江苏省南京市2018年高二数学暑假作业23直线与平面平面与平面的平行关系20180703284.doc

1、高二暑假作业(23)直线与平面平面与平面的平行关系考点要求1 了解直线与平面的位置关系，理解直线与平面平行的定义，掌握线面平行的判定定理和性质定理并能运用；2 了解平面与平面的位置关系，理解平面与平面平行的定义，掌握面面平行的判定定理和性质定理并能运用；3 了解直线与平面的距离及两平行平面间距离的概念考点梳理1 线面平行的概念(1)直线与平面的位置关系_；(2) 线面平行的判定定理_ _；(3) 线面平行的性质定理_ _；_；(4)常见结论如果三个平面两两相交于三条直线，并且其中两条直线平行，那么第三条直线也和它们_2 面面平行的概念(1) 平面与平面的位置关系_；(2) 两平面平行的判定定理

2、_ _；(3) 两平面平行的性质定理_ _；(4) 结论1如果一直线垂直于两平行平面中的一个，那么它也_于另一个；(5) 结论2如果一平面平行于两平行平面中的一个，那么它也_于另一个；(6) 公垂线(段)的定义_两平行平面间距离_考点精练1 若直线a平面，则甲“直线b”是乙“ba”的_条件2 下列条件中，不能判断两个平面平行的是_(填序号) 一个平面内的一条直线平行于另一个平面； 一个平面内的两条直线平行于另一个平面； 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面； 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面3 a，b，c为三条不重合的直线，为三个不重合的平面，直线均不在平面内，给出下列六个命题 ab

3、； ab； ； a； ； a其中正确的是_(填序号)4 考察下列三个命题，在“_”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题(其中l，m为不同的直线，为不重合的平面)，则此条件为_ l； l； l5 过长方体ABCDA1B1C1D1的任意两条棱的中点作直线，其中能与平面ACC1A1平行的直线有_条6 已知a，b是直线，是不重合的平面，给出下列命题 若，a，则a； 若a，b与所成角相等，则ab； 若，则； 若a，a，则其中正确的命题是_(填序号)7设平面，A，C，B，D，直线AB与CD交于点S，若AS18，BS9，CD34，则CS_8 是两个不同的平面，a，b是两条不同的直线，给出下列四个论

4、断 b； a； ab； a以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题_9如图所示，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H分别是棱CC1，C1D1，D1D，DC的中点，N是BC中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M只须满足_时，MN平面B1BDD1(请填出你认为正确的一个条件即可，不必考虑所有可能的情况)10 如图，在三棱锥SABC中，ABBC，ASAB，过A作AFSB，垂足为F，点E，G分别是棱SA，SC的中点求证平面EFG平面ABC11如图，直三棱柱ABCABC，BAC90，ABAC，点M，N分别为AB，BC的中点证明MN平面AACC12已知平

5、面，A，C，B，D，异面直线AB和CD分别与交于E和G，连结AD和BC分别交于F，H(1) 求证；(2) 判断四边形EFGH是哪一类四边形；(3) 若ACBDa，求四边形EFGH的周长第23课时 直线与平面平面与平面的平行关系1 既不充分也不必要 2 3 4 l 5 126 7 68或 8 也可填9 在直线FH上时10 证明：因为SAAB且AFSB，所以F为SB的中点又E是SA的中点，所以EFAB因为EF平面ABC，AB平面ABC，所以EF平面ABC同理EG平面ABC又EF平面EFG，EG平面EFG，EFEGE，所以平面EFG平面ABC11 证法1：连结AB，AC，由已知BAC90，ABAC，

6、三棱柱ABCABC为直三棱柱，所以M为AB中点又N为BC的中点，所以MNAC又MN平面AACC，AC平面AACC，因此MN平面AACC证法2：取AB中点P，连结MPNP而M，N分别为AB，BC的中点，所以MPAA，PNAC，所以MP平面AACC，PN平面AACC又MPNPP，因此平面MPN平面AACC而MN平面MPN，因此MN平面AACC12 (1) 证明：由ABAD确定的平面，与平行平面和的交线分别为EF和BD，知EFBD所以同理有FGAC，因而所以(2) 解：面CBD分别交于HG和BD由于，所以HGBD；平面ABD分别交于EF和BD，所以EFBD，所以HGEF同理EHFG故EFGH为平行四边形(3) 解：由EFBD，得由FGAC，得因为BDACa，所以1，即EFFGa，故周长为2a