江苏省南京师范大学附属中学2012-2013学年高二国庆自主学习检测数学试卷（学生版）.doc

1、2014届高二年级国庆假期自主学习数学检测班级 学号 姓名 成绩 一填空题：1“”的否定是 2“若”的否命题是 3圆心是，且经过原点的圆的标准方程为 4经过点A（-1，0），B（3，2），圆心在直线x+2y=0的圆的方程为 . 5若命题“”为真命题, 则实数的取值范围是 .6在中，“”是“”的 条件。 (选“充分不必要”、 “必要不充分”、 “既不充分又不必要”、 “充要”填写。)7已知，若是的必要非充分条件，则实数a的取值范围是 . 8若两圆，则正数a的取值范围是 。9若点N（a,b）满足方程关系式a2b24a14b45=0，则的最大值为 10在空间直角坐标系中，已知M（2，0，0），N（0

2、，2，10），若在z轴上有一点D，满足 ，则点D的坐标为 11在平面直角坐标系xOy中，直线l：xy30与圆O：x2y2r2(r0)相交于A，B两点若2，且点C也在圆O上，则圆O的半径r 12若由不等式组确定的平面区域的边界为三角形，且它的外接圆的圆心在轴上，则实数 13关于x的方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是 14在平面直角坐标系中，设点，定义，其中为坐标原点对于以下结论：符合的点的轨迹围成的图形的面积为2；设为直线上任意一点，则的最小值为；设为直线上的任意一点，则“使最小的点有无数个”的必要不充分条件是“”；其中正确的结论有_(填上你认为正确的所有结论的序号) 二解答题：15

3、（本题满分14分）已知命题：，命题：，若是充分不必要条件，求实数的取值范围。16（本小题满分14分）已知：二次函数在区间是增函数； ：二次不等式的解集为。若为真，为假，求实数的取值范围 17（本题满分15分）已知点P（2，0），及C：x2y26x4y4=0.（1）当直线l过点P且与圆心C的距离为1时，求直线l的方程；（2）设过点P的直线与C交于A、B两点，当|AB|=4，求以线段AB为直径的圆的方程.18（本题满分15分）已知圆，直线过定点 A (1，0)（1）若与圆C相切，求的方程； （2）若的倾斜角为，与圆C相交于P，Q两点，求线段PQ的中点M的坐标；（3）若与圆C相交于P，Q两点，求三角形CPQ的面积的最大值，并求此时的直线方程 19. （本题满分16分）已知圆，圆与轴交于两点，过点的圆的切线为是圆上异于的一点，垂直于轴，垂足为是的中点，延长分别交于.（1）若点，求以为直径的圆的方程，并判断是否在圆上；（2）当在圆上运动时，证明：直线恒与圆相切.xy20（本题满分16分）如图，在平面直角坐标系中，方程为的圆的内接四边形的对角线和互相垂直，且和分别在轴和轴上 .（1）求证：;（2）若四边形的面积为8，对角线的长为2，且，求的值；（3）设四边形的一条边的中点为，且垂足为.试用平面解析几何的研究方法判断点、是否共线，并说明理由.