河南省汤阴一中11-12学年高一上学期期末备考模拟试题数学试卷（4）.doc

1、汤阴一中2011-2012学年数学期末备考模拟试卷（四）出题人：苏永鹏一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分1、函数的值域是( ) A B C D 2、已知集合，集合，若，那么的值是（ ）A 1 B C 1或 D 0，1或3、已知，则是（ ） A. B. C. D. 4、如图，在同一直角坐标系中，函数和的图象只能为（）5、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是 （ ） 331正视图侧视图俯视图A27 B. 30 C33 D36 6、若表示直线，表示平面，则下列命题中，正确命题的个数为 （ ）；A、1个 B、2个 C、3个 D、4个7、方程表示圆，则的取值范围是：（ ）A.或

2、 B. C. D.8、已知点A(3,3),B(-1,5),直线y=ax+1与线段AB有公共点，则实数a的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、9、若函数y=f(x+1)的定义域是2,3,则y=f(2x1)的定义域为（ ）A.0,B.1,4C.5,5D.3,710、直线过点，当直线与圆有两个交点时，其斜率k的取值范围是（ ）A、 B、C、 D、11、在上既是奇函数，又为减函数. 若，则的取值范围是( )A B C D12、一个四面体共一个顶点的三条棱两两相互垂直，其长分别为，且四面体的四个顶点在一个球面上则这个球的表面积为（）二、填空题13、不论m为何实数，直线(m1)xy2m10 恒过定点_。

3、 14、若=_15、已知两圆和相交于两点，则直线的方程是_ 16、如图，直线PA垂直于圆O所在的平面，内接于圆O，且AB为圆O的直径，点M为线段PB的中点现有以下命题：；点B到平面PAC的距离等于线段BC的长其中正确的命题的为_.三、解答题17、已知 (1)当时，求； (2) 若，求实数的取值范围.18、若，且，（1）求的值；(2)求的值域；（3）求的单调区间。19、如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直， AB=，AF=1，M是线段EF的中点.（）求证AM平面BDE；（）求证AM平面BDF；（）求二面角ADFB的大小；20、已知圆O：为圆上任一点。求的最大、最小值。 求的最

4、大、最小值。21、如图，在四棱锥PABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，BAD=60，N是PB中点，截面DAN交PC于M. （）求PB与平面ABCD所成角的大小； （）求证：PB平面ADMN； （）求以AD为棱，PAD与ADMN为面的二面角的大小.22、已知：以点C (t, )(tR , t 0)为圆心的圆与轴交于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点（1）求证：OAB的面积为定值；（2）设直线y = 2x+4与圆C交于点M, N，若OM = ON，求圆C的方程汤阴一中2011-2012学年数学期末备考模拟试卷（四）答案一、选择题：BDB

5、BB CDDAC BA二、填空题：13、(2, 3) 14、1 15、x+3y=0 16、三、解答题：17、解: (1),2分(2) 或1分当时，即得满足1分当时使即或2分解得：1分综上所述，的取值范围是 1分18、（1） ； （2）（3）减区间： ；增区间：19、（3）6021、（I）解：取AD中点O，连结PO，BO.PAD是正三角形，所以POAD，1分又因为平面PAD平面ABCD，所以，PO平面ABCD，3分BO为PB在平面ABCD上的射影，所以PBO为PB与平面ABCD所成的角.4分由已知ABD为等边三角形，所以PO=BO=，所以PB与平面ABCD所成的角为45.5分 （）ABD是正三角形，所以ADBO，所以ADPB，6分又，PA=AB=2，N为PB中点，所以ANPB，8分所以PB平面ADMN.9分 （）连结ON，因为PB平面ADMN，所以ON为PO在平面ADMN上的射影，因为ADPO，所以ADNO，11分故PON为所求二面角的平面角.因为POB为等腰直角三角形，N为斜边中点，所以PON=4512分22、解 （1）， 设圆的方程是 令，得；令，得，即：的面积为定值 （2）垂直平分线段 ，直线的方程是 ，解得： 当时，圆心的坐标为，此时到直线的距离，圆与直线相交于两点当时，圆心的坐标为，此时到直线的距离圆与直线不相交，不符合题意舍去圆的方程为