河南省栾川县第一高级中学高中数学学案：对数的运算 必修一.doc

1、 18.对数的运算 一、认知探究：1. 若a0，且a1，M0，N0，那么：(1)loga(MN) (2)loga (3)logaMn （）2换底公式常用推论 （1）logbn (a0，a1， b0，n0)；（2）logbn (a0，a1，b0，m0，nR)； （3）logablogba (a0，b0，a1，b1)；（4）logablogbclogcd (a0，a1，b0，b1，c0，c1，d0)3.零和负数没有对数.例1： (1)若a0，且a1，xy0，nN*，则下列各式：logaxlogayloga(xy)；logaxlogayloga(xy)；loga(xy)logaxlogay；loga

2、；(logax)nlogaxn；logaxloga；loga；logaloga.来源:学科网其中式子成立的个数为()A3B4C5 D6(2)计算下列各式的值4lg 23lg 5lg； ；2log32log3log385log53；log2log2. 例2：(1)计算：(log2125log425log85)(log52log254log1258)(2)已知log189a,18b5，求log3645. 例3.解下列关于x的方程： (1)log5(2x1)log5(x22)；(2)(lg x)2lg x3100.(2)log4(3x)log0.25(3x)log4(1x)log0.25(2x1) 来源:学科网三、迁移应用：1计算log225log32log59的结果为()A3 B4C5 D62已知2a5b10，则_.4方程lg xlg(x3)1的解是x_. 5计算下列各式的值； (1)2(lg)2lglg 5；(2)lg25lg 2lg 2lg 5.