江苏省南京市2018年高二数学暑假作业26两直线的位置关系20180703287.doc

1、高二暑假作业(26)两直线的位置关系考点要求1 能根据斜率判定两条直线的平行与垂直，并掌握一般式的判断方法；2 能用解方程组的方法求两条直线的交点坐标；3探索并掌握两点间的距离公式点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离考点梳理1 两直线平行的判定(1) 当两直线斜率存在时(斜截式方程)，平行的充要条件是_；当两直线斜率都不存在，它们平行(2) 一般式方程l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，平行的充要条件是_2 两直线垂直的判定(1) 两直线斜率都存在，垂直的条件是_；若一条斜率为0，另一条斜率不存在，则它们垂直；(2) 一般式方程l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2

2、yC20，垂直的充要条件是_3 平面上的点P(x0，y0)到直线l：AxByC0的距离d_；两平行线AxByC10和AxByC20间距离d_4 (1) 点关于线对称：若一点关于一直线l对称，则过此点与对称点的直线与l_，且此点与对称点的中点在直线_上；(2) 线关于点对称：两条直线关于定点对称，则它们是一对与定点距离_的_线；(3) 线关于线对称：可转化为点关于线对称问题考点精练1 直线l过点(1，2)且与直线2x3y40垂直，则l的方程是_2 “a1”是“直线xy0和直线xay0互相垂直”的_条件3已知直线3x2y30与6xmy10相互平行，则它们之间的距离是_4 与直线2x3y50平行，且

3、距离等于的直线方程是_5若直线3x2y5，6xy5与直线3xmy1不能围成三角形，则m_6 过点P(1，2)作直线l，使直线l与点M(2，3)和点N(4，5)距离相等，则直线l的方程为_ 7 直线2x3y10关于直线xy10对称的直线方程为_8已知直线l过点(2，4)且被两平行直线xy10，xy20所截得的线段的中点在直线x2y30上，则直线l的方程为_9已知M(1，3)，N(6，2)，点P在x轴上，且PMPN最小，则P的坐标为_10已知ABC的顶点B(3，4)，AB边上的高CE所在直线方程为2x3y160，BC边上的中线AD所在直线方程为2x3y10，求AC边所在直线的方程11 一条光线经过

4、P(2，3)点，射在直线l：xy10上，反射后穿过Q(1，1)(1) 求入射光线所在直线的方程；(2) 求这条光线从P到Q的长度12两条平行直线分别过点P(2，2)，Q(1，3)，它们之间的距离为d，如果这两条直线各自绕着P，Q旋转并且保持互相平行(1) 求d的变化范围；(2) 用d表示这两条直线的斜率；(3) 当d取最大值时，求两条直线的方程第26课时 两直线的位置关系1 3x2y10 2 充要 3 4 2x3y180或2x3y805 或2 6 3x2y70或4xy607 3x2y0 8 5x4y60 9 10 解： kCE，ABCE， kAB，则AB的方程为3x2y10由得A(1，1)设C

5、(a，b)，则D(， C点在CE上，BC中点D在AD上， 解得C(5，2)， AC边所在直线的方程为x4y3011 解：(1) 点Q关于直线的对称点为Q(2，2)，则入射光线的斜率为，方程为5x4y20(2) 由(1)知点Q关于直线的对称点为Q(2，2)，由光反射的原理知，这条光线从P到Q的长度是PQ的长度又PQ， 这条光线从P到Q的长度为12 解：(1) (解法1)设过点P(2，2)的直线l1方程为AxByC10，过点Q(1，3)的直线l2方程为AxByC20，由于点P，Q在直线上，得2A2BC10，A3BC20，两式相减得C1C23A5B，两直线间的距离d，即(d29)A230AB(d225)B20(*)当B0时，两直线斜率存在，有(d29)30d2250由d0及0，得(30)24(d29)(d225)0，从而0d；当B0时，两直线分别为x2与x1，它们间的距离为3，满足上述结论综上所述，d的取值范围是(0，(解法2)两平行直线在旋转过程中，0dPQ，而PQ，故d的取值范围是(0，(2) 当B0时，两直线的斜率存在，从方程(*)中解得，直线的斜率k(3)当d时，k，对应两条直线分别为l1：3x5y160，l2：3x5y180