江苏省兴化市顾庄学区2017_2018学年七年级数学下学期第二次月考试题苏科版.doc

1、江苏省兴化市顾庄学区2017-2018学年七年级数学下学期第二次月考试题 （考试时间：120分钟，满分：150分） 成绩 一.选择题(每小题3分,共18分)题号123456答案1下列解集中，不包括4的是 （ ）A.x3 B.x4 C.x5 D.x62.下列计算中，正确的是（ ）Aaa2=a2 B（a+1）2=a2+1Cx6x2=x3 D.(-ab)3=-a3b33下列命题是假命题的是（）A等角的余角相等B直角三角形也是锐角三角形C若a=b,则a2=b2D同位角相等，两直线平行4已知实数a、b，若ab，则下列结论错误的是( ) Aa-7b-7 B6+ab+6 C. D-3a-3b5要说明命题“对

2、于任意自然数n,|n-1|1成立”是假命题,可以举出的反例是（）An=0Bn=1Cn=2Dn=36如果(a-b)-3(a-b)+3 =40,那么a-b的值为（ ）A49B7C-7D7或-7二.填空题(每小题3分,共30分)7把实数0.0000907用科学记数法表示为 .8计算a（a2）3= . 9已知方程3xm+2-2yn=7是关于x、y的二元一次方程，则m+n= .10若方程组的解是负数，那么a的取值范围是 11分解因式:2x2-8y2= . 12小马用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件,已知每本笔记本2元,每支钢笔5元,那么小马最多能买支 钢笔. 13若（x-2）（x+3）=x2+px+

3、q,则p+q= .14已知2m-n=-1,则代数式m（n-4）-n（m-2）的值为 .15若x2+y2=10,xy=-3,则（x+y）2= .16不等式组的整数解共有3个,则a的取值范围是 . 三.解答题(共102分)17(8分) 计算: 2-(-2)0+3(-)1 计算:（-2a2）3-aa5+（4a3）218(8分)解下列方程组:解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.19(8分)因式分解：2a3-8a 3x2y-18xy2+27y320(10分) 化简:(2x)3-6x(x2+2x-1)先化简,再求值：（2x-1）2-（3x+1）（3x-1）+5x（x-1）,其中x=-221(10分)在等

4、式y=kx+b中,当x=1时,y=-2;当x=-1时,y=-4.求k,b的值. 当x取何值时, y-222(10分)某电器公司准备生产甲、乙两种开关,共8万件,销往东南亚国家和地区,已知2件甲种开关与3件乙种开关销售额相同;3件甲种开关比2件乙种开关的销售额多1500元.甲种开关与乙种开关的销售单价各为多少元?若甲、乙两种开关的销售总收入不低于5400万元,则至少销售甲种开关多少万件?23(10分)如图,有如下三个论断:ADBC,B=C,AD平分EAC.若从这三个论断中选择两个作为条件,余下的一个作为结论,构成一个命题,则其中真命题有哪些?试用“如果那么”的形式出来.(不要说明理由)请你在上述

5、真命题中选择一个进行证明.已知：求证：证明：24(12分)已知：如图所示，ABCD，A=C，求证：BCAD证明：ABCD已知ABE= （ ）A=C(已知) = （ ）BCAD（ ）请写出问题（1）的一个逆命题并判断他是真命题还是假命题,真命题请写出证明过程,假命题举出反例.25 (12分)我们知道某些等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释,例如:可用图1来解释a2+2ab+b2=（a+b）2.请你写出图2所表示的等式: ;试在图3的方框中画出一个几何图形,使它的面积等于a2+4ab+3b2=(a+b)( a+3b).仿照(2)分解因式: a2+5ab+6b226(14分)整体思想是一种十分重要的

6、数学思想.下面我们一起来体验:阅读对于方程组, 求解a+b的值.无法通过求a,b的值而得.我们可以这样做: 用(1)+(2)得,3a+3b=6,则有3(a+b)=6,可得a+b=2.运用已知方程组, 则(1)-(2)得x-y= .已知a+b=16,b+c=12,c+a=10,则a+b+c等于 .拓展已知:a-b=5,ab=-6,求（a+b）2的值；对于互不相等的数a、b、c有b2+c22a2+4a-8,bca2+a-3,试求a的取值范围.20172018学年度第二学期第二次月度检测七 年 级 数 学 参 考 答 案1C 2D 3B 4D 5B 6D79.0710-5. 8a7 90 10 11

7、2(x-2y)( x+2y)1213 13-5 142 154 16-1a-2则x-3-2,解得x1.22(1)设甲种开关的销售单价为x元/件,乙种开关的销售单价为y元/件,根据题意得：,解得 .答:甲种开关的销售单价为900元/件，乙种开关的销售单价为600元/件.（2）设销售甲种开关a万件,依题意有900a+600（8-a）5400,解得a2.答:至少销售甲种开关2万件.23（1）如果，那么；真命题如果,那么；真命题如果,那么；真命题（2）已知：ADBC，B=C，求证：AD平分EAC证明：ADBC,B=EAD,C=DAC又B=C,EAD=DAC,即AD平分EAC.24(1)C;两直线平行,

8、同位角相等;ABE,A,等量代换;内错角相等,两直线平行;(2)（1）的逆命题为：已知：如图所示，BCAD，A=C，求证：ABCD（它为真命题）证明：BCAD（已知）ABE=A（两直线平行，同位角相等）A=C（已知）ABE=C（等量代换）ABCD（内错角相等，两直线平行）(逆命题也可为:已知：如图所示，BCAD，ABCD,求证:A=C,真命题.)25（1）图2所表示的等式为（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2；（2）如图所示,等式为:a2+4ab+3b2=（a+b）（a+3b）.(3) a2+5ab+6b2=（a+2b）（a+3b）.(若不画图,不扣分)26(1)-1 (2)19.(3)由a-b=5得a2-2ab+b2=25,所以a2+2ab+b2=25+4ab,则有（a+b）2=1.(4)由bca2+a-3得,- 2bc-2a2-2a+6,则b2+c2- 2bc=2a2+4a-8-2a2-2a+6,可得, (b-c)2=2a-2,而(b-c)20,则2a-20,所以, a1.