若存在区间（其中），使得则称区间M为函数的一个“稳定区间”。给出下列4个函数：其中存在“稳定区间”的函数有（ ） A B C D 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分13. . 14. 已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），则这个几何体的体积是 . 15设有算法如右图：如果输入A=144, B=39,则输出的结果15.右边的程序图输出的结果是 . 16.给出下列四个命题中： 命题“”的否定是“”； “”是“直线与直线相互垂直

4、”的充分不必要条件。 设圆与坐标轴有4个交点，分别为，则；关于的不等式的解集为，则 其中所有真命题的序号是 。三、解答题：本大题共6个小题,共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）设函数，其中向量. (1)求函数的最小正周期和在上的单调递增区间； (2)中，角所对的边为，且，求的取值范围。18. (本小题满分12分）甲乙两个学校高三年级分别有1100人，1000人，为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区二模考试的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了 105名学生的数学成绩，并作出了如下的频数分布统计表，规定考试成绩在120，150内为优秀，甲校

5、：乙校：(I )计算x，y的值;(II)由以上统计数据填写右面2X2列联表，若按是否优秀来判断，是否有97.5% 的把握认为两个学校的数学成绩有差异.(III)根据抽样结果分别估计甲校和乙校的优秀率；若把频率作为概率，现从乙校学生中任取3人，求优秀学生人数的分布列和数学期望;附：19（本小题满分12分）将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠，使得平面ABD平面CBD，AE平面ABD，且AE （）求证：DEAC；（）求DE与平面BEC所成角的正弦值；（）直线BE上是否存在一点M，使得CM平面 ADE，若存在，求点M的位置，不存在请说明理由20. （本小题满分12分）已知A（1，1）是椭圆1（

6、)上一点，F1、F2是椭圆的两焦点，且满足 （）求椭圆的标准方程；（）设点C、D是椭圆上两点，直线AC、AD的倾斜角互补，求直线的斜率21. （本小题满分12分）函数， （1）若在处取得极值，求的值； （2）若在其定义域内为单调函数，求的取值范围； （3）若在上至少存在一点，使得成立，求的取值范围.请考生在22，23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时用2B铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑22(本小题满分10分）选修4一 1几何证明选讲如图所示，点P是圆O直径AB延长线上的一点，PC切圆O于点C，直线PQ平分APC，分别交AC、BC于点M、N.求证：(1)CMCN；(2)MN22AMBN.23. (本小题满分10分）选修4一 5 不等式选讲已知，不等式的解集为M.(I)求M. (II)当时，证明：.