江苏省南京市东山外国语学校2015届高三数学一轮导学案 直线方程 .doc

1、1 直线方程 一、考纲要求内容 要求平面解析几何初步直线的斜率与倾斜角直线方程二、学习目标：1.会求直线的倾斜角和斜率；2.熟练掌握直线方程的求法.三、重点:求直线方程;难点:斜率范围的确定.四、知识导学：1直线的斜率与倾斜角（1）倾斜角： . 规定：与轴平行或重合的直线的倾斜角为 .直线的倾斜角取值范围是 .（2）斜率：给定两点，经过这两点的直线的斜率公式为 2直线方程的五种形式： 直线方程的点斜式： ； 直线方程的斜截式： ；直线方程的两点式： ；直线方程的截距 ；直线方程的一般式： .五、课前自学：1.直线经过两点，则直线的斜率 ，倾斜角为 .直线的方程为 2. 如果且，那么直线不通过第

2、 象限3.若直线斜率是，且过点，则其方程为_.4. 经过点,且在两坐标轴上截距相等的直线方程是 .5.已知直线倾斜角变化范围为，则其斜率变化范围是_.6.为任意实数时，直线必过定点 .7.已知两点，过点的直线与线段有公共点，则直线的斜率及倾斜角的取值范围 六、合作、探究、展示：例1：若直线l满足如下条件，分别求其方程：斜率为且与两坐标轴围成的三角形面积为6经过两点A(1,0),B(m,1)过点(-2,-1)且在两坐标轴上截距相等，求直线方程 例2. 在中，BC边上的高所在的直线方程为的平分线所在的直线方程为若点B的坐标为，求点A和点C的坐标.例3. 过点P（2，1）作直线l分别交正半轴于A、B

3、两点。（1）当AOB的面积最小时，求直线l的方程；（2）当|OA|+|OB|取最小值时，求直线l的方程；（3）当|PA| |PB|取最小值时，求直线l的方程。七、当堂检测1两点过点的直线l与线段有无公共点，则直线l的斜率的取值范围是 ，倾斜角的范围是 2. 一条直线经过点，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则此直线方程为 .3.过点引一直线，使其倾斜角为直线的倾斜角的两倍，则该直线方程是_4.若三点共线，则的值等于_.5.若直线在轴上的截距为3，则实数的值是_.6.已知中，则的边上中线所在直线的方程为_7.直线l被两条直线截得的线段的中点为，求直线l的方程.8直线l的方程为,（1）若直线l在两坐标轴的截距相等，求l的方程；（2）若l不经过第二象限，求a的取值范围.9.已知直线 （1）证明:直线过定点；（2）若直线不经过第四象限，求的取值范围；（3）若直线交轴负半轴于，交轴正半轴于，的面积为，求的最小值并求此时直线的方程.八.总结反思