江苏省南京六中高二数学教案：23 解三角形1.doc

1、课题： 23 解三角形(1)【学习目标】1. 理解正弦定理、余弦定理；2. 并能初步应用正弦定理、余弦定理解决三角形中的有关问题【基础知识】1解三角形是指：由六个元素（三条边和三个角）中的三个元素（至少有一个是 ），求其余三个未知元素的过程.2（1）正弦定理： = = .（ABC中， ）（2）余弦定理：= ；= ； = .它们的变形形式有：cosA= ；cosB= ；cosC= .3常用的三角形面积公式：(三角形外接圆半径，三角形内切圆半径)= = 【基本训练】1(1)在ABC中，则 ； ； .(2)在ABC中，则 .2(1)在ABC中，则 ； = _. (2)在ABC中，求最大内角.3（20

2、10辽宁文数）在中，分别为内角的对边，且（）求的大小；(引问:ABC是_ 三角形)【典型例题讲练】例1 在ABC中，(1) 求角.(2) 解这个三角形.例2 （2010浙江理数改编）在ABC中，角所对的边长分别为,已知 ，当时，求的长例3 （2010陕西文数）在ABC中，已知是边上的一点，求的长.【课堂小结】 1正弦定理可以解决的“解三角形”类型有：2余弦定理可以解决的“解三角形”类型有：3. 判断三角形形状，“形状”通常是指：【课堂检测】1(1)在ABC中，求a，b和B.(2)在ABC中，已知a=则 .2（2010北京文数）某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为的四个等腰三

3、角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为 3.（2010北京文数）在ABC中，若，则 .4.（2009全国卷理）在ABC中，角所对的边长分别为，已知，且 求. 【课后作业】1在ABC中，已知求a,b和.2（2010广东理数）已知分别是ABC的三个内角所对的边，若则 .3(1)在ABC中，若，则角 (2)（2010湖北理数）在中，则= 4三角形有一个角是60，夹在这个角的两边长分别为和，则它的外接圆面积为 5.（2010上海文数）若的三个内角满足，则形状为 6.（2010浙江文数）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,设S为ABC的面积，满足.（）求角C的大小；（）求的最大值.7.（2010江苏卷）13、在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，则=_.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m