江苏省南通市2011年高考数学预测一校五题（如东县教育局教研室张建军）.doc

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关键词：: 江苏省南通市2011年高考数学预测一校五题如东县教育局教研室张建军江苏省南通市 2011 年高数学预测如东县教育局教研室建军

资源描述：: 1、一校五题如东县教育局教研室张建军1.（新编）圆C:,与直线交于A,B两点,则直线AC与直线BC的倾斜角和为_2.（新编）有一个正四面体，它的棱长为，现用一张圆型的包装纸将其完全包住（不能裁剪纸，但可以折叠），那么包装纸的最小半径为 3. （新编）已知边长为的正，点分别在边上，且，以为折痕，把折起至，使点在平面上的射影始终落在边上，记，则的取值范围为 4.（改编）已知椭圆的中心为坐标原点O，椭圆短半轴长为1，动点在直线上。（1）求椭圆的标准方程（2）求以OM为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程；（3）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定
2、值，并求出这个定值。解：（1）又由点M在准线上，得故，从而所以椭圆方程为（2）以OM为直径的圆的方程为即其圆心为,半径因为以OM为直径的圆被直线截得的弦长为2所以圆心到直线的距离所以，解得所求圆的方程为（3）方法一：由平几知：直线OM：，直线FN：由得所以线段ON的长为定值。方法二、设，则又所以，为定值 5. （改编）如图，在四棱锥中，平面 ,四边形为菱形，是棱上的一点（1）求证：；（2）若,求三棱锥的体积；（3）是否存在点,使的面积最小？若存在，试求出面积最小值及对应线段的长；若不存在，请说明理由5. 解: 又PD与DB相交即求三棱锥的体积, 由及PD=8,得:E到平面ABCD的距离为又四边形为菱形,AC=6，BD=8, 当时, 的面积最小,此时OE,面积最小值为的长为版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()

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